El documento presenta un problema de resolución de problemas utilizando el método de Polya. El problema consiste en determinar la cantidad de pantalones de cada talla (Grande, Mediana y Chica) que debe producir una fábrica, sabiendo que producirá un total de 7000 pantalones y que se fabricarán el doble de talla M que G, y 452 más de talla Ch que G. Usando el método de Polya, se establece una ecuación algebraica para modelar el problema y se resuelve, obteniendo que se deben fabricar 1637 de talla

1. Ejemplo de aplicación del
método de G. Polya para
resolución de problemas.
Alejandro Salazar

2. Problema:
❖ Una fábrica de ropa puede
producir 7000 pantalones.
Según el estudio de mercado
deben fabricarse el doble de
pantalones talla M que de
talla G, y 452 piezas mas de
talla Ch que de talla G.
¿Cuántas piezas de cada talla
deben fabricarse?

3. Paso 1. Entender el problema.
Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incógnita y establecer las
relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad
desconocida
Información
disponible
Expresarla en
lenguaje algebraico
Número de pantalones
talla Grande
Incógnita
Número de pantalones
talla Mediana
El doble de piezas de
talla Mediana que de
talla Grande
Número de pantalones
talla Chica
452 piezas más de talla
Chica que de talla
Grande
x
2x
x + 452

4. Paso 2. Configurar plan.
Una vez identificadas las cantidades desconocidas y expresadas en lenguaje algebraico,
debemos configurar el plan, es decir, obtener la ecuación que será el modelo matemático.
Explicar de dónde se obtendrá
la ecuación
Ecuación
La suma de los pantalones talla Grande,
Mediana y Chica debe ser igual al total
de pantalones producidos (7000):
P Talla G+P Talla M+P Talla Ch = 7000
x + 2x + x + 452 = 7000

5. Paso 3. Efectuar.
En el siguiente paso, solo deben efectuarse procedimientos algebraicos, para resolver la
ecuación que se obtuvo en el segundo paso.
x + 2x + x + 452 = 70001).
Reducimos términos semejantes:
4x + 452 = 70002).
Despejamos la incógnita:
x =
6548
4
4x = 7000 − 452
4x = 6548
3).
4).
5).
Resultado de la incógnita:
x = 16376).

6. Paso 4. Revisar.
Interpretar el valor de la incógnita y verificar qué cumple con las condiciones del problema.
Deben fabricarse:
x
2x
x + 452
Número de piezas talla G =
Número de piezas talla M =
Número de piezas talla Ch =
1637
2(1637) = 3274
1637 + 452 = 2089
Total = 7000