Unidad i. pensamiento logico matemático

CRITERIOS DE EVALUACION
CRITERIO PORCENTAJE
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 30%
ASISTENCIA 20%
EXAMEN 10%
PROYECTO INTEGRADOR 40%
TOTAL 100%

Pensamiento Logico
Matemático.
DR. ALFREDO DE JESUS CORDOVA ABARCA.

CONTENIDO TEMATICO.
UNIDAD I. PENSAMIENTO LOGICO-MATEMÁTICO.
1.1 Las matematicas rodean a los niños.
1.1.1 Las potencialidades del alumno de educación infantil.
1.2.2 Dificultades de las matematicas.
1.2 Estructuas logicas matematicas.
1.2.1 Matematica y Lógica.
1.2.2 Matematica y Aprendizaje.
1.2.3 Estructuras logicas matematicas.
1.3 Pensamiento Logico Matematico.
1.3.1 Caracteristicas del pensamiento logico matematico.
1.3.2 Capacidades que favorecen al pensamiento logico matematico.
1.3.3 Las representaciones cognositivas de los conceptos matematicos.

1.1 Las Matemáticas
rodean a los niños.
1.1.1 Las potencialidades del alumno de
educación infantil.
Esparza (2013) define la potenciación como “el
impulso que se le dan a las habilidades
intelectuales que ya posee el individuo para
que estas incrementen su desarrollo, este
impulso depende de factores exógenos, es
decir, el mediador es externo al sujeto”.

1.1 Las Matemáticas
rodean a los niños.
1.1.1 Las potencialidades del alumno de
educación infantil.
Por ende la potenciación del sistema será
posible en la medida en que el proceso de
cambio propuesto evolucione con base en la
innovación. Esto requiere que se logren en el
futuro por lo menos dos condiciones según
Gomez (1996):
• Aumentar la capacidad del sistema para
permitir que surjan, se desarrollen y se
multipliquen las iniciativas innovadoras.
• Aumentar la capacidad del sistema para
generar iniciativas innovadoras.

1.1 Las Matemáticas rodean a los niños.
• POTENCIACION DE LAS ETAPAS EN EL INDIVIDUO
ATENCION Y CONCENTRACION Los seres humanos tienen la capacidad de
captar los estímulos del medio que los rodea,
estos influyen directa y significativamente en la
potenciación de la atención y la concentración.
Sin embargo, el individuo no está
constantemente atendiendo todos los
estímulos que se le propician, ya que si se
respondiera a cada uno de ellos, no permitirían
que el aprendizaje sea completo y construido
conscientemente, es por esto que la atención
es un proceso fundamental en el desarrollo de
potencialidades.

MEMORIA La memoria es la función que permite el
registro de ideas, sucesos, hechos, imágenes y
experiencia a lo largo del tiempo. Entendiendo
la memoria como la capacidad de adquirir,
almacenar y recuperar información, juega un
papel relevante.

CONCIENCIA El estudio de la conciencia es relevante en
cuanto esta se sitúa como un eje de
conocimiento importante para la comprensión
del ser humano. A su vez permite el desarrollo
de potencialidades, da la capacidad de
conocerse; potencia no solo los aprendizajes a
través del autoconocimiento sobre como
aprendemos, sino también el por qué y qué nos
pasa a nivel fisiológico, cognitivo y emocional.

PENSAMIENTO El pensamiento significa manipular y
transformar la información en la memoria. Esto
a menudo se hace para formar conceptos,
razonar, pensar críticamente y resolver
problemas.
El pensamiento otorga la capacidad que tienen
los seres humanos para analizar, comprender,
comparar, hacer inferencias, juicios de valor de
la información que se está captando del medio
que los rodea, generando nuevas ideas y
conceptualizando información relevante y
significativa.

LENGUAJE El lenguaje permite la relación de manera
eficiente con el entorno, permite crear y recrear
la realidad, construir y resignificar (nos),
comunicarnos con el otro y con nosotros
mismos, expresar los pensamientos e ideas, del
mismo modo entender lo que dicen otras
personas, es decir, entender y ser entendidos a
través de la comunicación.

