Material instruccional y rendimiento en Álgebra

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
ESTUDIO EXPLORATORIO DEL MATERIAL INSTRUCCIONAL
Y SU RELACIÓN CON EL RENDIMIENTO ESTUDIANTIL
EN EL CURSO DE ÁLGEBRA I DE LAS CARRERAS DE MATEMÁTICA Y
EDUCACIÓN (MENCIÓN MATEMÁTICA)
DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
Autor: Giuseppe Lanza Tarricone
Caracas: Septiembre 2009

Trabajo presentado como requisito parcial para optar al grado de
Magister en Educación Abierta y a Distancia
Tutor: M. Sc. Walter Beyer
Línea de Investigación: Diseño y Medios
Centro Local: Metropolitano
Caracas: Septiembre 2009
ii

Aceptación del Tutor
Por medio de la presente, hago constar que he leído el proyecto de grado presentado
por el ciudadano: Giuseppe Lanza Tarricone, titular de la cédula de identidad nº V-
12060669, para optar por el título de: Magíster en Educación Abierta y a
Distancia, cuyo título es Estudio exploratorio del material instruccional y su
relación con el rendimiento estudiantil en el curso de Álgebra I de las carreras
de Matemática y Educación (mención Matemática) de la Universidad Nacional
Abierta y que acepto asesorar al estudiante, en calidad de tutor, durante la etapa del
desarrollo del trabajo hasta su presentación y evaluación.
En la ciudad de Caracas, en el Mes de Septiembre de Dos Mil Nueve
M. Sc. Walter Beyer
C.I. V-2524234
iii

Visto Bueno del Tutor
En mi carácter de Tutor del Trabajo de Grado titulado Estudio exploratorio del
material instruccional y su relación con el rendimiento estudiantil en el curso de
Álgebra I de las carreras de Matemática y Educación (mención Matemática) de
la Universidad Nacional Abierta presentado por Giuseppe Lanza Tarricone,
titular de la cédula de identidad nº V-12060669, aspirante al grado de Magister en
Educación Abierta y a Distancia, considero que el mencionado Trabajo reúne los
requisitos y los méritos suficientes para ser sometido a la presentación y defensa
pública y evaluación por parte del Jurado Examinador que se designe.
En la ciudad de Caracas, en el Mes de Septiembre de Dos Mil Nueve
Atentamente
M. Sc. Walter Beyer
C.I. V-2524234
iv

INDICE GENERAL
DEDICATORIA.......................................................................................................viii
AGRADECIMIENTO ...............................................................................................ix
ÍNDICE DE CUADROS.............................................................................................x
ÍNDICE DE GRÁFICOS.........................................................................................xiii
ÍNDICE DE FIGURAS............................................................................................xiv
ÍNDICE DE ABREVIATURAS...............................................................................xv
RESUMEN...............................................................................................................xvii
ABSTRACT............................................................................................................xviii
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................1
CAPÍTULO 1 EL PROBLEMA.............................................................................5
1.1 Planteamiento del problema...........................................................................7
1.2 Contexto del problema y delimitaciones .........................................................17
1.2.1 Educación abierta y a distancia............................................................17
1.2.2 Didáctica de la Matemática..................................................................18
1.2.3 Diseño instruccional en Matemática.....................................................20
1.2.4 Sobre la producción de errores en las respuestas de ejercicios
matemáticos .......................................................................................................21
1.2.5 El asesor .................................................................................................22
1.3 Interrogantes de la investigación.................................................................23
1.4 Enunciado del problema...............................................................................23
1.5 Objetivos de la investigación........................................................................24
1.5.1 Objetivo general .....................................................................................24
1.5.2 Objetivos específicos ..............................................................................24
1.6 Hipótesis de trabajo ......................................................................................24
1.7 Justificación ...................................................................................................25
1.8 Limitaciones de la investigación...................................................................26
CAPÍTULO 2 LA EDUCACIÓN ABIERTA Y A DISTANCIA.......................28
2.1 Definición .......................................................................................................30
2.2 Antecedentes históricos.................................................................................32
2.3 Características de la educación a distancia ................................................37
2.4 Condiciones que han propulsado la educación a distancia .......................39
2.5 Algunos elementos para el análisis de la educación a distancia................40
2.6 Reflexiones sobre la educación a distancia .................................................43
CAPÍTULO 3 LA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA............................45
3.1 La UNA y el contexto socioeconómico.........................................................48
3.2 La UNA y el contexto educativo...................................................................49
3.3 La Institución: La Universidad Nacional Abierta......................................51
3.4 El Centro Local Metropolitano...................................................................56
CAPÍTULO 4 DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA ...........................................59
4.1 Preparación del estudiante...........................................................................62
v

4.2 Necesidad de aprender Matemática ............................................................62
4.3 Complejidad de la enseñanza de la Matemática ........................................64
4.4 Significado de la enseñanza de la Matemática. ..........................................65
4.5 Etapas básicas del proceso de enseñanza....................................................66
4.5.1 Introducción didáctica...........................................................................66
4.5.2 Desarrollo de los contenidos matemáticos. .....................................67
4.5.3 Vinculación con otros conocimientos matemáticos........................67
4.5.4 Consolidación de los nuevos conocimientos matemáticos ............67
4.5.5 Verificación de los nuevos conocimientos matemáticos.................68
4.5.6 Corrección, eliminación de errores y concepción errónea ............68
4.6 Enseñanza de métodos y contenidos matemáticos específicos ..................69
4.7 Cambios y principios didácticos en la educación matemática ..................70
4.8 Concepciones y estrategias sobre el aprendizaje y enseñanza de la
Matemática ............................................................................................................71
CAPÍTULO 5 DESARROLLO DE LOS MATERIALES
INSTRUCCIONALES..............................................................................................75
5.1 Acerca de los medios didácticos...................................................................77
5.2 El diseño instruccional...................................................................................78
5.3 Producción de materiales escritos ...............................................................81
5.4 Materiales instruccionales de Matemática..................................................84
5.5 Evaluación de los medios instruccionales ...................................................86
5.6 Plan de curso de Algebra I ...........................................................................90
5.7 Descripción del medio maestro de Álgebra I..............................................91
CAPÍTULO 6 MARCO METODOLÓGICO..........................................................93
6.1 Tipo de investigación ....................................................................................95
6.2 Sistema de variables......................................................................................97
6.2.1 Definición conceptual de las variables ................................................98
6.2.2 Definición operacional de las variables................................................98
6.3 Fuentes de información ..............................................................................100
6.4 Instrumentos de recolección de datos.......................................................102
6.4.1 Confiabilidad ........................................................................................102
6.4.2 Juicio de expertos.................................................................................103
6.4.3 Encuesta ................................................................................................104
6.4.4 Escala de medición...............................................................................104
6.5 Exámenes presenciales................................................................................105
6.6 Encuestas......................................................................................................111
6.7 Planes de estudio de la carrera de Matemática en otras universidades.114
6.8 Evaluación de los contenidos del medio maestro de Álgebra I ...............114
6.9 Técnicas de análisis y presentación de datos ............................................115
CAPÍULO 7 RESULTADOS Y DISCUSIÓN...................................................117
7.1 Encuesta de los profesores..............................................................................119
7.2 Encuesta de los participantes (estudiantes) .............................................124
7.3 Valoración de los exámenes presenciales..............................................134
7.4 Planes de estudio de la carrera de Matemática en otras universidades 143
7.4.1 Universidades nacionales....................................................................144
vi

7.4.2 Universidades extranjeras..............................................................145
7.5 Evaluación del contenido del medio maestro de Álgebra I en la UNA
146
CAPÍTULO 8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES........................152
8.1 Conclusiones ..................................................................................................153
8.2 Recomendaciones ....................................................................................156
CAPÍTULO 9 PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN ...............................157
9.1 Introducción ...............................................................................................158
9.2 Objetivo general .........................................................................................159
9.3 Experiencia de aprendizaje sobre la teoría de conjuntos.......................159
9.4 Experiencia de aprendizaje sobre la teoría de grupo .............................163
REFERENCIAS........................................................................................................167
ANEXOS..................................................................................................................188
ANEXO A Objetivos logrados en Álgebra I.......................................................189
ANEXO B Evaluaciones de los exámenes presenciales....................................197
ANEXO C Encuesta para los profesores ...........................................................200
ANEXO D Encuesta para los estudiantes ..........................................................204
vii

DEDICATORIA
A Dios: en la magnificencia de la Creación.
A mi Familia: por la esperanza y el encuentro.
A todos los “Invisibles”: que dan siempre lo mejor.
¿Dónde están los Invisibles? ¿Dónde están?
Están en el cielo de azul perpetuo mirando al sol
como las nubes de altura inconmensurable,
están en el corazón del día cuando se respira
para andar hacia adelante y alzar la conciencia.
Allí están, siempre resguardando la verdad
del conocimiento, creciendo en la sabiduría
del nunca terminar en el infinito, vivir
como nunca y como siempre, amar.
Llevan la ciencia y el conocimiento sin perturbarse
para mejorar el estilo y la forma, para cambiar
hasta perfeccionar el formato de la historia, alcanzar
conciencia de saberse en el bien, comulgar
con el Universo, armonizar con Dios.
viii

AGRADECIMIENTO
Al Profesor Walter Beyer: por su incondicional apoyo, valioso esfuerzo e incansable
supervisión como tutor.
A la Profesora Mercedes Ferrandiz: por su valiosa opinión y evaluación de algunos
aspectos del trabajo
A los Profesores del cuerpo docente adscrito al programa de esta Maestría: un gran
trabajo tesonero, estimulante y colaborativo.
A la memoria del Profesor Jesús González
A la Universidad Nacional Abierta en “la magia de una posibilidad”.
ix

ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro 1. Porcentaje de estudiantes aprobados en Álgebra I. Carreras
de Matemática y Educación (mención Matemática). Centro
Local Metropolitano. (1999 a 2007). ....................................
Cuadro 2. Porcentaje de estudiantes aprobados en Cálculo I. Carreras
de Matemática y Educación (mención Matemática). Centro
Local Metropolitano. (2000 - 2003). ......................................
Cuadro 3. Antecedentes históricos de la educación a distancia (1840 -
1903). ................................ ................................ .....................
1949). ......................................................................................
1971). ................................ ................................ .....................
1989). .......................................................................................
Cuadro 7. Estadísticas socioeconómicas en Venezuela (1982 - 2001). ...
Cuadro 8. Definiciones de la Matemática. ...............................................
Cuadro 9. Concepciones y estrategias sobre aprendizaje y enseñanza de
la Matemática. ................................ .......................................
Cuadro 10. Evaluación de los materiales escritos (aspectos pedagógicos.
Cuadro 11. Evaluación de los materiales escritos (contenidos y su
organización). ................................ .........................................
Cuadro 12. Evaluación de los materiales escritos (estrategias enseñanza
aprendizaje). ................................ ...........................................
Cuadro 13. Plan de curso de Álgebra I. Lapso 2009-1. ............................
x

