1. GEOMETRÍA FRACTAL EN LA
NATURALEZA
Profesor: Roberto Torres Díaz
Introducción
Tarea
Proceso
Recursos
Evaluación
Conclusiones
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2. Introducción
Las figuras y las formas han resultado ser atractivas para el
hombre. Sus primeras evidencias se encuentran en
iconografías. La evolución de las civilizaciones ha dejado
huellas en grandes obras de construcción donde se muestra
el profundo estudio de la Geometría, tal es el caso de las
Pirámides de Egipto y más reciente, las modernas Ciudades.
Pero la naturaleza no se construye con la geometría
que conocemos. Las nubes, las costas, los árboles, las
montañas no tienen formas regulares como un cuadrado o un
triángulo, tampoco como un cubo o esfera. Pareciera ser que
la Naturaleza utiliza otra geometría, más caótica en sus
formas y figuras.
Investiguemos acerca de la geometría que utiliza la
Naturaleza para su construcción, la llamada Geometría
Fractal y Diseñemos un díptico para enseñar este
conocimiento a otros compañeros del Colegio.

3. Tareas
Para desarrollar la actividad debes realizar las siguientes tareas:
1. Forma un grupo de dos personas
2. Diseñe un díptico que trate lo más claramente posible la presencia de la geometría
fractal en la Naturaleza
3. El díptico debe proporcionar información que al menos conteste las siguientes
preguntas
¿Qué es un fractal?
¿Qué estudia la geometría fractal?
Ejemplos de la geometría fractal en la Naturaleza
¿Qué es una iteración?
¿Qué matemáticos han hecho los mayores aportes a la
geometría fractal?
4. El díptico debe estar confeccionado en cartulina doble faz tamaño oficio doblado en
la mitad del largo
5. Considere un título alusivo al tema que sea descriptivo y creativo.

4. Proceso
Para desarrollar la Actividad te recomiendo los siguientes pasos:
1.Infórmate de los aspectos fundamentales de la geometría fractal visitando los
sitios y videos que están señalados en el links Recursos y que se han seleccionado
para que no pierdas tiempo buscando la información.
2.Selecciona la información relevante que permiten responder las preguntas que
se encuentran en links Tareas (Imágenes, definiciones, matemáticos que aportaron
ha este conocimiento, ejemplos de la presencia de la geometría fractal en la
Naturaleza).
3.Diseña tu díptico, lo que irá en la portada, en el cuerpo y en la contratapa. Debe
informar claramente, Incluya apoyo visual: imágenes o fotografías; debe ser
motivador, atractivo, creativo, que invite al lector a leerlo.
4.Finalmente confeccione el díptico, para ello organice su grupo, distribuya tareas,
organice su tiempo para cumplir con los plazos estipulados. Entregue el díptico el
jueves 08 de Abril

5. Recursos
Observa y analiza los siguientes recursos web sobre geometría fractal.
Vea video de geometría fractal en youtube
http://www.youtube.com/watch?v=uas_HJNAzfw&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=NSabHFIMMV4
Observe este video donde se muestra la curva del conjunto de Madelbrot
http://www.youtube.com/watch?v=G_GBwuYuOOs&feature=fvw
Estos sitios proporcionan información de qué es un fractal y una iteración
http://es.wikipedia.org/wiki/Iteraci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal
Estudia al matemático Mandelbrot
http://es.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot

6. Evaluación
En esta actividad se evaluará de acuerdo a los siguientes
indicadores:
Indicadores Porcentajes
Posee una adecuada capacidad para organizar el grupo (Contribuye a 5%
designar tareas, cumplir metas y plazos)
Demuestra interés en el desarrollo de las actividades, trabajando en equipo y 15%
mostrando iniciativa personal en resolver problemas
Sigue claramente las indicaciones tanto en el proceso de búsqueda de 10%
información como en la confección del díptico
La información tratada en el díptico identifica todos los elementos 20%
importantes
En el díptico se explican claramente los conceptos fundamentales 20%
(Geometría Fractal, iteraciones).
El díptico provee de buenos ejemplos de la presencia de la Geometría fractal 20%
en la Naturaleza (pertinencia de los ejemplos, incluye imágenes etc.)
El diseño del díptico es pertinente, creativo y motivador. 10%

7. Conclusiones
Como has aprendido el estudio de la geometría fractal
es parte hoy en día de la corriente principal del desarrollo de las
ciencias, particularmente de la matemática. A pesar de que
muchos de los conceptos y herramientas requeridas para su
desarrollo son anteriores, la geometría fractal como tal data de
1975 cuando el matemático Benoit Mandelbrot observó que los
fractales no son sólo curiosidades matemáticas sino que más
bien modelan de mejor manera la geometría de la naturaleza. El
notó que objetos tales como los contornos de las costas, las
nubes, las hojas de los helechos y muchas otras “formas
irregulares” podían ser entendidas de mejor manera usando
geometría fractal en lugar de geometría euclideana. La
geometría euclideana ha sido útil para el ser humano para
construir edificios o viviendas en general, puentes, caminos,
etc.; sin embargo, la naturaleza pareciera construir sus objetos
de manera diferente.