geometría

1. AUTOINSTRUCTIVO N 10º
“Introducción a la Geometría”
I. Datos informativos
1. Institución
2. Carreras
3. Área
: IESPP “Mons. Elías Olázar”
: Comunicación y Ciencia Tecnología y Ambiente.
: Matemática
4. Ciclo : III
5. Fecha : / 07 / 2020
6. Duración : 04 horas
7. Formador : Juan Carlos Rivero Altuna.
II. Indicador de desempeño e Indicador específico.
Indicador de desempeño Indicador específico
Producto
/evidencia
Técnica
/Instrumento
Analiza y resuelve situaciones
problemáticas de diferentes fuentes de
información que involucren lógica
proposicional, teoría conjuntista,
conjuntos numéricos, expresiones
algebraicas,ecuaciones e inecuaciones
utilizando diferentes métodos
heurísticos en resolución de problemas
Analiza información
relevante sobre la
Geometría y su
evolución y resuelve
situaciones
problemáticas en una
ficha de ejercicios.
Rúbrica
Ficha de
reflexión
Ficha de
ejercicios.
III. Desarrollo
Analiza la siguiente información (20 minutos)
Queridos Amigos, incursionamos en una materia muy importante y fascinante, la geometría,
importante por sus múltiples aplicaciones en nuestras vidas y fascinante porqué nos permitirá de
manera paulatina conocer lo que hoy desconocemos y responder lo que hoy nos intriga, de
manera que con dedicación y perseverancia tendremos la satisfacción de descubrir las múltiples
relaciones que en esta ciencia se dan. La geometría es parte de las matemáticas y
etimológicamente, proviene de dos palabras griegas, GEO: tierra y METRIA: medida, es una
ciencia que estudia el tamaño y forma de las llamadas figuras geométricas; estudiar el tamaño
implica medir y calcular, estas mediciones y cálculos pueden ser lineales, superficiales o
volumétricas y para que estas operaciones sean posibles utiliza como herramientas
imprescindibles la aritmética y el álgebra.
ORÍGENES
Los habitantes en la antigüedad, tales como los egipcios, los sumerios, los incas, los mayas, los
chinos, etc. Tenían la predilección de ubicar sus terrenos de cultivos en los valles de los ríos con
la finalidad de aprovechar el vital elemento que es el agua, pero ... ¿Qué sucedía cuando el
caudal de las aguas crecían?, los terrenos eran inundados, las marcas puestas en estos eran
borradas, ante estos acontecimientos, los habitantes de entonces tenían la imperiosa necesidad
de recuperar sus terrenos, pero recuperarlos en su real dimensión, de manera ingeniosa y
práctica utilizaron cuerdas, trozos de madera y otros elementos como instrumentos de medición
con la finalidad de recuperar en tamaño y tal vez en forma lo que habían perdido, diremos
entonces que el hombre se inicia en la geometría por necesidad, necesidad de construir,
reconstruir y edificar.

2. 1. Te invitamos a reflexionar
Responde las siguientes preguntas: (20 minutos)
a) ¿Cuál es el concepto etimológico de la palabra geometría?
b) ¿qué estudia la geometría?
c) ¿Qué sabemos del origen de la geometría?
d) ¿Utilizaremos la geometría en nuestra vida diaria?
2. Teorizo y aprendo (35 minutos)
EVOLUCIÓN HISTÓRICADE LAGEOMETRÍA
 Thales De Mileto (640 a.C.) : Ilustre matemático y filósofo griego fundador de la “Escuela
Jónica”. Su mas importante contribución es el teorema que lleva su nombre.
Si : L1 // L2 // L3
EF
DE
BC
AB

 Pitágoras de Samos (569 – 500 a.C.) .- Fue el discípulo más sobresaliente de la Escuela
Jónica, fundador de la famosa escuela Pitagórica, cuyo lema era :” Los números rigen el
mundo” su contribución más importante es el teorema aplicado a los triángulos rectángulos.
 Aristóteles (384 – 322 a.C.). Su contribución en el progreso de la geometría fue de
orientación a los investigadores de la ciencia matemática, facilitando el descubrimiento de
los errores científicos.
A
B
C
D
E
F
L1
L2
L3
a
b
c 222
cba 

3.  Euclides (384 – 322 a.C). Famoso matemáticogriego, es realmente con él que la geometría
alcanza la jerarquía de una verdadera ciencia, fue quién recopiló y ordenó de manera
secuencial y lógica los conocimientos geométricos de su época, incorporando también
nuevos aportes a esta ciencia en su inmortal obra “Los elementos”. Euclides perteneció a la
época de oro de la Escuela de Alejandría, ciudad donde pasó la mayor parte de su vida.
Gran parte del contenido de su obra proviene sobre todo de las pitagóricos y de Eudoxio,
Euclides sistematizó todas las propiedades geométricas en forma tan completa y lógica, que
los tratados de geometría hasta muchos siglos después estuvieron basados en él.
La geometría que se estudia en secundaria es la geometría euclidiana, y el concienzudo
estudio de ella nos servirá de Pilar para el estudio de otras geometrías.
DIVISIÓN
Para un mejor estudio a la geometría se la divide en: Geometría Plana y Geometría del Espacio.
Geometría Plana: Estudia las figuras planas, por ejemplo : el triángulo, círculo, etc.
Geometría del Espacio. Estudia a los sólidos geométricos. Por Ejemplo: La pirámide, el
prisma, la esfera etc.
APLICACIONES
Las aplicaciones de la geometría son múltiples, sobre todo en la ingeniería, nos permite calcular
áreas de terrenos, volúmenes de materiales, todo lo que nos rodea tiene que ver de alguna
manera con el tamaño y forma esto; esto implica la participación de la geometría, si queremos
calcular volúmenes de dispositivos de forma esférica, cilíndrica, prismática o tal vez piramidal
lo podemos hacer gracias a esta ciencia. La geometría también sirve comobase para el estudio
de otras ramas de las matemáticas, tales como la trigonometría, la geometría analítica etc.
a
b