Cuadro 14. Identificación y definición de las variables. ............................
Cuadro 15. Operacionalización de las variables. .......................................
Cuadro 16. Población estudiantil de las carreras de Matemática y
Educación (mención Matemática) distribuida por Centros
Locales (lapso académico 2005-1). .........................................
Cuadro 17. Valores del coeficiente Alfa de Cronbach y grado de
confiabilidad. ................................ ..........................................
Cuadro 18. Protocolo de valoración de exámenes. ....................................
Cuadro 19. Juicio de expertos para la valoración de exámenes (Ítems 1
al 9). .........................................................................................
Cuadro 20. Juicio de expertos para la calificación del protocolo de
valoración de exámenes (Ítems del 1 al 6). .............................
Cuadro 21. Juicio de expertos para la calificación del protocolo de
valoración de exámenes (Ítems 7 al 9). ...................................
Cuadro 22. Escala cuantitativa para los ítems del protocolo de valoración
de exámenes. ...........................................................................
Cuadro 23. Aspectos a considerar en la encuesta. .....................................
Cuadro 24. Juicio de expertos para las encuestas. .....................................
Cuadro 25. Escala para la evaluación de los contenidos del medio
maestro. ...................................................................................
Cuadro 26. Distribución de los profesores por nivel de instrucción
(n=12). .....................................................................................
Cuadro 27. Porcentaje de las respuestas de los profesores (n= 12). .........
Cuadro 28. Porcentaje de las respuestas de los profesores (n=12),
distribuidos por nivel de instrucción. ......................................
Cuadro 29. Porcentaje de las respuestas de los profesores (n=12),
distribuidos por Centro Local. .................................................
Cuadro 30. Características de los participantes (n=8). ..............................
xi

Cuadro 31. Porcentaje de las respuestas a los ítems de los estudiantes
(n=8). .......................................................................................
Cuadro 32. Porcentaje de las respuestas de los estudiantes (n=8),
distribuidos por Centro Local. .................................................
Cuadro 33. Porcentaje de las respuestas de los estudiantes (n=8),
distribuidos por sexo. ..............................................................
Cuadro 34. Porcentaje de las respuestas de los estudiantes (n=8), según
el nivel de instrucción. ............................................................
Cuadro 35. Comparación entre las respuestas de los profesores y la de
los estudiantes. ........................................................................
Cuadro 36. Resumen estadístico de los ítems de los exámenes
presenciales. ............................................................................
Cuadro 37. Comparación del bloque de Álgebra en las universidades
nacionales. ...............................................................................
Cuadro 38. Comparación del bloque de Álgebra en las universidades
extranjeras. ..............................................................................
Cuadro 39. Valoración de las unidades de aprendizaje del medio maestro
de Álgebra I de la UNA. ..........................................................
Cuadro 40. Relación entre valoración del medio maestro y las respuestas
de los profesores y estudiantes. ...............................................
Cuadro 41. Comparación entre los textos de Álgebra seleccionados.........
xii

ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1. Porcentaje de estudiantes aprobados en Álgebra I. Carreras de Matemática y
Educación (mención Matemática). Centro Local Metropolitano. (año / semestre
1999 - 2007)
xiii

ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Esquema organizativo del Centro Local Metropolitano
Figura 2. Fases del Diseño Instruccional
Figura 3. Examen presencial
xiv

ÍNDICE DE ABREVIATURAS
a de acuerdo
A Año
Ap% Porcentaje de estudiantes aprobados
APOE Acción, proceso, objeto, esquema
Ara Aragua
Bachi Bachiller
Bar Barinas
Bol Bolívar
Car Carabobo
d en desacuerdo
DES Desviación estándar
EA Estudiantes aprobados
Ei Variable que identifica al Experto i
EI Estudiantes inscritos
Esp Especialista
Lic Licenciatura
LUZ Universidad Del Zulia
Mae Maestría
Met Metropolitano
MIT Massachusetts Institute of Technology
N Número de ítems
p. Página
pp. Páginas
PRO Promedio aritmético
S Semestre
s.f. Sin fecha
s.p. Sin página
ta totalmente de acuerdo
td totalmente en desacuerdo
TE Total puntaje por Experto
Ti Variable que identifica al Ítem i
TIT Total por Ítem
Tru Truillo
TSup Técnico superior
xv

UC Universidad De Carabobo
UCV Universidad Central de Venezuela
UDSR Universidad Degli Studi di Roma “La Sapienza”
UES Universidad Estado de Sacramento
ULA Universidad De Los Andes
UNA Universidad Nacional Abierta
UNED Universidad Nacional de Educación a Distancia
USB Universidad Simón Bolívar
VAR Varianza
VAR(TE) Varianza de los puntajes de los jueces o expertos.
VAR(Ti) Varianza de los ítems
Zul Zulia
xvi

Tutor: M. Sc. Walter Beyer
Fecha: Septiembre 2009
RESUMEN
Se analiza el bajo rendimiento estudiantil en el curso de Álgebra I de las carreras
de Matemática y Educación (mención Matemática) de la Universidad Nacional
Abierta. Dicho rendimiento puede ser afectado por múltiples factores: teoría de
aprendizaje, contenidos, modalidad educativa, tipo de asesoría, materiales
instruccionales, entre otros. Dada la fuerte interacción, en la modalidad educativa a
distancia, entre el estudiante y el medio maestro del curso, se decide analizar al
material instruccional de Álgebra I. La investigación realizada es de tipo
cualitativo, con aspectos cuantitativos, descriptivo, documental, de campo, tipo
proyecto factible al ofrecer una propuesta alternativa en el diseño instruccional. Las
fuentes de información provinieron de los profesores y estudiantes, los exámenes
recopilados del Centro Local Metropolitano, el material instruccional de Álgebra I,
planes de estudios de otras universidades.
De los datos obtenidos se pueden resumir las conclusiones: el curso de Álgebra I
es importante, sus contenidos son difíciles y extensos, existe discrepancia entre las
autoevaluaciones del medio maestro y las evaluaciones presenciales. El estudiante
tiende a utilizar otro libro o guía, cerca del 50% no realizan los ejercicios del medio
maestro, muchos consideran que las secuencias de aprendizaje no son adecuadas. Las
aplicaciones del curso a otras áreas de las ciencias son nulas. Los cursos de Álgebra
de otras universidades están distribuidos en mayor cantidad de cursos y la teoría de
grupos es considerado como tópico avanzado. Se tiende a dar conocimiento más que
a construirlo. Se finaliza el trabajo entregando una propuesta alternativa y sencilla
para el diseño instruccional del curso de Álgebra I.
Palabras claves: Material instruccional. Curso de Álgebra. Educación a distancia.
Rendimiento estudiantil. Universidad Nacional Abierta. Carrera Matemática y
Educación Matemática.
xvii

EXPLORATORY STUDY OF INSTRUCCIONAL MATERIAL
AND ITS RELATIONSHIP WITH STUDENT PERFORMANCE
IN THE COURSE OF THE ALGEBRA I OF CAREERS
MATHEMATICS AND EDUCATION (MATHEMATICS)
AT THE NATIONAL OPEN UNIVERSITY
Author: Giuseppe Lanza Tarricone
Tutor : M. Sc. Walter Beyer
Date: Septiembre 2009
ABSTRACT
The purpose of this research is to analyze the low student achievement in
Algebra I in the careers of Mathematics and Education (mention Mathematics) of the
National Open University. This performance may be affected by many factors:
learning theory, content, mode of education, type of counseling, instructional
materials, among others. Given the strong interaction in distance education modality,
between student and teacher of the course environment, it was decided to analyze the
instructional materials for Algebra I.
The research is qualitative, with quantitative, descriptive, documentary, field,
type a viable project by offering an alternative proposal in instructional design.
Sources of information came from the teachers and students of the University,
collected reviews Local Metropolitan Center, the instructional material from Algebra
I, curricula in other universities.
From the data obtained can be summarized the conclusions: the Algebra I course
is important, its contents are difficult and lengthy, there is a discrepancy between
teacher self-evaluations and environmental assessments face. The student tends to use
another book or guide, around 50% of them feel that the training sequences are not
adequate. Course applications to other areas of science is void. Algebra courses at
other universities are divided into as many courses and group theory is considered as
advanced topics. It tends to give more knowledge to build it.
It ends the job and delivering a simple alternative proposal for the instructional
design course for Algebra I.
Keywords: Instructional materials. Algebra. Distance education. Student
performance. National Open University. Career Mathematics and Mathematics
Education.
xviii

INTRODUCCIÓN
“Ciencia es todo aquello sobre
lo cual siempre cabe discusión”
José Ortega y Gasset
"La ciencia es el gran antídoto
contra el veneno del entusiasmo
y la superstición."
Adam Smith
INTRODUCCIÓN
1

"Sería posible describir todo
científicamente, pero no tendría
ningún sentido; carecería de
significado el que usted
describiera a la sinfonía de
Beethoven como una variación
de la presión de la onda
auditiva”
Albert Einstein
La Matemática es una herramienta valiosa en cualquier rama del conocimiento.
Inmersa en la Matemática, el Álgebra representa un conocimiento particular de los
procesos abstractos. Permite adentrar en la esfera abstracta del conocimiento e
induce a conocer los caminos a seguir para recorrer sus contenidos de una manera
lógica, razonada, secuencial; obteniendo “verdades” incuestionables dentro del
proceso demostrativo.
La razón del interés por la Matemática comienza desde el preescolar y continúa
en los planes de estudio de casi todas las carreras universitarias. A pesar de la
relevancia de su aprendizaje, las evaluaciones no siempre arrojan los mejores
resultados. Al igual que en la educación presencial, en la educación a distancia el
rendimiento en los cursos de Matemática tiende a ser bajo.
Son muchas las interrogantes que pueden plantearse, pero que en este trabajo se
enfoca de manera particular en el curso de Álgebra I, el medio instruccional utilizado
y su posible relación con el rendimiento estudiantil en un la educación a distancia.
INTRODUCCIÓN
2

Esta problemática ha sido estudiada desde diferentes ángulos y bajo diferentes
enfoques.
El rendimiento en un curso puede verse afectado por un sinnúmero de factores
que van desde los estilos cognoscitivos del aprendizaje; dificultad para interpretar y
emplear el lenguaje, y en particular el vocabulario matemático; pasando por la
variada capacidad para entender un texto, variación sujeta al nivel de educación y
dominio del lenguaje; las creencias, motivaciones, convicciones, sentimientos y
dominio afectivo son factores coadyuvantes; hasta las dificultades intrínsecas del
contenido a ser estudiado las cuales engloban problemas de carácter epistemológico.
En el caso de la Matemática están asociados, en parte, al nivel de abstracción
asociado a esta disciplina, muy particularmente en lo que se refiere al Álgebra.
La Universidad Nacional Abierta (UNA) no ha sido ajena a esta problemática.
Sin embargo, el problema del bajo rendimiento no es una característica particular del
curso de Álgebra I, perteneciente a las carreras de Matemática y Educación (mención
Matemática), sino que es extensivo a otros cursos de esas mismas carreras, así como
al componente matemático de otras carreras ofrecidas por la UNA.
Esta problemática está inmersa en un contexto con múltiples aristas: educación
abierta y a distancia, didáctica de la Matemática, diseño instruccional en Matemática,
producción de errores en los ejercicios matemáticos, los asesores.
Partiendo de la triada docente-estudiante-contenido se centra su accionar sobre y
a través del medio instruccional: el texto de Álgebra I. Dado que en un sistema de
educación a distancia existe una fuerte interacción del estudiante con el medio
maestro, se puede sospechar que las características de este medio instruccional juegan
un papel fundamental en el proceso de adquisición del conocimiento y en
consecuencia en su rendimiento.
En base a lo anteriormente planteado se desarrolla este trabajo enmarcado
dentro de un proceso descriptivo, cualitativo-cuantitativo, tipo proyecto factible,
cuyas reflexiones se presentan en nueve capítulos.
3

