Concurso de matemática. Colegio

1. Problema 1
Desde lo alto de un edificio de 40m de altura se observa un punto
en la tierra con un ángulo de depresión de 53°. ¿A qué distancia
de la base del edificio se encuentra el punto?

2. Problema 1
Desde lo alto de un edificio de 40m de altura se observa un punto en
la tierra con un ángulo de depresión de 53°. ¿A qué distancia de la
base del edificio se encuentra el punto?

3. Problema 2
En la “Feria de la Molina” por 3 patos dan 2 pollos, por 4 pollos dan
3 gallinas, por 12 gallinas dan 8 pavos y 5 pavos cuestan S/.150.
¿Cuánto tengo que gastar para adquirir 5 patos?

4. Rpta:
50 soles
Problema 2
En la “Feria de la Molina” por 3 patos dan 2 pollos, por 4 pollos dan
3 gallinas, por 12 gallinas dan 8 pavos y 5 pavos cuestan S/.150.
¿Cuánto tengo que gastar para adquirir 5 patos?

5. Problema 3
Un nadador se dirige hacia un faro y lo observa con un ángulo de
elevación de 30°; al avanzar 10m, el ángulo de elevación se duplica.
Halla la altura del faro.

6. Problema 3
Un nadador se dirige hacia un faro y lo observa con un ángulo de
elevación de 30°; al avanzar 10m, el ángulo de elevación se
duplica. Halla la altura del faro.
En la figura:
H
10
= Sen 60°
H
10
=
3
2
H = 5 3

7. Problema 4

8. Problema 4

9. Problema 5

10. Problema 5

11. Problema 6

12. Problema 6

13. Problema 7

14. Problema 7

15. Problema 8
¿En cuánto debe venderse un auto que costó $ 3500,si se quiere ganar el
20% del precio de costo?.

16. Problema 8
¿En cuánto debe venderse un auto que costó $ 3500,si se quiere
ganar el 20% del precio de costo?.
Solución
PV = PC + G
PV = 3500 + 20% (3500)
PV = 3500 + 700
PV = 4200
Respuesta:
Se debe vender en $ 4200

17. Problema 9
Dentro de 12 años Mauricio tendrá 3 veces más la edad
que tuvo hace 6 años. ¿Qué edad tiene Mauricio?

18. Problema 9
Dentro de 12 años Mauricio tendrá 3 veces más la edad que tuvo
hace 6 años. ¿Qué edad tiene Mauricio?

19. Problema 10
factoriza: 8r2 – 2r - 3

20. Problema 10
factoriza: 8r2 – 2r - 3

21. Problema 11
Desde las azoteas de dos edificios de 80 y 12m de altura, se
observa un punto en el suelo entre ambos edificios con ángulos
de depresión de 53° y 37° respectivamente. Calcula la distancia
entre ambos edificios.

22. Problema 11
Desde las azoteas de dos edificios de 80 y 12m de altura, se
observa un punto en el suelo entre ambos edificios con ángulos
de depresión de 53° y 37° respectivamente. Calcula la distancia
entre ambos edificios.
Respuesta:
76 metros

23. Problema 12
Sobre una línea recta se ubican ordenadamente los puntos A, B, C y D,
si AB = 3BC = 4CD y AD=19m. Calcular la longitud de BC

24. Problema 12
Sobre una línea recta se ubican ordenadamente los puntos A, B, C y D,
si AB = 3BC = 4CD y AD=19m. Calcular la longitud de BC

25. Problema 13
Cuando nací, mi padre tenía 38 años. ¿Qué edad tiene mi padre
si actualmente nuestras edades suman 80?

26. Problema 13
Cuando nací, mi padre tenía 38 años. ¿Qué edad tiene mi padre
si actualmente nuestras edades suman 80?

27. Problema 14
Las edades de 3 hermanos hace 2 años estaban en la misma
relación que: 3, 4 y 5. Si dentro de 2 años serán como: 5, 6 y 7
¿Qué edad tiene el mayor?

28. Problema 14
Las edades de 3 hermanos hace 2 años estaban en la misma
relación que: 3, 4 y 5. Si dentro de 2 años serán como: 5, 6 y 7
¿Qué edad tiene el mayor?

29. Problema 15
Siendo las 8 a.m. empieza a adelantarse un reloj, a razón de 5
minutos por cada hora. ¿Qué hora estará marcando este reloj,
cuando en realidad sean las 10 p.m. del mismo día?

30. Problema 15
Siendo las 8 a.m. empieza a adelantarse un reloj, a razón de 5
minutos por cada hora. ¿Qué hora estará marcando este reloj,
cuando en realidad sean las 10 p.m. del mismo día?
Resolución
De las 8 a.m. hasta las 10 p.m. han transcurrido 14 horas.
• En 1 hora se adelanta 5 minutos.
• En 14 horas se adelantará “x” minutos.
• x = 14 x 5 = 70 min ó 1 hora 10 min.
• Luego: a las 10 p.m. tendrá un adelantado de 1 hora 10 min, entonces
marcará 11.10 p.m.

31. Problema 16
Un reloj que se atrasa 4 minutos cada 5 horas, se pone a la hora
al medio día. Se desea poner nuevamente a la hora a las 8:00 a.m.
¿Cuántos minutos se debe adelantar para ponerlo a la hora?

32. Problema 16
Un reloj que se atrasa 4 minutos cada 5 horas, se pone a la hora
al medio día. Se desea poner nuevamente a la hora a las 8:00 a.m.
¿Cuántos minutos se debe adelantar para ponerlo a la hora?

33. Problema 17
Gasté los 2/3 de lo que no gasté y aun me quedan s/ 20 mas de lo
que gasté. ¿Cuánto tenía?

34. Problema 17
Gasté los 2/3 de lo que no gasté y aun me quedan s/ 20 mas de lo
que gasté. ¿Cuánto tenía?
Respuesta:
Tenía S/. 100

35. Problema 18
¿Cuántas monedas de S/.2 debo entregar para pagar una deuda de
S/.29, si tengo 10 monedas de S/.5 y S/.2?

36. Problema 18
¿Cuántas monedas de S/.2 debo entregar para pagar una deuda de
S/.29, si tengo 10 monedas de S/.5 y S/.2?
Respuesta:
Debo entregar 7 monedas
de S/.2

37. Problema 19
Una caja de herramientas en un taller pesa 55kg más los 6/11 de su
peso total. ¿Cuánto pesa la caja de herramientas?

38. Problema 19
Una caja de herramientas en un taller pesa 55kg más los 6/11 de su
peso total. ¿Cuánto pesa la caja de herramientas?
Respuesta:
La caja de herramientas pesa
121 kg.

39. Problema 20
De un grupo de 70 personas:
32 hablan inglés; 26 español; 37 francés, 6 inglés y español; 9 español y
francés; 12 inglés y francés. ¿Cuántos hablan sólo un idioma? Si hay 2
personas que hablan los 3 idiomas?

40. Problema 20
De un grupo de 70 personas:
32 hablan inglés; 26 español; 37 francés, 6 inglés y español; 9 español y
francés; 12 inglés y francés. ¿Cuántos hablan sólo un idioma? Si hay 2
personas que hablan los 3 idiomas?
Respuesta:
47 personas hablan un
solo idioma