Este documento presenta dos problemas matemáticos sobre sucesiones. El primer problema involucra el secreto que se va contando más personas cada cuarto de hora, llegando a más de 500,000 personas a mediodía. El segundo problema involucra un estudiante que resuelve más problemas de matemáticas cada día, empezando con 1 y aumentando en 2 cada día. El documento guía a los estudiantes a través de los pasos de Polya para resolver problemas de sucesiones.

1. Actividad5
Dosretos
Sexto grado de primaria

2. Meta de Aprendizaje
Criterios de éxito :
• Aplico estrategias heurísticas para resolver la situación problemática.
• Comprendo la situación problemática, la puedo explicar con mis propias
palabras.
• Encuentro el término particular de una sucesión.
• Idéntico el patrón de formación en las sucesiones gráficas o numéricas.
Obtener términos particulares de una sucesión a partir de
situaciones propuestas.

3. Astrid le contó un secreto a Gabriela a las 9 de la mañana con la advertencia de
que no se lo cuente a nadie. Al cuarto de hora, Gabriela no pudo guardar el
secreto y se lo contó solamente a tres amigos. Un cuarto de hora después estos
tres amigos le contaron a tres amigos cada uno y así sucesivamente.
¿Cuántas personas conocerán el secreto al medio día? Aproximadamente.

4. Pasos de Pólya
4
Comprendo el
problemas
Elaboro una
estrategia
Aplico la
estrategia
Mirar hacia
atrás
(reflexiono,
justifico)

5. Compartimos nuestras
soluciones resoluciones

6. Cuartos de
hora
1°
(1/4 hora)
2°
(1/4 hora)
3°
(1/4 hora)
4°
(1/4 hora)
5°
(1/4 hora)
6°
(1/4 hora)
7°
(1/4 hora)
8°
(1/4 hora)
Personas 3 9 27 81 243 729 2 187 6 561
31 32 33 34 35 36 37 38
1 hora 1 hora
9:00 am 10:00 am 11:00 am
Si seguimos el patrón, a las 12 del medio día 312 personas conocerán el secreto.
312 = 531 441 personas

7. Trabajo
Colaborativo

8. 1. Para adornar un paseo se coloca a lo largo
de su línea central una dila de jardineras
hexagonales, rodeadas de baldosas de la
misma forma, como muestra la figura.
¿Cuántas baldosas se necesitarán para
poner 25 jardineras?
2. Un estudiante se propone estudiar matemática durante 15
días, haciendo cada día 2 problemas más que el día
anterior. Si empezó el 21 de mayo resolviendo un solo
problema:
a) ¿Cuántos problemas le tocará resolver el día 5 de junio?
b) ¿Cuántos problemas habrá resuelto en total hasta el 31 de
mayo?
Asignar actividad por equipos.

9. Pasos de Pólya
9
Comprendo el
problemas
Elaboro una
estrategia
Aplico la
estrategia
Mirar hacia
atrás
(reflexiono,
justifico)

10. Trabajo en casa
“ponte a prueba”
Trabaja las siguientes
actividad en casa

11. 1. La dosis de un medicamento
es 100 mg el primer día y 5
mg menos cada uno de los
siguientes. El tratamiento
dura 12 días. ¿Cuántos
miligramos de medicamento
tomará el enfermo durante
todo su tratamiento?
2. Un tipo de bacteria se reproduce
por bipartición cada cuarto de
hora. ¿Cuántas bacterias habrá
después de 6 horas?
Ponte a prueba