El Capítulo 1 estudia el planteamiento del problema, el contexto del problema y
delimitaciones, interrogantes, objetivos, justificación y limitaciones de la
investigación.
En virtud que el problema abarca un contexto con múltiples aristas, a fin de
pormenorizar las bases teóricas de este trabajo se incluyeron cuatro capítulos (del 2 al
5) para facilitar su lectura. El Capítulo 2 estudia la educación abierta y a distancia,
el Capítulo 3 describe la Universidad Nacional Abierta, el Capítulo 4 abarca la
didáctica de la Matemática y el Capítulo 5 aborda los materiales instruccionales.
El marco teórico anteriormente mencionado continúa con el marco metodológico
en el Capítulo 6 con: diseño de la investigación, sistema de variables, fuentes de
información, instrumentos de recolección de datos, técnicas de análisis y presentación
de los datos.
Aplicados los instrumentos de recolección de datos y juntos al análisis de los
mismos, con su presentación, se discuten los resultados obtenidos en el Capítulo 7.
De dicha discusión argumentada se presentan las conclusiones y recomendaciones en
el Capítulo 8, las que permiten ofrecer una propuesta alternativa de diseño
instruccional en el Capítulo 9.
Complementando los nueves capítulos, se presentan las referencias y los anexos.
4

CAPÍTULO 1 EL PROBLEMA
“Por tus palabras habrás de ser
justificado y por tus palabras
serás condenado”
Jesucristo.
CAPÍTULO 1
EL PROBLEMA
Contenidos del Capítulo 1
1.1. Planteamiento del problema
1.2. Contexto del problema y delimitaciones
1.2.1. Educación abierta y a distancia
1.2.2. Didáctica de la Matemática
1.2.3. Diseño instruccional en Matemática
1.2.4. Sobre la producción de errores en las
respuestas de ejercicios matemáticos
1.2.5. El asesor
1.3. Interrogantes de la investigación
1.4. Enunciado del problema
1.5. Objetivos de la investigación
1.5.1. Objetivo general
1.5.2. Objetivos específicos
1.6. Hipótesis de trabajo
1.7. Justificación
1.8. Limitaciones de la investigación
5

El PROBLEMA
“Seis honrados servidores me
enseñaron cuanto sé;
sus nombres son cómo,
cuándo, dónde, qué, quién y por
qué”
Rudyard Kipling
El estudio que aborda este trabajo de investigación, referido a materiales
instruccionales y rendimiento estudiantil, no puede visualizarse de manera aislada.
Hay que situarlo dentro de un contexto complejo con múltiples aristas: educación
superior; educación abierta y a distancia; la Matemática como ciencia; el Álgebra
como estudio particular de un área de la Matemática que involucra razonamiento,
leyes de inferencia, estructuras, propiedades, demostraciones; el aprendizaje y la
enseñanza de la Matemática; los medios instruccionales y las tecnologías utilizadas
en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática; aspectos de la filosofía de la
Matemática, entre otras. Cada uno de estos elementos muestra la creciente dificultad
CAPÍTULO 1
6

que existe para aproximarse a la verdadera realidad del problema. Esta aproximación
requiere reflexión, crítica, confrontación del conocimiento:
El pensar reflexivo debe ser parte de nuestra mirada
epistemológica, de nuestros progresos al tratar de
comprender o explicar el fenómeno natural, cultural o
social. La epistemología debe llevar un pensamiento
crítico del conocimiento en confrontación consigo
mismo, con sus pares e impares (otros) y con su mundo
(lo otro). (Jaramillo 2003, p. 5)
Jaramillo, en la cita anterior, invita a realizar una búsqueda constante y a generar
una actitud crítica frente a cualquier conocimiento. Esta reflexión es lo que permite
abrir nuevas teorías y caminos en cualquier aspecto de la ciencia.
Este capítulo abarca los grandes aspectos relacionados con el problema de
investigación: planteamiento del problema, contexto del problema, interrogantes de la
investigación, enunciado del problema, objetivos, hipótesis de trabajo, justificación,
beneficios esperados y limitaciones del estudio.
1.1 Planteamiento del problema
La Matemática es una herramienta valiosa en cualquier rama del conocimiento.
Permite establecer y definir propiedades, estructuras y valoraciones de algún
problema de una manera adecuada e insospechada para luego establecer las
interrelaciones que facilitan su comprensión. A la hora de analizar un fenómeno se
facilita la comparación de situaciones a fin de tomar una decisión, permitiendo
desglosar las hipótesis planteadas.
Inmersa en la Matemática, el Álgebra representa un conocimiento particular de
los procesos abstractos. Permite adentrar en la esfera abstracta del conocimiento e
induce a conocer los caminos a seguir para recorrer sus contenidos de una manera
lógica, razonada, secuencial; obteniendo “verdades” incuestionables dentro del
proceso demostrativo, una vez que se han cumplido los pasos adecuados. Así mismo,
permite estimular el camino de la investigación de una forma sólida al manejar
resultados confiables y seguros, desde el punto de vista matemático, permitiendo un
7

conjunto organizado de la Matemática como ciencia. Es de aclarar que cualquier
teoría axiomatizada, fuera del Álgebra, permite desarrollar dichos aspectos abstractos,
por ejemplo, la Topología. El Álgebra, como una parte de la ciencia Matemática,
permite analizar estructuras para deducir sus propiedades, sin importar la clase de
elementos que puedan constituir un conjunto. Involucra procesos de lógica, inducción
matemática, metodología de razonamiento, conclusiones.
Es indudable que la Matemática tiene innumerables aplicaciones dentro de las
diferentes ramas de la propia Matemática y en la realidad cotidiana, así como a otros
campos del conocimiento: química, física, tecnología, topografía, geografía,
relaciones estadísticas en medicina, sociología y en aplicaciones prácticas como son
las pruebas de inteligencia, el control de calidad, la elaboración de gráficos, el
mejoramiento y desarrollo de los procesos mentales de los individuos.
La razón del interés por la Matemática comienza desde el preescolar y continúa
en los planes de estudio de casi todas las carreras universitarias. A pesar de la
relevancia de su aprendizaje, las evaluaciones no siempre arrojan los mejores
resultados. En consecuencia, cabe preguntarse: ¿Hay falla del docente o facilitador?
¿Son los conocimientos previos insuficientes? ¿Son los materiales instruccionales
inadecuados? ¿Son las estrategias didácticas inapropiadas? ¿Son los ambientes de
aprendizaje utilizados de manera inadecuada? ¿Existe dificultad en los contenidos?
Al igual que en la educación presencial, en la educación a distancia el
rendimiento en los cursos de Matemática tiende a ser bajo. Caben algunas reflexiones
para tratar de entender esta situación: ¿Es deficiente la asesoría? ¿Hay incongruencia
en el sistema de evaluación? ¿Amerita el diseño curricular una nueva
reestructuración? ¿Son insuficientes los recursos didácticos? ¿Son utilizadas las
teorías de aprendizaje de manera adecuada en el diseño instruccional? ¿Cubren y
satisfacen las tecnologías de información y comunicación completamente las
necesidades de estudiantes y docentes? ¿Cómo incide el sistema de educación a
distancia en los elementos antes mencionados? ¿Qué particularidades debe tener la
enseñanza de la Matemática en la modalidad educativa a distancia?
8

Son muchas las interrogantes que pueden plantearse, pero que en este trabajo se
enfoca de manera particular en el curso de Álgebra, el medio instruccional utilizado
y su posible relación con el rendimiento estudiantil en un sistema educativo a
distancia.
En este orden de ideas las asignaturas referidas a contenidos de Álgebra ocupan
un lugar preponderante. Diversos estudios sobre el particular, como el llevado a cabo
por Caballer (2006) en España, reporta que el Álgebra es la asignatura con mayor
índice de repitencia en el Instituto Provincial de Guipúzcoa y el Instituto Vizcaíno.
De la Peña (2002) en México, expresa que para el año 1998, la mitad de las materias
reprobadas en bachillerato en el Colegio de Ciencias y Humanidades de la
Universidad Nacional Autónoma de México son materias de Matemática. El mismo
autor sigue comentando que no es un problema privativo de México, pues de acuerdo
con un artículo de la American Mathematical Society los estudiantes que ingresan al
“High School” en Estados Unidos, no saben Álgebra, no manejan el trabajo abstracto
y no saben relacionar el conocimiento con la realidad.
Esta problemática ha sido estudiada desde diferentes ángulos y bajo diferentes
enfoques. Así por ejemplo se tienen los trabajos de Attorps (s.f.) que considera la
aplicación de la Matemática a la realidad como un generador de experiencias
valiosas. Por su parte, Ferrara, Pratt y Robutti (s.f.) comentan que el uso de la
tecnología permitiría a los estudiantes el manejo del lenguaje simbólico del Álgebra
como una herramienta computacional. Otros autores como Vásquez (2004), Amaro
(2000), Peón e Ibarra (2004) resaltan el hecho de que la dificultad en la enseñanza de
la Matemática comienza desde la escuela primaria y existe falla en los programas
oficiales al definir los objetivos que se persiguen.
La Universidad Nacional Abierta (UNA) no ha sido ajena a esta problemática.
Sin embargo, el problema del bajo rendimiento no es una característica particular del
curso de Álgebra I, perteneciente a las carreras de Matemática y Educación (mención
Matemática), sino que es extensivo a otros cursos de esas mismas carreras, así como
al componente matemático de otras carreras ofrecidas por la UNA.
9

El rendimiento en un curso puede verse afectado por un sinnúmero de factores
que van desde los estilos cognoscitivos del aprendizaje, como lo señala el estudio de
Tancredi (1992); dificultad para interpretar y emplear el lenguaje, y en particular el
vocabulario matemático (Lupo, 2005); pasando por la variada capacidad para
entender un texto, variación sujeta al nivel de educación y dominio del lenguaje,
como apuntan Acosta y Moreno (1999); las creencias, motivaciones, convicciones,
sentimientos y dominio afectivo son factores coadyuvantes como lo señala Martínez
(2005); hasta las dificultades intrínsecas del contenido a ser estudiado las cuales
engloban problemas de carácter epistemológico. En el caso de la Matemática están
asociados, en parte, al nivel de abstracción asociado a esta disciplina, muy
particularmente en lo que se refiere al Álgebra.
Se puede analizar el problema del Álgebra desde el punto de vista de material
instruccional y el tipo de sistema educativo en el cual está inmerso, sin dejar de
considerar la relación triádica docente-discente-contenido que adquiere hoy en día un
cariz diferente al tradicional, más todavía en la educación a distancia. Sobre este
aspecto señala Sangrá (2002):
Sin embargo, nos acojamos a la teoría que nos
acojamos, siempre aparecerán unos elementos en juego
comunes en todos los casos. El primero de éstos es el
objeto de cualquier sistema educativo: el estudiante.
(...). Un segundo elemento es el docente. Es
fundamental el papel que el profesor desarrolla en la
relación con el estudiante. (...). El tercer elemento son
los recursos que se ponen a disposición de los
estudiantes para el aprendizaje. Y ahí es donde aparece
otro de los conceptos básicos: la interacción. (p. 3)
La relación triádica, mencionada anteriormente, hace hincapié en un elemento
muy importante: la manera como interaccionan esos elementos y más aún en un
sistema educativo a distancia. Volviendo al caso de la UNA, y en particular a la
asignatura Álgebra I, se tiene planteada una grave problemática la cual es manifestada
en el muy bajo rendimiento. Sobre este aspecto se tiene que en el Cuadro 1 se refleja
esta situación en el período comprendido entre 1999 a 2007. El porcentaje de
estudiantes aprobados en Álgebra I, específicamente del Centro Local Metropolitano
10