4. 3. Aplico lo aprendido
Pon de manifiesto lo aprendido (40 minutos)
RESOLVER
1. Complete de manera adecuada lo siguiente:
a) El famoso ………………………………. De Pitágoras es aplicado en triángulos
………………………………….
b) Gran parte del contenido de ……………………………. Proviene de los pitagóricos y de
Eudoxio.
c) “Los números rigen el Mundo” fue el lema de la ……………………………………. Pitagórica.
2. Indique si es verdadero (V) o falso (F) los siguientes enunciados:
a) “Los elementos” fue escrito por Pitágoras. ( )
b) Euclides paso gran parte de su Vida en Alejandría. ( )
c) Thales de Mileto fue discípulo de Pitágoras. ( )
d) Pitágoras fue discípulo de Thales de Mileto. ( )
3. De acuerdo al teorema de Thales, indique el valor de “x”. (L1 // L2 // L3)
a) 3
b) 5
c) 6
d) 2
e) N.A
4. Compruebo lo que aprendí (PRODUCTO Nº 10)
Resuelve los siguientes ejercicios (45 minutos)
1. Relacione de manera adecuada las dos columnas
( a) Arquímedes ( ) Elementos
( b) Thales ( ) Tierra
( c ) Geo ( ) Eureka
( d ) Euclides ( ) Mileto
2. Completar de manera adecuada lo siguiente:
a) Thales de ………………………………. Fundó la escuela de matemática y filosofía
llamada la escuela ………………………………………
b) Pitágoras de ………………………………………….. fue el discípulo más ilustre de la
escuela …………………………………………, fundo la escuela
………………………………………..
c) …………………………………… famoso matemático griego que escribió. “Los
Elementos”.
A
B
C F
E
D
x
4 6
3

5. 3. Indicar si es verdadero (V) o falso (F) según corresponda:
a) La planimetría estudia las figuras geométricas en el plano.
b) La estereometría estudia los sólidos geométricos.
c) En Roma se inicia la geometría como ciencia.
d) Pitágoras fundó la Escuela Jónica.
a) VFFV b) VVFF c) VVVF d) FVVV e) FFFF
4. De acuerdo al teorema de Thales, indique el valor de “x”. (L1 // L2 // L3)
a) 3
b) 9
c) 6
d) 7
e) N.A
5. De acuerdo al teorema de Thales, indique el valor de “x”. (L1 // L2 // L3)
5. Reflexiono sobre lo aprendido (20 minutos)
 ¿Qué aprendí en esta sesión?
 ¿Cómo lo aprendí?
 ¿Qué dificultades tuve?
 ¿Para qué me sirve lo aprendido?
IV. Referencias
https://es.slideshare.net/CALIQH/geometria-trilce1pdf
A
B
C F
E
D
2
6 x
3

6. I T E M S
ESCALA DE ESTIMACIÓN PARA LA AUTOEVALUACIÓN
Estudiante:…………..………………………………………………………………..…….................................
Área:…MATEMÁTICA……Fecha:………………………………………………….
Carrera: ……………………………………………………… Semestre: I
DIMENSIÓN: Personal
CRITERIO DE DESEMPEÑO:
Demuestra ética, compromiso y autodisciplina en las tareas académicas y práctica pedagógica que asume en
cuanto a su especialidad
INSTRUCCIÓN: Debes indicar tu opinión, siendo lo más sincero y objetivo posible.
0
Nada
1
A
veces
2
Regularmente
3
Casi
siempre
4
Siempre
1
Realizo las actividades planteadas en el
autoinstructivo dentro del tiempo
establecido
2
Muestro disposición e interés para las
clases y el trabajo a distancia del área
3
Solicito apoyo al formador para aclarar
mis dudas a través de los medios
señalados
4
Presento mis tareas en el tiempo
señalado y por los medios establecidos
5
Demuestro cuidado y esmero en la
entrega de los productos o trabajos
6
Muestro sinceridad y honestidad en la
realización de los trabajos.
7
Profundizo, investigo y repaso en casa
los temas tratados
8
Guardo respeto al profesor y presto
atención cuando brinda las orientaciones
9
Leo y cumplo los criterios de evaluación
de los productos o trabajos
encomendados
10
Realizo las tareas y trabajos con tiempo
para prevenir contratiempos de última
hora
SUB TOTAL
TOTAL
CALIFICATIVO VIGESIMAL
COMENTARIO:(aquí puede incluir fortalezas identificadas y dificultades encontradas, recomendaciones.)
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………….
Firma:
ESCALA