1.1.2 Dificultades de
las Matematicas.
El primer obstáculo es la discalculia, una
dificultad de aprendizaje de origen
neurobiológico que afecta específicamente a las
matemáticas y dificulta la comprensión de los
cálculos matemáticos. Los niños que la padecen
no interpretan esta asignatura de la misma
forma que sus compañeros, por lo que
necesitan una enseñanza adaptada a sus
necesidades.

las Matematicas.
• Discalculia verbal: Se refiere a la dificultad
para nombrar números y cantidades para
usar los términos y las relaciones.
• Discalculia practognóstica: Las dificultades se
centran en la enumeración, comparación, o
manipulación de objetos matemáticos.
• Discalculia gráfica: Provoca dificultades en la
escritura de símbolos matemáticos.

las Matematicas.
• Discalculia léxica: Hace referencia a los
problemas para leer símbolos matemáticos.
• Discalculia ideognóstica: Afecta a la
capacidad de hacer operaciones mentales y
comprender conceptos matemáticos
abstractos.
• Discalculia operacional: Altera la ejecución de
operaciones y cálculos numéricos.

las Matematicas.
• La acalculia, a diferencia del resto, se trata de un
trastorno provocado por una lesión cerebral, por lo
que no se considera que las personas que la
padecen tengan una dificultad de aprendizaje. De
hecho, consiste en la alteración de las habilidades
y el procesamiento matemático, por lo que a
efectos prácticos supone una dificultad para los
niños que en muchos casos no está detectada.
• El tercer factor que complica la clase de mates de
muchos niños es su desarrollo cognitivo. Este va
de la mano del aprendizaje de la asignatura, por lo
que la maduración neurobiológica particular de
cada persona marca el ritmo de su aprendizaje.

1.2 Estructuras
Logico Matemáticas.
• 1.2.1 Matematica y Logica.
• La lógica matemática es la disciplina que trata de
métodos de razonamiento. En un nivel elemental,
la lógica proporciona reglas y técnicas para
determinar si es o no valido un argumento dado. El
razonamiento lógico se emplea en matemáticas
para demostrar teoremas; en ciencias de la
computación para verificar si son o no correctos los
programas; en las ciencias física y naturales, para
sacar conclusiones de experimentos; y en las
ciencias sociales y en la vida cotidiana, para
resolver una multitud de problemas. Ciertamente
se usa en forma constante el razonamiento lógico
para realizar cualquier actividad.

1.2 Estructuras
• 1.2.2 Matemática y Aprendizaje.
• Los enfoques cognitivos consideran que aprender es
alterar las estructuras mentales, y que puede que el
aprendizaje no tenga una manifestación externa directa.
• Así, un alumno puede resolver problemas de división de
fracciones (ha aprendido el concepto de división de
fracciones) aunque no sepa el algoritmo de la división de
fracciones. Para lograr aprendizaje, que suelen estar
ligados a conceptos, los cognitivistas plantean diversas
estrategias, como la basada en la resolución de
problemas, o en el empleo de diversos modelos del
concepto: partir una unidad según una fracción (por
ejemplo en quintos), y luego hacer divisiones en ella
(mitades de ellas, es decir, décimos), nombrando los
nuevos elementos (un quinto contiene dos décimos),
posteriormente simbolizar estas divisiones (1/5:1/10 = 2, o
1/10:1/5 = ½), y resolver problemas simbólicos
relacionados con las dos particiones, etc.

1.2 Estructuras
• 1.2.3 Estructuras lógico-matemáticas
Es una relación definida entre los elementos de un
conjunto o colección determinando una partición del
mismo en subconjuntos o subcolecciones distintas. A
los subconjuntos que se obtienen se les denomina
Clase de Equivalencia.
Conjunto.
Un conjunto esta formado por objetos materiales o
abstractos todos distintos, a los que llamaremos
elementos pertenecientes al conjunto.
Un conjunto se nombra con MAYUSCULAS y sus
elementos en minúsculas.

1.2 Estructuras
La Inclusión.
La relación de inclusión permite determinar cuando
dos conjuntos son o no iguales.
Dados dos conjuntos A y B diremos, que A esta
contenido o incluido en B o que es una parte o
subconjunto de B, si todos los elementos de A
pertenecen también al conjunto de B.

1.2 Estructuras
Lógico Matemáticas.
Hay dos modos o métodos para determinar o definir
conjuntos:
Por extensión: consiste en enunciar todos sus
elementos.
Por comprensión: consiste en enunciar una propiedad
P que cumplen o posee todos sus elementos y solo
ellos.

1.3 Pensamiento
Lógico Matemático.
Qué es Pensamiento lógico:
El pensamiento lógico es la capacidad que posee el
ser humano para entender todo aquello que nos
rodea y las relaciones o diferencias que existen
entre las acciones, los objetos o los
hechos observables a través del análisis, la
comparación, la abstracción y la imaginación.
1.3.1 Características del Pensamiento Lógico
Matemático.
El pensamiento lógico nos permite establecer el
sentido común a todo aquello que sucede y que nos
rodea, por ello es que su desarrollo y aplicación es tan
importante para las personas.

1.3 Pensamiento
•1.3.2 Capacidades que favorecen el pensamiento lógico
matemático.
•El pensamiento lógico es deductivo.
•Es analítico porque segmenta toda la información que se
posee y se lleva a cabo el razonamiento.
•Permite la organización de los pensamientos.
•El pensamiento lógico es racional y no fantasioso o
imaginativo.
•Es preciso y exacto.
•Es un pensamiento que se desarrolla de forma lineal, es
decir, paso a paso hasta alcanzar una conclusión.
•El pensamiento lógico funciona como una herramienta que
permite dar soluciones a los problemas de la vida diaria.