(UNA, 2008) es bajo. El promedio de aprobación de todos los semestres registrados
(entre los años 1999 a 2007) es 11,68% con desviación estándar de 15,22. Si se
eliminan algunos semestres con mejor promedio (37,50 - 30 - 50), se encuentra una
media de 5,35 con desviación estándar de 6,35 Está situación se observa en otros
Centros Locales donde los resultados son muy similares.
Cuadro 1. Porcentaje de estudiantes aprobados en Álgebra I.
Carreras de Matemática y Educación (mención Matemática).
Centro Local Metropolitano (1999 -2007).
A S EA EI Ap%
1999 1 2 18 11,11
2000 1 6 16 37,50
2000 2 0 12 0
2001 1 0 2 0
2001 2 1 11 9,09
2002 1 0 12 0
2002 2 2 15 13,33
2003 1 2 12 16,67
2003 2 3 10 30
2004 1 0 8 0
2004 2 0 10 0
2005 1 0 10 0
2005 2 3 26 11,54
2006 1 2 4 50
2006 2 0 19 0
2007 1 1 13 7,69
Leyenda: A: año S: semestre EA: estudiantes aprobados
EI: estudiantes inscritos Ap%: porcentaje de estudiantes aprobados
Fuente: Centro Local Metropolitano. Universidad Nacional Abierta
Con respecto al Cuadro 1 hay que hacer algunas aclaraciones y comentarios:
a) los datos fueron registrados a partir del año 1999, porque en el Área de
Matemática (Centro Local Metropolitano) la base de datos estaba incompleta
(Anexo A)
b) la información presentada no es suficiente para analizar todas las variables o
dimensiones involucradas en la investigación
11

c) en los últimos seis años se ha producido un descenso en la población
estudiantil de la UNA
d) la UNA no exige examen de admisión y no se conoce el nivel de preparación
previa del estudiante para enfrentar la carrera de Matemática y Educación
(mención Matemática) en un sistema educativo a distancia, pudiendo ser un
factor incidente en el bajo rendimiento
e) las prelaciones del curso de Álgebra I están limitadas a la aprobación de
Matemática II, igual ocurre con el curso de Cálculo I
f) desde que se fundó la UNA, el texto de Álgebra I ha sido el mismo a pesar de
haberse realizados cambios en los planes de evaluación y en la estructuración
de las carreras de Matemática y Educación (mención Matemática)
La información del Cuadro 1 se resume en el Gráfico 1. Los puntos sobre la
misma línea vertical indican el primer ó el segundo semestre del lapso académico.
0
10
20
30
40
50
60
1998 2000 2002 2004 2006 2008
Año Académico
PorcentajedeAprobación
Nota: los puntos indican el primer ó segundo semestre
Gráfico 1. Porcentaje de estudiantes aprobados en Álgebra I.
Carreras de Matemática y Educación (mención Matemática).
Centro Local Metropolitano (año / semestre 1999- 2007).
12

Si se compara la situación anterior con lo que acontece en la asignatura Cálculo I
(Cuadro 2) se observa que el porcentaje de estudiantes aprobados en Cálculo I tiende
a ser mayor (comparado con Álgebra I) con media de 22,03 y desviación estándar de
13,01. Si se realiza el análisis de los estudiantes aprobados de Álgebra I, en los
mismos semestres registrados de Cálculo I, se encuentra que la media aritmética es
de 12,77 con desviación estándar de 13,91.
Cuadro 2. Porcentaje de estudiantes aprobados en Cálculo I
Carreras de Matemática y Educación (mención Matemática)
Centro Local Metropolitano (2000 - 2003)
A S EA EI Ap%
2000 1 3 17 17,64
2001 1 0 17 0,00
2001 2 5 14 35,71
2002 1 5 17 29,41
2002 2 5 16 31,25
2003 1 2 11 18,18
Leyenda:
A: año
S: semestre
EA: estudiantes aprobados
EI: estudiantes inscritos
Ap%: porcentaje de estudiantes aprobados
Fuente: Centro Local Metropolitano. Universidad Nacional Abierta
Comparando estas medidas del rendimiento de Cálculo I con las de Álgebra I
existe una diferencia estadísticamente significativa. Se debe reconocer que la media
aritmética está influenciada por los valores extremos y esta situación influye en el
análisis del problema. El bajo rendimiento estudiantil provoca la retención de
estudiantes en el mismo nivel de estudios y concomitantemente influye en la tasa de
deserción
Las causas que pudieran estar generando esta situación son variadas y disímiles:
la asesoría, el sistema de evaluación, el diseño curricular, los recursos didácticos, las
teorías de aprendizaje, las tecnologías de información y comunicación, el sistema
13

educativo a distancia, entre otras. Casas (1995) distingue tres categorías de
problemas que pueden afectar a los estudiantes a distancia: carencia de hábitos de
lectura, deficiencias en comprensión lectora y analfabetismo funcional. Otros
investigadores enriquecen la lista anterior con elementos como: calidad del material
instruccional, asesoría, uso de tecnologías, entre otras. Es de hacer notar que en su
gran mayoría las limitaciones se refieren a características del aprendiz, y aún más, a
los aspectos diferentes a los de índole cognitiva, no tomando en consideración las
características intrínsecas del campo disciplinario al cual pertenecen los contenidos a
ser aprendidos.
No se pretende en este trabajo abarcar los elementos en su totalidad, ya que
excede el marco del mismo. Tan sólo se estudiarán algunos aspectos fundamentales
relacionados con el material instruccional.
A las reflexiones anteriores habría que añadir las particularidades de la
población estudiantil de la UNA (Akl Bittar, 1984). A este respecto señala Leal
(2002) que:
La interacción y el vínculo antes aludidos generan
también en el estudiante, todo un proceso de toma de
conciencia no sólo de las características propias que él
posee desde el punto de vista cognoscitivo, sino también
de los requerimientos actitudinales indispensables para
obtener logros dentro del sistema, de oportunidades que
ofrece la UNA como medio social y del papel de la
historia personal previa en el proyecto individual de
culminar una meta académica en la institución. (p. 60)
La interacción del estudiante y la institución exige una actitud mental diferente,
considerando un sistema de educación a distancia. La UNA se apoya, dentro de su
modelo de enseñanza/aprendizaje en la modalidad a distancia y para cada una de las
asignaturas del plan de estudios de las carreras de Matemática y Educación (mención
Matemática), en un conjunto de Módulos de Aprendizaje que configuran un material
autoinstruccional el cual es concebido como Medio Maestro.
14

Buena parte de los materiales para las asignaturas de Matemática comenzaron a
ser elaborados en 1978 por el Área de Matemática de la UNA, por equipos de trabajo
designados específicamente para ello, en muchos casos formando una combinación
de personal de la institución en conjunto con matemáticos de otras universidades
venezolanas.
El planteamiento original establecía el hacerle una evaluación formativa a este
material para lo cual el Área de Matemática diseñó un plan que incluía visitas a los
Centros Locales y Oficinas de Apoyo, aplicación de diversos instrumentos de
recolección de información y jornadas con los asesores. Según Beyer (2009) la
ejecución del plan anterior logró recopilar valiosa información la cual permitiría
realizar las modificaciones pertinentes al material instruccional y al proceso de
evaluación de los estudiantes. Sin embargo, razones de dinámica interna y de política
universitaria impidieron que se llevasen a la práctica muchas de las modificaciones
necesarias, siendo las más de las veces implementados los cambios en los planes de
evaluación de las asignaturas.
Otro elemento a ser considerado es que la UNA empieza a utilizar de manera
tardía las nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación, aunándose a esto
que no todos, y tal vez sea un buen número el de los estudiantes de la UNA que no
tienen acceso a dichas tecnologías.
Asimismo, el cuerpo de asesores adscritos a la institución se conformó de
manera lenta siendo en ocasiones insuficiente para atender las demandas de los
estudiantes en algunos Centros Locales y Oficinas de Apoyo. En relación con esto,
afirma Ortiz (1998) que:
(...), el apoyo al estudiante ha sido principalmente
realizado por los asesores, cuya tarea es en general
ayudar al estudiante con el libro de texto, para lo cual
además de la asesoría presencial individual se recurren a
trabajos grupales y talleres bajo la conducción de
asesores. (p. 139)
15

Sin embargo, a pesar de muchos de los impedimentos señalados en párrafos
anteriores, algunos cursos administrados por al Área de Matemática han sufrido
relevantes modificaciones, como los casos de las asignaturas Matemática I y
Matemática II,
Otro cambio notorio tiene que ver con la modificación curricular que han venido
teniendo las diferentes carreras de la UNA, en particular la Licenciatura de
Matemática y la Licenciatura en Educación (mención Matemática). Después de un
cierre temporal de la carrera de Matemática en 2002 debido al escaso número de
egresados, se abrió una consulta a nivel nacional para decidir posibles cambios en la
estructuración del plan curricular de la carrera de Matemática y Educación (mención
Matemática). La información recabada avalaba la apertura de la carrera de
Matemática eliminando las menciones anteriores (Análisis numérico, Probabilidades
y Estadística) y considerar solamente las matemáticas generales en la formación del
estudiante. Mosquera (2003) argumenta que no se justifica el cierre de la carrera de
Matemática siendo muy valiosa para la formación en ciencias básicas y una
oportunidad extraordinaria de formar este tipo de profesional en un sistema educativo
a distancia.
En lo concerniente a la Licenciatura en Educación (mención Matemática) el
material instruccional de Álgebra I es el mismo de la carrera de Matemática. desde
1980. Posteriormente se hicieron cambios en los planes de evaluación de cada
carrera.
La revisión de las estadísticas de la UNA, como se mostró anteriormente,
permite afirmar que el curso de Álgebra I sufre de un serio problema de rendimiento.
Es por ello altamente pertinente estudiar elementos que conformen la problemática
vinculada con esta asignatura.
Como un antecedente se tiene el estudio realizado por Chacón (2006) en la UNA
y relaciona la Teoría Ontosemiótica con la noción de grupo. El concepto de grupo y
el desarrollo matemático involucrado es de alta dificultad para el material
instruccional de Álgebra I en un primer curso.
16

