Este documento describe las funciones lineales. Define una función lineal como una ecuación de primer grado que relaciona una variable independiente (x) con una dependiente (y). Explica que una función lineal tiene dos elementos clave: la pendiente, que representa la inclinación de la línea, y la ordenada en el origen, que indica el punto donde la línea intercepta el eje y. También presenta ejemplos de funciones lineales y de proporcionalidad directa, así como los pasos para convertir una función a la forma y = mx + n.

1. FUNCIONES
LINEALES
1.- ¿qué es una función lineal?
2.- Ejemplos de funciones
3.- Elementos de una función lineal:
- pendiente
- ordenada en el origen
4.- Caso particular: FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA
5.- Convertir una función al tipo “ y = m x + n”

2. 1.- ¿Qué es una función lineal?
•Lineales → porque son una línea (una recta)
•Una función es una ecuación que
•tiene “x” (variable independiente)
•tiene “y” (variable dependiente)
•Una función lineal es de PRIMER GRADO → la “x”
está elevada a 1 (es decir, no tiene exponente)

3. 2.- Ejemplos de funciones
y = 2x + 3 (función lineal → grado 1)

4. 2.- Ejemplos de funciones
y = 2x2 + 3 (función cuadrática) → grado 2

5. 2.- Ejemplos de funciones
y = 2x3 + 3 (grado 3)

6. 2.- Ejemplos de funciones
y = 2x4 -4x3 + 3 (grado 4)

7. 3.- Elementos de una
función lineal
y = m · x + n
pendiente ordenada en
el origen
y = 2 x + 3
pendiente ordenada en
el origen
Ecuación
explícita

8. PENDIENTE
Avance en vertical
Ejemplo
Es la INCLINACIÓN de la recta
2
1
m
m
m 
Avance en horizontal
y = 2 x
xy
1
2

2
1

9. PENDIENTE
Otro Ejemplo
y = ─2 x
xy
1
2

xy
1
2


-2
1
2
-1

10. PENDIENTE
Otro Ejemplo
y = 2 x
xy
1
2



-2
-1

11. ORDENADA EN EL ORIGEN
y = m · x + n
ordenada en
el origen
y = 2 x + 3
ordenada en
el origen
NOS INDICA EL PUNTO DE CORTE DE
LA RECTA CON EL EJE DE ORDENADA
(EL EJE “y”)
3

12. ORDENADA EN EL ORIGEN
y = 2 x + 3
y = 2 x + 1
y = 2 x - 2

13. 4.- Caso particular:
FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA
y = 2 x + 0
y = 2 x
No tiene ordenada en el
origen o, más bien, esta es
0.
Pasa por el ORIGEN DE
COORDENADAS
Coordenada (0,0)

14. Ejemplo de
PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Precio de las
naranjas
y = 1,5 x
xy
2
3


15. 5.- Convertir una función al tipo y = mx + n
Ejemplo 323  xyNos dan
1º todo lo que no es “y” al otro lado xy 233 
2º despejo “y”
3
23 x
y


3º separo denominadores
3
3
3
2

x
y
4º simplifico si puedo (y dejo la “x”
multiplicando fuera de la fracción)
1
3
2
 xy
pendiente
ordenada en
el origen

16. FIN