cuadernillo ya completado

1. Modelando espacios con geometría
Integrar un equipo de 5-6 integrantes y analizar los cuerpos geométricos de forma regular
que integran o se observan en la escuela elaborando un dibujo y su descripción
Fase 1: SENSIBILIZACIÓN
a) Lo que haremos
En este proyecto, aplicarás tus conocimientos acerca de las propiedades de los triángulos y de los
sólidos para modelar una estructura que sea necesaria, útil y mejore las condiciones en un espacio
de tu localidad, ya sea en una biblioteca, un auditorio, un hospital, un museo cualquier otro sitio.
También aprenderás la aplicación de las matemáticas e identificarás que la geometría está
presente en diversas estructuras, en este caso, en la arquitectura.
b) Iniciemos y observemos
1. Organizados en comunidades, observen su escuela y traten de identificar cuerpos geométricos.
a) Analicen su estructura y encuentren semejanzas con algunos cuerpos geométricos, así como las
posibles razones por las cuales se construyeron así.
2. Exploren otras construcciones, como su casa, la de sus vecinos y otros edificios (iglesia, centro
comercial, mercado, hospital, museo, quiosco, palacio municipal, por mencionar algunos).
c)Hacia donde vamos
1. En asamblea, dialoguen acerca de los cuerpos geométricos que identificaron en las estructuras o
construcciones, Tomen en cuenta las siguientes preguntas:
a) ¿Qué formas geométricas observaron? Cilindros, cubos y prismas rectangulares
b) ¿Qué formas tienen sus casas? Cubiculares
c) ¿Qué figura geométrica está presente de manera más recurrente? Cubos
d) ¿Las formas son regulares o irregulares? Regulares
2. Al realizar este análisis consideren responder lo siguiente:
a) ¿Por qué creen que se diseñaron de esa manera? Para facilitar su uso
b) ¿Qué uso tienen en el lugar donde se construyeron? Tirar la basura
c) ¿Con qué materiales están hechas? Plástico

2. d) ¿Qué recursos naturales se necesitaron para hacerlas? Petróleo
e) ¿Cómo harían para optimizar el uso de los recursos naturales? Reemplazarlos por cosas mas
ecológicas
3. Dialoguen y lleguen a una conclusión
Fase 2: DISEÑO Y DESARROLLO DE LA INDAGACIÓN
a) ¡Aquí está el problema!
1. En comunidades, identifiquen una problemática en su localidad que requiera ser atendida
mediante la construcción de alguna estructura. Un puente
2. Luego, comenten la siguiente hipótesis: El ser humano ha usado la geometría para construir
estructuras estables, seguras y eficientes, para esto se apoya de la simetría.
3. Finalmente, elijan uno de los siguientes proyectos y utilícenlo para aceptar o rechazar la
hipótesis. Realizaremos un puente
-Realicen un modelo a escala para construir su estructura
Materiales:
-Palos de madera para paleta
-Silicón
-Cascaron de huevo
1.Si les es posible, auxíliense de algún software para diseñar la estructura; por ejemplo,
GeoGebra3D.
2. Localicen en ella las aplicaciones básicas de construcción de sólidos, tales como pirámides,
poliedros, prismas, conos y otros.
3. Usen las herramientas de generar sólidos a partir de las superficies de revolución para diseñar
estructuras como techos; auxíliense del desarrollo plano de los sólidos para las paredes.
Procedimiento
1. Realicen un boceto de su estructura en sus cuadernos o en el software.
2. Tracen las caras de la estructura en el papel, dejando una pequeña pestaña para pegar los
palitos de madera.
3. Unan las caras para formar la estructura.