Es de hacer notar que la investigación que aquí se realiza va en cierta medida en
la misma dirección, por cuanto se aborda el estudio del material instruccional, dado el
peso específico que dentro del sistema UNA tiene el Medio Maestro, aunque el
abordaje será desde un punto de vista diferente al realizado por Chacón. Se parte de la
idea de que ciertas mejoras del Medio Maestro podrían producir mejores resultados
en los estudiantes, tanto en el aspecto vinculado con la comprensión de la disciplina
así como con su rendimiento.
1.2 Contexto del problema y delimitaciones
Otros aspectos contextuales que ayudan a comprender el problema son:
modalidad de educación abierta y a distancia, la didáctica de la Matemática, diseño
instruccional en Matemática, análisis del error en los ejercicios matemáticos,
características de la disciplina, el entorno social, el currículo. Los factores que
influyen en el rendimiento académico son variados: la formación inicial del
estudiante, la motivación, la asesoría, el medio maestro. Estas dimensiones, dada su
pertinencia y vinculación con la investigación a realizar, se muestran a continuación.
1.2.1 Educación abierta y a distancia
La capacitación de los integrantes de una sociedad representa una tarea de vital
importancia para el desarrollo de servicios, crecimiento personal, valores éticos,
creatividad, investigación y cualquier otra actividad humana. Para satisfacer una
demanda tan alta, que no pudo cubrir el sistema educativo presencial, la educación a
distancia nace con una orientación hacia la formación del adulto, que por razones
laborales y de oportunidades no pudo seguir el proceso formal educativo.
Los estudiantes de la UNA reúnen algunas de estas características, pero se
encuentra que tienen fallas en los conocimientos básicos como Matemática, uso
inadecuado del lenguaje escrito, deficiencia en los hábitos de estudios, entre otras
(Flores, 2000)
Hoy en día, la educación a distancia se está dirigiendo a una población más
amplia y en diferentes circunstancias, incluso instituciones educativas presenciales
17

adoptan parcialmente esta modalidad. Todas estas consideraciones deben hacer
reflexionar sobre el diseño de un material instruccional para Álgebra adaptado a un
sistema educativo a distancia.
1.2.2 Didáctica de la Matemática
Mencionar la didáctica de la Matemática equivale, de alguna forma, a mencionar
los procesos psicológicos sobre la construcción del conocimiento (visión psicologista
de la didáctica). Según Piaget y García (1982) establecen que las diferentes
construcciones del saber se requiere que en cada etapa se debe reorganizar el
conocimiento adquirido en etapas precedentes y evaluarlas en las circunstancias de
las nuevas condiciones. Sobre la construcción del conocimiento se intenta abarcar
algunos aspectos epistemológicos: ¿Cómo se puede ir de un conocimiento a otro, de
un nivel a otro de análisis? (Jaramillo, 2003; Macías, Nápoles, Vilotta, Caputo,
Jorge, Espinoza, Acosta y Oliva, 2001). Otros autores se centran en las ideas de
Vigotsky cuando tienden a considerar aspectos sociales de la construcción del
conocimiento. Se trata de adaptar estas ideas teóricas al ámbito de la educación
matemática a fin de aplicar e innovar sus propias estrategias metodológicas (Miranda,
s.f.; Rodríguez, 1988).
El interés de los educadores matemáticos por conocer la problemática de la
enseñanza y aprendizaje de esta disciplina a nivel de educación superior responde a
diferentes circunstancias: la inadecuada preparación inicial del estudiante, menor
cantidad de estudiantes inscritos en cursos superiores, distorsión de la Matemática
como materia escolar (Villareal, s.f.). A medida que se ha profundizado sobre la
Educación Matemática, se han establecido diferentes enfoques para realizar las
investigaciones: pensamiento matemático avanzado, socioepistemología, teoría
APOE (Acción, Proceso, Objeto, Esquema). Esta teoría APOE es parte del
“Pensamiento Matemático Avanzado”
La Matemática es una ciencia o disciplina que debe ser considerada como un
proceso de construcción humana. En consecuencia, esta disciplina debe ser
catalogada como de pensamiento abierto, creativo, pensamiento divergente, con un
18

bagaje de valores propios, hábitos, formas de razonamiento, expresión característica,
uso de simbología, habilidad para la resolución de problemas, desarrollo de la
intuición, desarrollo de actividades colectivas y habilidades heurísticas individuales .
Se trata de investigar la relación entre los procesos de aprendizaje de la Matemática y
el desarrollo de los procesos cognitivos, no la simple adquisición de competencias y
habilidades.
Los resultados de investigaciones previas permiten considerar elementos de
aprendizaje relacionados con la resolución de problemas en combinación con
paquetes informáticos. Así, por ejemplo, en un estudio llevado a cabo por Sánchez
(2000) se obtuvo que el uso de la notación matricial sustituye a la notación algebraica
para facilitar la resolución de problemas y su análisis. Asimismo, Pulido (2002)
implementó una estrategia basada en el uso del paquete DERIVE para la enseñanza
del Álgebra lineal, destacándose el desarrollo de estrategias de resolución de
ejercicios matemáticos y de economía. Rojas y Sequeira (2007) de la Universidad
Estatal a Distancia de Costa Rica expresan que la enseñanza asistida por
computadora sobre álgebra básica y cálculo diferencial fue satisfactoria para los
profesores y estudiantes consultados. En este último sentido, García Aretio (s.f.)
comenta sobre el análisis que se tiene del material impreso y el uso de las tecnologías
de información y comunicación como soporte adicional e incluso preguntarse ¿hay
que sustituir el material impreso por estos nuevos sistemas? En la UNA no existe un
apoyo tecnológico al curso de Álgebra I y no se ha realizado investigación alguna
que permita evaluar la eficiencia del material instruccional actualmente existente.
Habiendo revisado estos estudios nacen interrogantes casi obligadas: ¿cuáles
son las peculiaridades de la didáctica de la Matemática en educación a distancia?
¿Cambian con la sociedad donde está inmersa alguna Universidad? ¿Cuál son las
teorías de aprendizaje que imbrican Álgebra y sistemas educativos a distancia?
¿Cuáles son las características instruccionales propias de la UNA que inciden a favor
y en contra del aprendizaje del Álgebra? ¿Cuál es la relación entre diseños
instruccionales y contenidos? ¿Cómo se relaciona la didáctica y los medios
instruccionales en un sistema educativo a distancia? ¿Cómo inciden los medios
19

instruccionales de la UNA en el aprendizaje del Álgebra? ¿Cuál es la relación entre
las tecnologías de información y comunicación, el libro digital, el medio impreso y el
aprendizaje del Álgebra?
No se pretende dar respuestas definitivas y completas a todas las interrogantes,
pero se puede ir aproximándose cuando se toma en consideración que el medio
instruccional de la UNA es el libro impreso de manera preponderante y en función
del diseño del mismo, las secuencias de instrucciones, el tipo y complejidad de los
contenidos, lleva al análisis de las posibles relaciones entre este Medio Maestro y el
rendimiento estudiantil en el curso de Álgebra I.
1.2.3 Diseño instruccional en Matemática
Es usual presentar la instrucción en Matemática de una manera preestablecida:
definición, propiedades, ejemplos, enunciados de teoremas y proposiciones,
aplicaciones, desarrollo de nuevos argumentos. Existe una nueva tendencia, en la
educación en general, que considera un nuevo modelo (Dorrego, 1997; Flores y Del
Castillo, 2006):
a) estimular el sentido del descubrimiento y construcción del
conocimiento
b) procesos de enseñanza centrados en el estudiante
c) estimular la relación interdisciplinaria
d) valorar el trabajo en equipo
Es necesario comentar el último aparte sobre valorar el trabajo en equipo. En la
UNA se estimula el autoaprendizaje, pero no deja de ser útil que los estudiantes
cooperen para intercambiarse y desarrollar un trabajo colaborativo a través de grupos
de estudio y el apoyo de la asesoría. Esta estrategia puede tener incidencia en el
rendimiento estudiantil en Matemática.
En la UNA, es necesario que los materiales instruccionales en Matemática y
Educación (mención Matemática) muestren una correspondencia entre objetivos
propuestos, contenidos, plan de curso, plan de evaluación, diseño curricular, fuente
20

bibliográfica, entre otros aspectos. Camejo (2005) comenta que una situación similar
afecta a otras carreras de la UNA, por ejemplo Educación Integral.
1.2.4 Sobre la producción de errores en las respuestas de ejercicios matemáticos
Todo proceso de instrucción puede ser generador de errores y debe ser
considerado dentro del contexto “de los errores”, las situaciones emocionales y el
ambiente de enseñanza-aprendizaje. Es fácil a nivel universitario inculpar a la mala
formación recibida en niveles de secundaria, ¿cómo saber que está influenciado el
nivel superior en una práctica inadecuada de aprendizaje? (Deblois, 2006; Pochulu,
s.f.). Las situaciones planteadas deben ser motivos de investigación. A nivel
universitario la presencia de errores algebraicos obstaculiza la articulación exitosa
con otros componentes y contenidos de la Matemática (Del Puerto y Seminara, s.f.)
En este sentido, los errores deben ser motivos profundos de estudio desde el
punto de vista didáctico. La educación superior debe hacer énfasis en el aspecto del
desarrollo cognitivo y mental, los procesos de aprendizaje, mejorar la capacidad de
razonamiento, aumentar la experiencia de aplicación de la matemática al entorno real
y profundizar la teoría en una simbiosis permanente. Si se analiza el concepto de
“error” en estos términos equivale a desarrollar tanto en el estudiante como en el
profesor la motivación a encontrar explicaciones de su producción, a encontrar
caminos de aprendizaje y estrategias creativas para subsanar los mismos, la capacidad
reflexiva relacionada con los aspectos intuitivos, cognitivos y psicológicos, ayudan a
discernir el “error”.
Si se acepta la noción de error en el aprendizaje como consecuencia de la
información y aprendizaje tanto del estudiante como del profesor; el error no es
considerado un hecho azaroso ni imprevisible, sino que se ha convertido en un
obstáculo para la adquisición de un nuevo saber (Bachelard, 1973; Hernández, 2003).
Se puede establecer realmente una didáctica del error (De La Torre, 2004)
Los materiales instruccionales relacionados con Álgebra, así como, con la
Matemática en general, deberían prever el tratamiento de los errores que le serviría al
estudiante de guía para superarlos. Este tratamiento e investigación no se ha
21

efectuado en el curso de Álgebra de la UNA. Una manera de aproximarse es revisar
los exámenes presenciales
1.2.5 El asesor
Los docentes en educación superior requieren preparación en áreas de su
incumbencia desde el punto de vista pedagógico. Los contenidos deben estructurarse
mediante un método crítico–reflexivo, pero el mayor obstáculo que se tiene es la
mentalidad del sistema tradicional de enfocar la enseñanza y debe existir una
evaluación del personal docente: nivel de estudios, realización de investigación,
publicaciones realizadas, asistencia a cursos y congresos, entre otros parámetros. En
la actualidad, los asesores de Matemática de la UNA son mayormente licenciados en
Matemática con poca o ninguna preparación en el área pedagógica y muy poca en
investigación. En el caso del Centro Local Metropolitano, se tiene que sólo uno de
los cinco asesores posee, adicionalmente, formación en la licenciatura de Educación
(mención Matemática).
Se requiere un cambio en la actitud del docente, pues su quehacer debe centrarse
en el estudiante y por ende en los procesos de aprendizaje, construcción del
conocimiento, autogestión, ofrecer experiencias de aprendizaje y permitir la
coparticipación del discente, brindar apoyo en la tutoría de recursos informáticos y
tecnológicos. Esta nueva visión requiere suministrar procesos y programas de
formación continua al docente, adecuar la infraestructura a esta nueva exigencia
incluyendo el uso de las tecnologías de comunicación e información presentes en un
mundo globalizado (Peón e Ibarra, 2004; Rodríguez, 2004). Otros autores como el
Grupo Modellus Uniandes (1999), Dussel (s.f.), Larios (2001) y Bonilla (2004)
valoran los aspectos psicológicos y reflexiones del docente en este sentido.
En la UNA no existe investigación sobre las actitudes docentes y el curso de
Álgebra. Una manera de aproximarse es conocer la opinión de los asesores de
Matemática que alguna vez hayan evaluado dicho curso y conozcan las características
del material instruccional para decidir posibles cambios en el Medio Maestro.
22