1.3 Pensamiento
1.3.3 Categorías Básicas del pensamiento lógico
matemático.
Pensamiento analítico: se emplean herramientas del
pensamiento lógico para evaluar y analizar una
situación real.
Pensamiento convergente: se parte de las
experiencias y conceptos anteriores a fin de
determinar una conclusión para una situación o
problema.
Pensamiento divergente: es el pensamiento a través
del cual se desea dar más de una posible solución a
una situación o problema, aplicando diversos
razonamientos lógicos que han surgido a lo largo de
otras experiencias o prácticas.

1.3 Pensamiento
Ejemplos de pensamiento lógico Matemático.
El pensamiento lógico está compuesto por premisas o
inferencias, las cuales se recopilan, organizan y luego de
analizarlas, se procede a generar una conclusión.
Para salir de viaje con mis amigos necesito tener suficiente
dinero, si ahorro todos los meses parte de mi sueldo, entonces
podré viajar con ellos.
En el noticiero del clima dijeron que hay un 50% de
probabilidades de que llueva. Cuando salga de casa para el
trabajo me llevaré el paraguas.
Todos los seres vivos necesitan alimentarse para vivir. Yo soy
un ser vivo, y debo alimentarme todos los días para tener
energía y llevar a cabo mis actividades diarias.

1.3 Pensamiento
1.3.4 Las representaciones cognoscitivas del
pensamiento lógico matemático.
Concreto–abstracto. Lo concreto y lo abstracto no pueden
separarse; son dos aspectos solidarios, dos caracteres
inseparables del conocimiento que, sin cesar, pasan del uno al
otro. Lo concreto no se encuentra en lo sensible, pues esto es
la primera abstracción, ya que al poner a cada objeto en
relación con lo que de él nos afecta y nos importa, dejamos de
lado otros aspectos que forman parte de su totalidad.
Análisis–síntesis. Los seres, lo concreto, se presentan
relativamente cerrados ante nosotros, pues cada ser es un
todo. Pero esos seres no son absolutamente inaccesibles. El
análisis penetra en ellos separando, "rompiendo" el todo en
sus partes o componentes, sea real o idealmente, con tal de
conocer sus propiedades y sus funciones.

1.3 Pensamiento
Inducción–deducción. La inducción va de un conjunto
de hechos particulares a una conclusión general –de
los hechos a la ley–, sea de manera rigurosa, cuando
"la ley resume en una fórmula todos los casos
particulares estudiados", sea amplificante, cuando
pasa de un número finito de hechos estudiados —que
son necesariamente hechos pasados— a un número
infinito de hechos posibles.
Verdad–error. Las verdades científicas no son eternas
ni inamovibles, de ser así serían infecundas, pues
negarían el esfuerzo del pensamiento por pasar de la
ignorancia al conocimiento. Pasamos de verdades
parciales a verdades más completas cuando
encontramos errores, o insuficiencia, al interpretar o
generar aplicaciones de las primeras.

1.3 Pensamiento
Absoluto–relativo. Cada verdad alcanzada es relativa
pues "está destinada a superarse, a aparecer bajo
aspectos nuevos, a ser superada por leyes y teorías
más precisas";
6
pero en cierto sentido es absoluta,
pues el conocimiento científico adquirido
posteriormente verifica y complementa al anterior. Las
verdades "absolutas" —aceptadas, aunque
temporalmente, por la humanidad para construir sobre
ellas las explicaciones del mundo— se alcanzan por
medio de los descubrimientos relativos y de los
pensamientos individuales, cuyo alcance es limitado.
Es esto mismo lo que explica las dualidades: general–
particular, modelos genéricos–situaciones específicas.

1.3 Pensamiento
Teoría–práctica. "Lo que es familiar no es más
conocido por ello" (Hegel, citado por Lefebvre).
7
Para
comprender lo familiar es preciso superar el
entendimiento individual, el punto de vista particular y
la práctica inmediata, pasando a otra escala de
reflexiones, más amplias, teóricas y abstractas, sin
olvidar ni omitir el hecho de que se trata de lo real, lo
concreto, lo humano, lo que se intenta conocer y que
habrá que regresar a ello para comprenderlo.
Macro–micro. Para comprender verdaderamente a un
individuo se deben descubrir, por una parte, sus
singularidades y, por otra, sus rasgos más generales,
pues se toma conciencia de ellas sólo por medio de
éstos. "Lo individual envuelve a lo general y lo
particular"

ESCUELA NORMAL FRAY MATIAS
DE CORDOVA.

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