3. Construyan su estructura
Indaguen a qué materiales tienen acceso para construir su estructura. Después, realicen su diseño
en sus cuadernos o en el software, y con ayuda de su maestro o maestra construyan su estructura.
b) Busca y encuentra
1. Reflexionen sobre qué y cómo construir el modelo. Para ello, guíense con las siguientes
indicaciones:
a) Definan los materiales que utilizarán.
b) Esbocen un prototipo.
c) Justifiquen el uso de las formas y cuerpos geométricos del modelo.
d) Vuelvan a revisar las construcciones que investigaron, con el objetivo de analizar con más
detalle las formas geométricas que conforman sus estructuras.
e) Corroboren si las formas geométricas son simétricas.
El uso de triángulos en la construcción es muy recurrente debido a su resistencia y a la simplicidad
de su forma, ya que a partir de ella pueden armarse otras figuras geométricas.
Esto sucede porque un polígono, ya sea regular o irregular, puede subdividirse en triángulos
trazando diagonales desde uno de sus vértices. A este proceso se le llama triangulación; si el
polígono es regular, se sub- divide en triángulos trazando segmentos del centro del polígono a
cada uno de sus vértices.
c) Encuentra y aprende
1. De manera individual, pero sin olvidar el trabajo en comunidad, registra ordenadamente los
resultados de tu indagación en tu cuaderno. Incluye los datos de las fuentes de consulta y, al
finalizar, comparte en colectivo tu experiencia. Tenemos que hacer un puente
2. En sus comunidades de trabajo, comiencen con el plan de diseño del modelo, basándose en
figuras geométricas. Recuerden cómo trazar polígonos, en particular triángulos sus características
y propiedades, como la congruencia y la semejanza.
3. Consulten cómo construir sólidos de revolución a partir de figuras planas, sólidos a partir de
desarrollos planos de poliedros, prismas, cilindros, pirámides y conos. Indaguen, también, cómo
calcular el área de figuras geométricas, así como el área y el volumen de los sólidos geométricos.

4. 4. Lleven una bitácora de construcción en su cuaderno donde registren los pasos para construir
cada figura geométrica. Además, anoten si los sólidos y sus caras tienen simetría, así como la
importancia de que sean simétricas.
5. En caso de que decidan hacer el modelo con algún software, es importante que conozcan y
exploren el uso de sus herramientas, y las asocien a los contenidos que pueden consultar en el
libro Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico. Tercer grado.
Fase 3: CONSTRUCCIÓN Y/O COMPROBACIÓN
a) Los caminos posibles
1. En comunidades, ejecuten su plan y, si es necesario, decidan qué materiales emplear. Es
momento de llevar a cabo las decisiones tomadas y reflexionar sobre si fueron correctas. No
olviden considerara lo siguiente:
a) La construcción de la estructura del proyecto que eligieron o propusieron, ya sea con material
concreto o en el modelo a escala; tanto si se usó o no un software.
b) El planteamiento del problema identificado en su lo- calidad y el objetivo de su proyecto que
atiende dicho problema.
c) Los conocimientos que adquirieron y cómo los llevó a desarrollar la estructura que
construyeron.
2. Muestren a sus compañeras y compañeros la bitácora de construcción del modelo, en la que se
describen los trazos y se mencionan las propiedades de las figuras o cuerpos geométricos
empleados, así como la justificación de utilizarlas.
3.Consideren si los modelos propuestos son adecuados o la estructura de su construcción puede
mejorar.
4. Por otro lado, valoren si la evidencia de su trabajo los lleva a demostrar que la geometría se usa
"para construir estructuras estables, seguras y eficientes, para esto se apoya de la simetría", es
decir, concluyan si la hipótesis planteada es cierta o los lleva a la posibilidad de replantearla.
Fase 4: COMUNICACIÓN
a) Ya lo tengo
1. En comunidades, organicen una exposición de proyectos.
2. Cada comunidad debe preparar su modelo, junto con una exposición que informe sobre éste y
justifique su construcción.
3. Incluyan los siguientes aspectos:

5. a) El planteamiento de un problema de su localidad y la necesidad de construir un espacio
adecuado o repararlo. Necesitamos un puente
b) El objetivo del proyecto. Observar necesidades de la comunidad y buscar soluciones
c) El modelo de la estructura que se construyó.
d) La justificación de cómo ayuda a la localidad la construcción de esa estructura. Ayudaría a
reducir el trafico
e) ¿Cómo se aprovecharían los recursos naturales de acuerdo con el diseño del modelo
propuesto? Usando la forma natural del ambiente
f) ¿Qué propiedades o características de las formas geométricas que se emplean son
fundamentales en la construcción de la estructura? Los triángulos
4. Para que compartan sus resultados, tomen en cuenta las siguientes sugerencias:
a) Antes. En este momento se hace la preparación, tomen un tiempo para revisar que la
construcción esté completa, apoyándose en una lista de cotejo. Verifiquen que cuentan con todo
lo requerido para exponer los resulta- dos de su investigación.
b) Durante. En este momento es importante la escucha activa y el respeto mutuo. En caso de
tener un público más extenso, preparen técnicas de relajación y regulación de emociones;
asimismo, al observar los trabajos de los demás, trátenlos dignamente e interactúen de manera
asertiva con ellas y ellos.
c) Después. Revisen las actividades realizadas para otorgar- les un valor y reflexionar acerca de las
posibles mejoras. Pregunten al público si hay algo que no quedó claro o si requieren más
información para comprender mejor la problemática.
Fase 5: AUTORREFLEXIÓN
a) Valorando mis pasos
1. Después de la exposición de los proyectos, en asamblea y siendo respetuosos, hagan una sesión
de retroalimentación donde cada comunidad comparta su experiencia durante:
a) La identificación del problema y el planteamiento del objetivo.
b) La elaboración del modelo o la construcción de la estructura.
c) La integración de la información, la organización y la exposición del modelo.

6. 2. Identifiquen las áreas de oportunidad, pero, sobre todo, rescaten los aprendizajes obtenidos.
Algunas preguntas para reflexionar que pueden plantearse y responder en su cuaderno, son:
a) ¿Qué cambiarían en el diseño del modelo? Que sea más moderno
b) ¿El modelo propuesto realmente atiende a un problema de la localidad? Si
c) En el caso de haber utilizado tecnología, ¿qué diferencias hay entre los modelos construidos con
materiales concretos y los hechos con ayuda de un software? Lo realista
d) ¿Qué propiedades de las figuras geométricas en el diseño del modelo son fundamentales?
Todas las aristas
e) ¿Qué características y propiedades de los sólidos geométricos son fundamentales en la
construcción de edificios? Columnas y aristas
f) ¿Qué temas de los consultados fueron complicados de entender para poder explicar y construir
el modelo o la estructura? Ninguno
3. Por último, escriban en sus cuadernos los acuerdos asamblearios a los que llegaron en
comunidad para aplicar sus conocimientos sobre las propiedades de los triángulos y los sólidos,
con el fin de modelar una estructura que sea útil y mejore las condiciones en un espacio de su
localidad. Que todo esto beneficiaria a la población

7. Materiales:
-Caja de zapatos
-Un taladro
-Palito de madera
-Cartón
-Tijeras
-Pegamento (silicón)
¿Qué hizo cada uno?
-Alexander consiguió el taladro y sentó las bases del
resultado final
-Daniela llevo la caja y fue una de las que lidero el
primer prototipo, construyendo la primera base
-Alexia llevo los palitos de madera y ayudo a hacer el
borrador, además de diseñar la primera base
-Jahaziel y Christian probaron el motor del primer
prototipo verificando que funcionara correctamente
-Nathaly ayudo plenamente a crear el primer prototipo y también a cortar todas las piezas de
cartón para ver cual encajaba, fue de gran utilidad resolviendo contratiempos
-Karla igualmente corto piezas del grueso cartón y ayudo a ensamblar todo correctamente para
obtener el resultado deseado, además de colaborar en el diseño
-Valeria llevo el cartón, el motor del primer prototipo, corto las piezas de cartón y ayudo en las
pruebas como asistente

8. Materiales:
-Palos de madera para paleta
-Silicón
-Cascaron de huevo
¿Qué hizo cada uno?
-Todos indagamos en internet para encontrar
el diseño perfecto. Posteriormente nos
organizamos para que cada uno hiciera una
parte del puente, así en la escuela lo
pegamos todo con ayuda de la impresión y
planos que llevo Valeria. Finalmente, todo se
concretó con las piezas de Jahaziel, Alexia,
Christian, Daniela, Nathaly, Alexander,
Valeria y Karla.