1.3 Interrogantes de la investigación
Si se resume todo lo planteado hasta este punto se ponen de relieve aspectos
relacionados con el Álgebra como “asignatura difícil”, con alto nivel de repitencia,
bajo rendimiento, escaso número de egresados en las carreras de Matemática y
Educación (mención Matemática). Se trata de promover la búsqueda de nuevos
métodos de enseñanza, usar apropiadamente la tecnología en beneficio de los
aprendizajes matemáticos y desarrollo de aplicaciones como método de enseñanza.
Esto nos hace plantear algunas interrogantes: ¿Cómo mejorar la enseñanza de la
Matemática y del Álgebra? ¿Cuáles son las estrategias de enseñanza más adecuadas?
¿Cómo relacionar contenidos, diseños instruccionales y técnicas de enseñanza de la
Matemática? ¿Cómo analizar el error en los ejercicios matemáticos?¿Cómo incide el
mapa curricular en el estudio de Álgebra? ¿Quiénes deben formar el equipo
encargado de tomar decisiones sobre un cambio de Álgebra I? ¿Qué basamento
debe considerar el equipo de trabajo para realizar cambios?
1.4 Enunciado del problema
De acuerdo al contexto se delimita el problema de investigación. Partiendo de la
triada docente-estudiante-contenido la cual centra su accionar sobre y a través del
medio instruccional, el texto de Álgebra I en este caso, es de hacer notar que las
interacciones de los actores con el conocimiento van a estar mediadas por las
diferentes características que posee cada uno de ellos y el saber particular de la
disciplina de estudio. Todo ello se encuentra moldeado por un complejo de contextos
que interactúan entre sí de manera dinámica. Dentro de esta compleja trama hay que
ubicar el principal objeto de estudio: el texto de Álgebra I. Dado que en un sistema
de educación a distancia existe una fuerte interacción del estudiante con el medio
maestro, se puede sospechar que las características de este medio instruccional juegan
un papel fundamental en el proceso de adquisición del conocimiento y en
consecuencia en su rendimiento. En razón de lo anterior se decide analizar el texto
de Álgebra I.
23

1.5 Objetivos de la investigación
1.5.1 Objetivo general
Evaluar la pertinencia del material instruccional del curso Álgebra I en función
de sus características más importantes para el rendimiento estudiantil en las Carreras
de Matemática y Educación (mención Matemática) de la UNA.
1.5.2 Objetivos específicos
a) Analizar el diseño instruccional del curso Álgebra I producido por la UNA.
b) Establecer la pertinencia y analizar la dificultad de los contenidos de Álgebra
I.
c) Conocer la opinión de profesores y asesores de la UNA respecto a los
contenidos de Álgebra I.
d) Conocer la opinión de los estudiantes de la UNA que han cursado la
asignatura de Álgebra I con relación a: importancia de las asignaturas que son
prelaciones al curso de Álgebra I, dificultad de los contenidos, nivel de
dificultad de las evaluaciones presenciales.
e) Analizar los exámenes presenciales de Álgebra I para identificar calidad de
argumentación, claridad de ideas, uso de las definiciones, tipo de errores.
f) Comparar los planes de estudio de la carrera Matemática de la UNA con los
de otras Universidades.
g) Presentar una propuesta alternativa en el diseño del material instruccional de
Álgebra I.
1.6 Hipótesis de trabajo
Habiendo enunciado el problema y considerado las interrogantes de
investigación, se establece una relación entre dos variables (material instruccional de
Álgebra I, rendimiento estudiantil) por cuanto el autor de este trabajo considera que,
teniendo en cuenta, la experiencia en el Centro Local Metropolitano, las
observaciones de otros profesores, el desarrollo de los exámenes, entre otras, amerita
realmente la investigación de estos aspectos bajo la siguiente Hipótesis: si el material
24

instruccional o medio maestro utilizado en el curso de Álgebra I presenta contenidos
de complejidad, densos, fallas en el diseño instruccional, recursos didácticos
insuficientes; se dificultará asimilar la totalidad de los temas y por consiguiente se
espera un bajo rendimiento en el curso (calificaciones bajas), y alta repitencia.
1.7 Justificación
Los sistemas de educación a distancia en América Latina deben realizar cambios
profundos para incorporar la informática y las telecomunicaciones, permitiendo una
interacción institución-facilitador-estudiante de manera más expedita (Casas, 1992),
fortaleciendo de la misma manera los intercambios tanto de materiales como de
experiencias entre las universidades (IESALC, 2006).
La UNA, como institución de educación superior en Educación Abierta y a
Distancia, tiene la necesidad y obligación de mejorar los procesos educativos,
administrativos y organizativos. Requiere revisar cada una de sus operaciones, en
todo sentido, para decidir los cambios que deban introducirse.
En virtud de la caracterización propia de un sistema educativo a distancia, se
requiere por parte del participante y del facilitador una serie de actitudes y valores
para manejarse dentro de un ambiente donde “la distancia” puede ser un obstáculo
para el aprendizaje. Lo anteriormente expuesto, impone el uso de medios
instruccionales bien elaborados, estrategias educativas efectivas, planes de estudio
con un diseño curricular flexible, estudio independiente y autodisciplina,
diversificación de ambientes en la enseñanza. Estas consideraciones son de alto peso
específico en el momento de analizar la misión y el producto de una institución
educativa. En función del análisis del bajo rendimiento estudiantil en Álgebra I se
considera importante mejorar la calidad de los materiales instruccionales escritos
sobre la base de:
a) facilitar el aprendizaje centrado en el estudiante y el estudio independiente
b) presentación progresiva de los contenidos del curso de Álgebra
c) uso de nuevas estrategias didácticas que facilitan la construcción del
conocimiento
25

d) adaptar el plan del curso a las necesidades reales de la carrera de Matemática
y Educación (mención Matemática)
e) establecer una propuesta alternativa en el diseño del material instruccional
escrito
Lo expuesto anteriormente, justificaría plenamente la realización del presente
trabajo de investigación, el cual conllevaría a mejorar la calidad de los materiales
instruccionales de la asignatura Álgebra I y redundaría favorablemente en el
rendimiento estudiantil de los cursantes de la misma. El estudio le serviría a un grupo
de trabajo que decida hacer cambios en el material instruccional de Álgebra I sobre
una base técnica apropiada.
1.8 Limitaciones de la investigación
Esta investigación evalúa el curso de Álgebra I a través de estudios
observacionales relacionados con: material instruccional, evaluación de exámenes,
opiniones de estudiantes y profesores. Más ambicioso hubiera sido preparar y diseñar
un nuevo material para contrastarlo con el material instruccional o medio maestro que
se viene utilizando.
La limitación del tiempo y los recursos económicos a invertir, no lo permiten en
este momento. Tampoco se evalúa la calidad de asesoría que se ofrece. Existen otros
factores que pueden afectar el rendimiento en la carrera de Matemática y Educación
(mención Matemática) como: situación económica del estudiante, atención del
estudiante en el Centro Local Metropolitano, recursos de la biblioteca, uso adecuado
de la tecnología de comunicación e información, relación asesor-estudiante, tiempo
dedicado al estudio, tipo de trabajo y facilidades para cursar estudios a distancia,
secuencias de instrucciones y estrategias seguidas por el estudiante al utilizar el
medio maestro, nivel académico previo al ingreso de la Universidad, tiempo
transcurrido entre sus últimos estudios (educación media o universitaria) y su
inscripción en la UNA, capacidad cognitiva, tipo de razonamiento ante una situación
problemática.
26

Finalmente hay que hacer notar que no se ha podido tener acceso a la base de
datos de la UNA de manera directa, a pesar de las solicitudes realizadas, lo que
pudiera incidir en la verificación de alguna información actualizada.
27

CAPÍTULO 2 LA EDUCACIÓN ABIERTA Y A DISTANCIA
“Háblame para que yo te vea”
Séneca
CAPÍTULO 2
LA EDUCACIÓN ABIERTA Y A DISTANCIA
Contenidos del Capítulo 2
2.1 Definición
2.2 Antecedentes históricos
2.3 Características de la educación a distancia
2.4 Condiciones que han propulsado la educación a
distancia
2.5 Algunos elementos para el análisis de la educación
a distancia
2.6 Reflexiones sobre la educación a distancia
28

LA EDUCACIÓN ABIERTA Y A DISTANCIA
“La naturaleza hace que los
hombres nos parezcamos unos a
otros y nos juntemos; la
educación hace que seamos
diferentes y nos alejemos”
Confucio.
El objeto de este trabajo se refiere a un estudio exploratorio del material
instruccional de la asignatura Álgebra I de las carreras de Matemática y Educación
(mención Matemática) en la UNA.
Siendo la UNA una institución sumergida en la educación a distancia se hace
necesario revisar los conceptos implicados en su desarrollo. El contexto de la
educación abierta y a distancia tiene peculiaridades y diferencias con respecto a la
educación presencial. En función de ello se revisa: definición de la educación abierta
y a distancia, antecedentes históricos en el ámbito mundial, características y
condiciones que han propulsado su crecimiento, su influencia en el sistema de
educación superior, algunas reflexiones y aspectos filosóficos.
CAPÍTULO 2
29

2.1 Definición
La UNA por sus características y por su modalidad en el campo educativo ha de
ser considerada como una institución con un proceso de enseñanza-aprendizaje no
formal.
En este tipo de enseñanza, como lo señala Sosa (1977, p.75): “El educador deja
de ser un ´dador de clases´, un ´perifoneador de informaciones´, para convertirse en
un programador de enseñanza, en orientador de aprendizaje individuales y en un
administrador individual de recursos”
Esta caracterización de la enseñanza no formal indica que existen notables
diferencias con respecto a los sistemas tradicionales. Una de éstas son los tipos de
medios empleados para sustentar el proceso de enseñanza-aprendizaje.
En este sentido se retoman los planteamientos de Sosa (1977, p. 75) quién indica
al respecto:
El programa de estudios en la enseñanza no formal es
organizado como una guía individual que opera de
manera tutorial. Todo lo que se va a enseñar se
suministra en él. Su estructura la deciden los objetivos y
las actividades. Los contenidos de información ocupan
un lugar entre los recursos.
Es de destacar que en gran medida la enseñanza no formal se sustenta en una
base psicológica de tipo conductista; tomando ideas (reforzamiento de la conducta,
taxonomía de los objetivos) de Skinner y de Bloom, entre otros.
Importan aquí las nuevas concepciones acerca del diseño instruccional y de la
evaluación. Sobre esto se expresa Sosa (1977, p. 79) diciendo que:
El rendimiento máximo ocasiona una importante
característica en la evaluación. Dado que los alumnos
obtienen todos los objetivos con un desempeño
satisfactorio, reciben la máxima calificación o aquella
alta calificación que defina adecuadamente su
actuación. En su más amplio sentido, la evaluación de
la enseñanza no formal contiene una sola expresión
calificadora: aprobado.
30

