teoría, ejemplo práctico de aplicación del algoritmo quicksort y código en javascript.

1. ALGORITMO DE
ORDENAMIENTO
Quicksort

2. CARACTERÍSTICAS
• Un algoritmo de dividir y conquistar.
• Es de naturaleza recursiva.
• Elige un elemento como pivote y particiona el arreglo dado alrededor del pivote escogido.
• Hay muchas versiones diferentes de Quicksort que escogen pivote de diferentes maneras.
1. Siempre elige el primer elemento como pivote.
2. Siempre elige el último elemento como pivote.
3. Siempre elige un elemento al azar como pivote.
• Quicksort es considerado un algoritmo de ordenamiento in-place.
• Reduce el espacio y elimina el uso de arreglos auxiliares.
• Quicksort es uno de los algoritmos de ordenamiento más eficientes.
• Complejidad en tiempo: n log(n)
• Complejidad en espacio: log (n)

3. QuickSort(arreglo[], inicio , final)
{
}
Inicio = índice inicial
Final = índice final
División
Recursión

4. Particion(arreglo[], inicio , final)
{
return
}
P
P
p
P
p

5. 7 9 3 2 6
0 1 2 3 4
QuickSort( [7, 9, 3, 2, 6] , 0, 4 )
{
1 4
[7, 9, 3, 2, 6] 0 4
}
Q
Q
PQ

6. [7, 9, 3, 2, 6] 0 4
{
return
}
PQ ✓
J=0
If (7<=6) X
pIndex=0
0 1 2 3 4
7 9 3 2 6
Intercambio(6,9)
Retornando 2
J=1
If (9 <=6)X
pIndex=0
J=2
If(3<=6)
Intercambiar(3, 7)
J=3
If(2<=6)
Intercambiar(2,9)
0 1 2 3 4
7 9 3 2 6
0 1 2 3 4
7 9 3 2 6
0 1 2 3 4
3 2 7 9 6
0 1 2 3 4
3 2 7 9 6
0 1 2 3 4
3 9 7 2 6
0 1 2 3 4
3 9 7 2 6
pIndex=1 pIndex=2
0 1 2 3 4
3 2 6 9 7
pIndex=2
Q
PQ

7. QuickSort( [7, 9, 3, 2, 6] , 0, 4 )
{
1 4
[7, 9, 3, 2, 6] 0 4 ✓
[3, 2, 6, 9, 7] 0 1
}
0 1 2 3 4
3 2 6 9 7
p=2
Q
Q
PQ
QA

8. QuickSort( [3, 2, 6, 9, 7] , 0, 1 )
{
0 1
[3, 2, 6, 9, 7] 0 1
}
QA
Q
PQ
QA
PQA

9. [3, 2, 6, 9, 7] 0 1
{
return
}
PQA ✓
J=0
If (3<=2) X
pIndex=0
Intercambio(6,9)
Retornando 2
0 1
3 2
0 1
3 2
0 1
2 3
0 1 2 3 4
2 3 6 9 7
pIndex=0
Q
PQ
QA
PQA

10. QuickSort( [3, 2, 6, 9, 7] , 0, 1 )
{
0 1
[3, 2, 6, 9, 7] 0 1 –pQA_1 ✓
[2, 3, 6, 9, 7] 0 0-1
}
QA
0 1 2 3 4
2 3 6 9 7
P=0
Q
PQ
QA
QA1
PQA

11. QuickSort( [2, 3, 6, 9, 7] , 1, -1 )
{
1 1
}
QA1 ✓
Q
PQ
QA
QA1
PQA

12. QuickSort( [3, 2, 6, 9, 7] , 0, 1 )
{
0 1
[3, 2, 6, 9, 7] 0 1 ✓
[2, 3, 6, 9, 7] 0 0-1 ✓
[2, 3, 6, 9, 7] 0+1 1
}
QA
0 1 2 3 4
2 3 6 9 7
P=0
Q
PQ
QA
QA2
QA1
PQA

13. QuickSort( [2, 3, 6, 9, 7] , 1, 1 )
{
1 1
}
QA2 ✓
Q
PQ
QA
QA2
QA1
PQA

14. QuickSort( [3, 2, 6, 9, 7] , 0, 1 )
{
0 1
[3, 2, 6, 9, 7] 0 1 ✓
[2, 3, 6, 9, 7] 0 0-1 ✓
[2, 3, 6, 9, 7] 0+1 1 ✓
}
QA ✓
0 1 2 3 4
2 3 6 9 7
P=0
Q
PQ
QA
QA2
QA1
PQA

15. QuickSort( [7, 9, 3, 2, 6] , 0, 4 )
{
1 4
[7, 9, 3, 2, 6] 0 4 ✓
[3, 2, 6, 9, 7] 0 1 ✓
[2, 3, 6, 9, 7] 2+1 4
}
Q
0 1 2 3 4
2 3 6 9 7
Q
PQ
QA
QB
QA2
QA1
PQA

16. QuickSort( [2, 3, 6, 9, 7] , 3, 4 )
{
3 4
[2, 3, 6, 9, 7] 0 1
}
QB
Q
PQ
QA
QB
QA2
QA1
PQA
PQ
B

17. [3, 2, 6, 9, 7] 3 4
{
return
}
PQB ✓
J=3
If (9<=7) X
pIndex=0
Intercambio(7,9)
Retornando 3
3 4
9 7
3 4
9 7
0 1
7 9
0 1 2 3 4
2 3 6 7 9
P =3
Q
PQ
QA
QB
QA2
QA1
PQA
PQ
B

18. QuickSort( [2, 3, 6, 9, 7] , 3, 4 )
{
3 4
[2, 3, 6, 9, 7] 0 1 ✓
[2, 3, 6, 7, 9] 3 3-1 ✓
}
QB
0 1 2 3 4
2 3 6 7 9
P =3
Q
PQ
QA
QB
QA2
QA1
PQA
QB1
PQ
B

19. QuickSort( [2, 3, 6, 9, 7] , 3, 4 )
{
3 4
[2, 3, 6, 9, 7] 0 1 ✓
[2, 3, 6, 7, 9] 3 3-1 ✓
[2, 3, 6, 7, 9] 3+1 4 ✓
}
QB ✓
Q
PQ
QA
QB
QA2
QA1
PQA
QB2
QB1
PQ
B

20. QuickSort( [7, 9, 3, 2, 6] , 0, 4 )
{
1 4
[7, 9, 3, 2, 6] 0 4 ✓
[3, 2, 6, 9, 7] 0 1 ✓
[2, 3, 6, 9, 7] 2+1 4 ✓
}
Q
0 1 2 3 4
2 3 6 7 9
Q
PQ
QA
QB
QA2
QA1
PQA
QB2
QB1
PQ
B