Proyecto Cuantitativas

1. Calculadora de opciones
Integrantes:
Aarón Alejandro Bello Aldrete
Cecilia Ramírez Núñez
Antonio Vallejo Castañeda

2. En el proyecto se analizarán diferentes partes y objetivos, que se alcanzarán a
través de herramientas como R y aplicando los conocimientos adquiridos en clase.
La primera parte consta de crear en R una interfaz que usaremos calculadora de
opciones de tipo Estándar y binaria para call y put. Las opciones Binarias se separan
en Cash or Nothing y Asset or nothing.

3. Opción Europea Call
Es una opción básica de compra la cual es europea ya que sólo puede
ser ejercida en una fecha determinada. Para calcular las opciones call
se utilizó la siguiente ecuación
Utilizando esa fórmula, contenemos el valor de Ft de

4. Opción Europea Put
Es una opción básica de venta la cual
es europea ya que solo puede ser
ejercida en una fecha determinada.
Para calcular las opciones put se
utilizó la siguiente ecuación.

5. Modelo de Black-Scholes
Es una ecuación usada en matemática financiera para determinar el
precio de determinados activos financieros. Dicha ecuación se basa
ampliamente en la teoría de procesos estocásticos en particular
modela variaciones de precios como un proceso de Wiener.
Donde:

6. Definiendo:
• -C es el valor de una opción de compra, opción europea.
• -P es el valor de una opción de venta, opción europea.
• -S es la tasa a la vista de la moneda que constituye el objeto de la
opción.
• -K es el precio marcado en la opción.
• -T es el tiempo expresado en años que aún faltan por transcurrir en la
opción.

7. Opción binaria
Una opción binaria es aquella cuya rentabilidad
es, o bien una cierta cantidad fija de algunos
activos, o bien nada en absoluto. Los dos tipos
principales de opciones son Cash or Nothing o
Asset or nothing.

8. Cash or
Nothing
Sin duda alguna es el tipo de opción binaria más
generalizada. Su precio de ejercicio se calcula en
función del precio del activo en el momento en
que se compra la opción. A continuación, y en
función de las especulaciones del inversor sobre
la evolución del precio del activo (por debajo o
por encima del precio de ejercicio), un contrato
establece el Call y el Put. Si la especulación del
inversor resulta exacta, cobra un beneficio, por el
contrario si esta especulación resulta falsa, quizá
se vaya con un pequeño porcentaje de su capital
invertido.

9. Asset or
nothing
Este tipo de opción binaria se asemeja
mucho a la opción Cash or nothing pero
con una diferencia. En efecto, en este
caso, el pago no depende de una puesta
aleatoria sino que corresponde al precio
del propio activo. No se trata de hacer un
contrato en una opción sino de pagar el
equivalente del valor soporte de esta
opción.

10. Griegas
• Delta: El cambio en el precio de la opción con respecto a un cambio dado en el precio del bien
subyacente del activo.
• Lambda: El porcentaje de cambio en el precio de una opción con respecto al cambio del precio
del subyacente.
• Gamma: El cambio delta de la opción con respecto al valor del subyacente
• Theta: El cambio del precio de la opción con respecto al tiemop
• Rho:El cambio del precio de la acción con respecto al cambio en la tasa de interés fija