Diversas experiencias de enseñanza no formal fueron llevándose a cabo en
Venezuela en la década de 1970, como las desarrolladas en el Instituto Pedagógico de
Caracas; por ejemplo, los cursos de mejoramiento profesional.
Una de las materializaciones de este tipo de enseñanza lo constituye la educación
a distancia
La educación abierta y a distancia se define como una modalidad educativa
caracterizada por el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje sin la necesidad
contigua del profesor o relación cara a cara. Esto implica utilizar otros medios de
instrucción para lograr la formación del estudiante: impresos, videos, CD-rom, tele-
conferencia, Internet, Chat, foro, mediación por computadora.
Esta caracterización exige ciertos elementos especiales en los participantes y en
los facilitadores, así como indicaciones adecuadas en el uso de los medios de
instrucción y en el diseño de los mismos.
Holmberg (1985) y Moore (1998) relacionan la necesaria interacción entre
estudiantes, profesores y los materiales instruccionales, habida cuenta de la
separación física entre sus actores.
García-Arretio (1999b, p. 48) establece una caracterización en términos de:
Pero este aprendizaje ha de permitir al estudiante ser
protagonista en cuanto al tiempo, espacio y ritmo de
aprender, es decir, el proceso de enseñanza diseñado por
la institución propicia el aprendizaje flexible del
estudiante. Y esa flexibilidad es facilitada a través de la
comunicación o diálogo didáctico mediado entre
institución y estudiante. Son, en efecto, los medios lo
que permiten la flexibilidad antes referida.
Existe una coincidencia, entre los autores nombrados, en lo que se refiere a la
interacción entre el medio instruccional y la institución que lo elabora para facilitar
un diálogo mediado con el estudiante.
La educación a distancia amerita una revisión constante de su fundamentación o
principios, así como desarrollar una práctica eficiente (Leal E, 2007).
Tradicionalmente la educación a distancia se ha definido como alternativa y en
contraposición a la educación presencial. La educación a distancia nace de la
31

necesidad de ofrecer educación, sobre todo en adultos, que no han tenido la
oportunidad de seguir estudios regulares en su oportunidad. El estudiante no está
condicionado por el factor tiempo y espacio, no está encerrado en un contorno
intramuros. Zapata (s.f.) nos indica que esta ruptura, entre educación a distancia y
presencial, se pone de manifiesto entre las actividades de enseñanza-aprendizaje.
2.2 Antecedentes históricos
Los procesos educativos no son meros accidentes en secciones transversales de
la historia. La evolución es un proceso continuo en la dimensión espacio-temporal y
el inicio de la educación como elemento humano surge desde la propia existencia con
el uso de gestos y sonidos para interactuar. Posteriormente se desarrolla el lenguaje
hablado que implica una estructuración de mayor significancia del sistema nervioso
central, pensamiento, memoria, ideación. La voz humana tiene un alcance limitado
para comunicarnos en forma directa pues la distancia es una barrera a la propagación
de la energía sonora. Para compensar esa deficiencia surgen mensajes mediante
copos de humo, destellos con espejos, tambores, banderas, cornos. Una nueva faceta
en la comunicación es el uso de dibujos para representar una idea, un animal, un
individuo. Más adelante surgen los jeroglíficos para representar a las palabras en
símbolos escritos y un paso más avanzado lo constituye la silábica y el alfabeto
(García-Aretio, 2001).
Algunos autores se remontan a las antiguas civilizaciones para describir un
vestigio de enseñanza por correspondencia, como primer escalón de la educación a
distancia. Se destacan los griegos que partiendo desde Atenas, la correspondencia se
extendía al resto del mundo conocido. Tenemos las epístolas de Platón a los amigos y
parientes de Dión donde comenta sus ideas políticas (García, 2007), las cartas entre
Plinio el Viejo y Plinio el Joven, las cartas de Séneca a Lucilo, las cartas de Cicerón
(se conservan más de novecientas) constituye un proceso de enseñanza de la
filosofía. Las epístolas de Pablo a la comunidad cristiana y el mensaje relacionado
con los pastores y Cristo (Earle, 2005).
32

Ocurriría un salto histórico importante para que se dieran los verdaderos cursos
por correspondencia, de acuerdo con nuestro entender actual. El 20 de marzo de 1728
aparece publicado en la Gaceta de Boston un aviso de Calleb Phillips donde se ofrece
un profesor con un nuevo método taquigráfico a través de tutorías en pocas semanas
y aprendiendo tan bien como los que están en Boston (Degree, 2000). En 1840
Isaac Pitman comienza su método de enseñanza de taquigrafía utilizando el Correo
Penny (el Penny es la primera estampilla de la historia) de Gran Bretaña.
Las experiencias que comienzan en cada país y en cada continente se multiplican
y van marcando un hito en el desarrollo de la educación a distancia. Revisemos
algunos aspectos históricos cronológicamente (Cuadros 3 - 6).
En el Cuadro 3 apreciamos que entre los años 1840 a 1903, la correspondencia
es el medio a través del cual se desarrolla la educación a distancia en varios países de
Europa y Estados Unidos de América.
Cuadro 3. Antecedentes históricos de la educación a distancia (1840 -1903)
Fecha País Medios Descripción
1840 Gran
Bretaña
Correspondencia Isaac Pitman comienza su método de
enseñanza de taquigrafía utilizando el
Correo Penny de Gran Bretaña
1856 Alemania Correspondencia El francés Charles Toussaint y el
alemán Gustav Langenscheidt,
impartieron probablemente las primeras
clases con material diseñado para el
autoestudio de lenguas extranjeras por
correspondencia.
1858 Gran
Bretaña
Correspondencia Colegios e institutos dependientes de la
Universidad, de tal forma que impartían
enseñanza por correspondencia..
Desarrollos similares comienzan en los
países escandinavos.
1873 Estados
Unidos de
América
Correspondencia Ticknor, hija de un profesor de la
Universidad de Harvard, fundó en
Boston, en 1873, la Sociedad para la
Promoción del Estudio en Casa.
1883 Estados
Unidos de
América
Correspondencia Nacía la Correspondence University de
Ithaca, Estado de New York, formada
por 32 profesores.
33

1903 España Correspondencia Se produce en España el nacimiento de la
primera experiencia de enseñanza por
correspondencia, protagonizada por Julio
Cervera Baviera que crea las Escuelas
Libres de Ingenieros.
Fuente: elaboración propia basada en Alfonso (2003), Degree (2000), Editorial (2004), García
Arrieto (2001), Ruiz (s.f.).
Entre los años 1906 a 1949 (Cuadro 4) la educación a distancia toma mayor
auge al expandirse en Canadá, Sudáfrica, Japón, Unión Soviética y Australia; siendo
la correspondencia el medio predominante y se introduce la radio y el teléfono como
alternativa al correo para ser utilizados por los estudiantes que estaban muy alejados
de los centros de enseñanza.
Cuadro 4 Antecedentes históricos de la educación a distancia (1906 - 1949)
1906 Estados
Unidos de
América
Correspondencia La Calver School of Baltimore inscribió
a cuatro alumnos en sus cursos de
estudio en casa, siendo la primera
escuela primaria norteamericana en
ofrecer cursos por correspondencia.
1907 Canadá Correspondencia La Universidad de Saskatchewan
(Canadá) ofrecía a sus estudiantes la
posibilidad de formarse sin necesidad de
acudir a las aulas
1916 Sudáfrica Correspondencia La Universidad de Sudáfrica, con sede en
Pretoria, cuenta con unos 140000
estudiantes que siguen estudios a
distancia .
1935 Japón Radio Japón iniciaba sus programas escolares
de radio en 1935 como complemento y
enriquecimiento de la escuela ordinaria
1938 Canadá Correspondencia En la ciudad de Victoria, se instaló la
“Primera Conferencia Internacional
sobre la Educación por
Correspondencia”
34

1940 –
1941
Unión
Soviética
Correspondencia En la Unión Soviética, existían 200000
estudiantes inscritos en curso de
educación superior por correspondencia.
En 1971 esa cifra se elevó a 600000 y en
1979 llegaba a 2200000.
1940
a
1949
Australia Teléfono - Radio En la década de los años 40, la radio y el
teléfono fueron recursos que empezaban
a utilizarse para enseñar a los estudiantes
alejados de los centros de enseñanza. En
definitiva, Australia y Nueva Zelanda
son países donde la educación a distancia
está bien establecida y reconocida en
todos los niveles del sistema educativo.
Fuente: elaboración propia basada en Alfonso (2003), Degree (2000), Editorial (2004),
García Arrieto (2001), Ruiz (s.f.).
Entre los años 1956 a 1971 (Cuadro 5) la educación a distancia sigue
expandiéndose hasta llegar a la India, Islas de Oceanía. Se hacen ensayos para los
programas educativos por televisión y el uso de multimedia en los Estados Unidos de
América.
Cuadro 5. Antecedentes históricos de la educación a distancia (1956 - 1971)
1956 Estados
Unidos de
América
Televisión Inicia la emisión de programas
educativos por televisión el Chicago TV
Collage.
1962 India Correspondencia La Universidad de Delhi abrió un
Departamento de Estudios por
Correspondencia, como ensayo para
atender a los estudiantes que de otro
modo no podrían recibir una enseñanza
universitaria
1964 –
1968
Estados
Unidos de
América
Multimedia Se creó el destacado Proyecto AIM
(Articulated Instructional Media) fue la
mayor contribución americana a la
posterior creación de la Open University
Británica.
1968 12 países
islas de
Oceanía:
Correspondencia University of the South Pacific es una
universidad perteneciente a 12 países-
islas en Oceanía. Estas islas se
35

Islas Cook,
Fiji,
Kiribati,
Islas
Marshall,
Nauru,
Niue,
Samoa,
Islas
Salomón,
Tokelau,
Tonga,
Tuvalu,
Vanuatu.
extienden a lo largo de 33 millones de
kilómetros. cuadrados de océano, más de
tres veces la extensión de Europa, en las
que se hablan 200 lenguas diferentes y
coexisten 60 culturas. Aunque existen
centros en once de los 12 países, su
principal campus está localizado en
Laucala Bay en Suva. Los estudiantes de
esta Universidad pueden estudiar a
tiempo completo, por horas o a distancia,
a través de su extensión universitaria.
1969 Gran
Bretaña
Correspondencia Se crea la Open University Británica; sus
primeros 24000 estudiantes fueron
admitidos en 1971.
1971 Brasil
Ecuador
Radio y
Correspondencia
Surgieron experiencias alentadoras sobre
educación a distancia de nivel
universitario.
En las décadas de los 70 y 80 (Cuadro 6) se expande la modalidad educativa a
distancia en América, incluyendo a Venezuela con el nacimiento de la UNA. En
China, por ejemplo, se le dio auge a la formación de profesores, utilizando la ayuda
de satélites, en virtud que 1,5 millones de profesores de un total de cinco no
alcanzaron la calificación requerida.
Cuadro 6. Antecedentes históricos de la educación a distancia (1972 - 1989)
1972 España Asesorías. Radio y
televisión. Esquemas
impresos
Se creó la Universidad Nacional de
Educación a Distancia de España.
1972 México Asesoría La Universidad Nacional Autónoma de
México que hoy ofrece algunos estudios,
con validez académica similar a la que la
misma Universidad ofrece a través del
sistema presencial.
1972 Colombia Televisión La Pontificia Universidad Javeriana
emitía por TV el programa “Educadores
de hombres nuevos”
36

