Concepto de función lineal y afín definiciones y ejemplos mas actividades para realizar.

1. FUNCIÓN LINEAL
y = mx
FUNCIÓN AFÍN
y = mx + n

2. Una función lineal es
aquella cuya expresión
matemática viene dada por
y = mx
x e y son variables y m una
constante que se llama pendiente

3. y = mx
variable variable
dependiente independiente

4. y = mx
su gráfico es
una línea recta
que pasa por el
origen
y
x

5. Perímetro de un cuadrado
de lado a
P = 4a
P variable dependiente
a variable independiente

6. a P
0,5 2
1 4
1, 5 6
2 8
P = 4a
1 2 x
y
8
7
6
5
4
3
2
1

7. Una función afín es
aquella cuya expresión
matemática viene dada
por:
f(x) = mx + n

8. Y= mx + n
donde x e y son
variables, m una
constante que se
denomina pendiente

9. Y = mx + n
otra constante n denominada
ordenada en el origen o
coeficiente de posición.

10. Y = mx + n
. Su gráfica es una
recta que corta al eje
de ordenadas en (0,
n) .

11. ( 0 ,
n)
y
x

12. Representar gráficamente la función
y = 2x – 1
y = 2•1 – 1 = 2-1= 1
y = 2•2 – 1 = 4-1= 3
x y
1 1
2 3

13. ( 0 ,
-1)
y
x
x y
1 1
2 3
y = 2x – 1
1 2
3
2
1
- 1

14. ( 0 ,
-1)
y
x
y = 2x – 1
n = - 1
pendiente
m = 2
m > 0
m positiva
1 2
3
2
1
- 1

15. Pendiente
positiva
m> 0
Pendiente
negativa
m< 0

16. Representar gráficamente
y = - x + 3
m = -1 n = 3
y = - 1 + 3 = 2
y = - 2 + 3 = 1
x y
1 2
2 1
(0, 3)

17. En la función
f(x) = -3x + 1
Calcular f ( - 2), la imagen
de -2
f(-2) = -3 (-2) + 1
= 6 + 1 = 7

18. En la función
f(x) = -3x + 1
Calcular f ( 2), la imagen
de 2
f(2) = -3 (2) + 1
= -6 + 1 = - 5

19. Determina la pendiente y
el punto donde corta al eje
y la función:
y = - x – 3
m = - 1
Corta al eje Y en el punto
(0 , - 3)

20. El costo inicial para fabricar
sopaipillas incluye un costo fijo de
$5.000 más un costo de $80 por
cada unidad. Determinar la funcion
expresa el costo total (C) , en
pesos, para fabricar x sopaipillas?

21. Costo fijo $5.000.
Cada sopaipilla
cuesta $80.
Costo de 100 sopaipillas
5.000 + 100•80 =
5.000 + 8.000 =
$13.000

22. costo fijo de $5.000 más un costo
de $80 por cada unidad.
Determinar la función que expresa
el costo total (C) , en pesos, para
fabricar x sopaipillas?
C = 5.000 + 80x ó
C = 80x + 5.000

23. C = 80x + 5.000
es una función afín.
¿ Cuál es el costo total para
fabricar 600 sopaipillas?
C = 80•600 + 5.000
C = 48.000 + 5.000 =
$53.000

24. René va a comprar parafina con un bidón.
1 litro de parafina pesa 0,8 kg.
El bidón vacío pesa medio kilo.(0,5 kg)
pesa 0,5 kg

25. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg.
Si René compra 8 litros de parafina,
¿cuántos kilos tiene que cargar de vuelta a
su casa?
0,8•8 = 6,4 kg peso de 8 litros
Total 6,4 + 0,5
= 6,9 kg
pesa 0,5 kg

26. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg. El
bidón vacío pesa medio kilo.
b) El peso total del bidón con parafina
depende de la cantidad de litros
comprados.
Si x representa cuántos litros de
parafina compró René e y el peso del
bidón con parafina,

27. ¿cuál es la fórmula que relaciona las
variables x e y?
y = 0,8 x + 0,5

28. ¿cuál es la fórmula que relaciona las
variables x e y?
y = 0,8 x + 0,5
Peso de un litro
peso del bidón

29. c) Construye una tabla de valores
para las variables x e y, y
represéntalas en un gráfico.
y = 0,8 x + 0,5
x y
1 1,3
2 2,1
3
2,9
4 1 2 3 4 5 6 7
y
5
4
3
2
1
0
0,5

30. FIN