1976 Brasil Correspondencia Hizo experiencias universitarias de
educación a distancia, iniciada por la
Universidad de Brasilia hacia 1976, no
alcanzando madurez por diferentes
circunstancias.
1977 Costa Rica Universidad La Asamblea Legislativa de Costa Rica
aprobó la Ley de creación de la
Universidad Estatal a Distancia.
1977 Venezuela Videos. Televisión.
Material instruccional
Creación de la Universidad Nacional
Abierta.
1981 Cuba Material instruccional El Ministerio para la Salud propició los
cursos para la Licenciatura en
Enfermería y Administración de la
Salud.
1983 Canadá Revista La Asociación Canadiense para la
Educación a Distancia se constituyó en
1983. Su medio de comunicación más
representativo es su revista Journal of
Distance Education.
1989 China Satélite ,Televisión 1,5 millones de profesores de un total de
5 millones no alcanzaron los niveles de
cualificación requeridos en 1989. En
consecuencia, se generó un amplio
proyecto de adiestramiento de los
maestros mediante la enseñanza a
distancia, utilizando uno de los dos
satélites educativos chinos.
La educación a distancia ha sufrido cambios y ha utilizado diferentes medios
comenzando por la correspondencia y seguido por: radio y televisión, multimedia,
Internet, satélite, formación de Universidades e Institutos Superiores.
2.3 Características de la educación a distancia
Existen factores ventajosos y desventajosos en esta modalidad educativa,
depende del visor utilizado en el análisis. Como aspectos positivos podríamos
enunciar: rompimiento de los esquemas fijos espacio-temporales, permitiendo al
estudiante coexistir con su medio laboral, familiar y personal; realizando las acciones
necesarias para interrelacionar todos estos aspectos. Esto permite flexibilizar el
proceso educativo, tiene la posibilidad de elegir el cuándo y el dónde para comenzar
37

o continuar sus procesos de aprendizaje, autoevaluarse. No menos importante es el
cúmulo de experiencias, vivencias, conocimientos, proyectos que trae, permitiéndole
participar directamente en su propia autoformación. Al intentar enumerar las
desventajas podríamos encontrar: formación diferida con un nivel menor de
interacción, es decir carencia de una respuesta rápida y ajustada a la situación de
aprendizaje del estudiante tanto por parte del profesor o facilitador como por parte de
una interacción grupal. Este retardo en las respuestas así como la lejanía física entre
participantes y facilitador se ha traducido en el sentimiento de soledad del estudiante
(Leal, 2004) y nos permite abrir toda una línea de investigación para conocer el
aspecto fenomenológico de ese mundo interior (Leal, 2000)
Los profesores en vez de ser meros verbalizadores de la información de un aula,
se transforman en motivadores y mediadores de la actividad educativa, capaces de
elaborar un material que permita realizar con éxito el análisis, estudio y manejo del
conocimiento o información. De esta manera los recursos utilizados juegan un papel
preponderante
Considerando las ventajas y desventajas de la educación a distancia, hay que
tener en cuenta que se necesitan cambios en los valores y actitudes tanto de los
estudiantes como de los profesores y facilitadores para lograr el éxito que se desea.
Según García-Arretio (2001) se hace necesario:
a) potenciar en el estudiante:
-autonomía en el sentido más amplio
-autoaprendizaje: capacidad para aprender por sí mismo, así como la
independencia de fijarse metas relacionadas con los objetivos de estudio,
selección de los, contenidos, entre otras
-autoformación: capacidad para utilizar su nivel de independencia y
autonomía para realizar nuevas adquisiciones del conocimiento por si
mismo
-autoevaluación: realizar los test de entrada, ejercicios propuestos, las
evaluaciones de las unidades de aprendizajes bajo su responsabilidad,
38

entendiendo que dichas evaluaciones son una forma de medir su nivel de
aprendizaje
-responsabilidad:
-integración del conocimiento previo con los contenidos que se desean
aprender, desarrollando análisis, juicios críticos, comparaciones, cambios
b) estimular en los profesores:
-la producción de materiales de instrucción
-utilizar todos los recursos disponibles
-trabajar en grupo
-mejorar la calidad educativa
-división del trabajo: expertos en contenido, responsables del diseño
instruccional, tutores, asesores.
2.4 Condiciones que han propulsado la educación a distancia
Se describen algunas condiciones que han impulsado la educación a distancia a
nivel mundial (Carrión, s.f.):
a) Mayor demanda educativa: estamos en la era del conocimiento, queriendo
afirmar que la información y la manera de procesarla tiene un valor agregado.
El cambio permanente de la sociedad y el sistema de globalización demandan
una actualización permanente de estos conocimientos y por ende se requiere
una formación permanente para satisfacer el empleo, mantener la cohesión
social y satisfacer necesidades económicas, industriales, administrativas, etc.
b) Automatización de los procesos industriales: reclaman expertos en el área de
programación, informática y de procesos. La lógica de estas actividades
implica formar recursos humanos de alta calidad y al mismo tiempo no
desconectarlo del ejercicio laboral.
c) Desarrollo social: aumentar los niveles de escolarización de toda la
población es un reto constante para superar ciertas etapas del desarrollo de un
país. Los adultos que tienen que mantener todo un entorno familiar necesitan
la educación que les facilite y complemente la parte laboral sin descuidar
39

ninguna de sus obligaciones sociales. Aquí la educación a distancia está
llamado a incrementarse de manera notable.
d) Incorporación de nuevas tecnologías: si bien en los inicios el “sistema
epistolar” y de correspondencia tuvieron un papel decisivo en su momento,
ahora se impone incorporar y adaptar nuevas tecnologías en la educación a
distancia con el fin de facilitar y mejorar los procesos de enseñanza-
aprendizaje. Los materiales que se diseñan en esta modalidad se usan con
éxito en la educación presencial, mostrando la suplementaridad de los
métodos.
e) La disminución de los costos versus los beneficios obtenidos son elementos
vitales en toda economía
f) Se evitan los desplazamientos en el tiempo y a través de la geografía donde
esté el estudiante.
Complementando lo anterior, Fass (2001) y Cookson (2002) comentan que la
educación a distancia tiene que ser altamente competitiva y enfrentarse en cierta
manera al “presencial”. Se deben mejorar las instituciones de este tipo así como sus
organizaciones administrativas y académicas.
2.5 Algunos elementos para el análisis de la educación a distancia
Las nuevas tecnologías de la información y de la comunicación están
interrelacionadas con los cambios sociales y culturales.
Solari y Monge (2004) exponen que ha cambiado la manera de aprender y de
enseñar, de allí que la educación a distancia tiene vigencia más que nunca: la
televisión satelital, las redes telemáticas, la Internet y la realidad virtual, son
instrumentos valiosos para adquirir nuevas competencias y habilidades fuera del
entorno educativo tradicional, pudiéndolo complementar.
Dichos autores siguen expresando que el nuevo entorno educativo conlleva el
desarrollo de nuevas posibilidades e igualmente de riesgos. La educación a distancia
implica cambio en la presentación de los contenidos, cambio del currículo, nuevos
40

horizontes para ir desarrollando, involucrarse en la organización y toma de
decisiones, ser un agente innovador tanto en lo tecnológico como social,
considerando que las nuevas tecnologías amplían el acceso al conocimiento.
Las nuevas tecnologías no pueden estar al margen de la realidad ni siquiera
considerarse neutrales. Hay que investigar sus efectos en los procesos de enseñanza-
aprendizaje de una manera objetiva, valorar sus aportes si los tiene o simplemente
cambiarlos de acuerdo a las circunstancias. Por ejemplo, estas nuevas tecnologías
¿pueden modificar la enseñanza del Álgebra y de qué manera? ¿Cómo se deben
implementar y evaluar su eficacia?
Los procesos investigativos son necesarios para definir verdaderos constructos
teóricos respecto a la educación abierta y a distancia (Holmberg , 1986). Otros
autores, como Sangra (2002) definen un conjunto de tres teorías sobre educación a
distancia:
a) Teorías basadas en la independencia y autonomía del estudiante.
b) Teorías basadas en los proceso de la industrialización de la educación.
c) Teorías basadas en la información y comunicación.
Estas teorías, sobre educación a distancia, son importantes por cuanto
representan la visión que se tiene de la realidad y en función de ello actuar y
profundizar las interacciones educativas. Habría que preguntarse sobre esta realidad a
fin de descubrirla y comprenderla (García-Arretio, 1999b; Moore 1991):
a) Características que definen la educación a distancia.
b) Componentes y organización funcional.
c) Relaciones entre los elementos del sistema.
d) Principios generales que lo sustentan.
e) Generación de normas.
f) Aplicación de sus potencialidades.
g) Influencias en el medio circundante, social, económico, académico.
41

Se pretende mejorar la práctica pedagógica, tanto en lo que se refiere a los
aspectos formales como a los procesos de aprendizaje y contenidos. Se hace hincapié
en los procesos cognitivos involucrados y el manejo de la información más que la
mera memorización y reproducción sin reflexión o análisis (Pascual y Murriello,
2000). La educación deberá transformarse en un servicio masivo y dejará de ser
elitesco, esto implica que las estructuras métodos, recursos, estructuras
administrativas y organizativas deberán realizar profundos cambios para adaptarse y
estar a la par a una sociedad de información y la nueva era del conocimiento (Cruz,
s.f.).
La educación a distancia ha sufrido transformaciones de acuerdo a las influencias
que han tenido las tecnologías de la comunicación e información, describiéndose
varias etapas (Taylor, 1999), siendo interesante comparar con los Cuadros 3 a 6:
a) Primera generación (1850-1950): se utiliza el correo para hacer llegar los
textos a los alumnos y existe un tutor que contesta las consultas por
correspondencia. En su mayor parte es unidireccional.
b) Segunda generación (1950-1985): el texto se incorpora a las técnicas
informáticas y de comunicación: videos, cintas, diapositivas, aprendizaje
basado en la computadora. Es unidireccional.
c) Tercera generación (1985-1995): utiliza los avances de las
telecomunicaciones para entablar mayor relación entre alumno y profesor. Se
permite almacenamiento en equipos electrónicos de gran cantidad de material
didáctico. Permite la distribución actualizada de los contenidos. Tenemos:
videoconferencia, transmisión de radio y televisión.
d) Cuarta generación (1995-2005): se le ha denominado aprendizaje flexible y
está relacionado con elementos de multimedia interactiva en línea, acceso a
los recursos a través de Internet y uso de las telecomunicaciones e
informática.
e) Quinta generación (2005, -- ): se le ha denominado aprendizaje flexible
inteligente, incluye los elementos de la cuarta generación, existe un sistema de
42

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