Presentación desarrollada para el diplomado FAVA, la cual explica como se debe abordar un problema que conlleve a un sistema de ecuaciones lineales,

1. Sistemas de ecuaciones lineales
Profesor
Albert L. Alzate Ramírez
Email: alalzate@udem.edu.co
Universidad de Medellín
2014

2. Contenido
1. Definición
2. Métodos de solución
3. Ejemplo
4. Referencias

3. Definición
Una ecuación lineal es una ecuación de la forma
en donde son variables; son
constantes llamadas los coeficiente de las
variables y b es una constante llamada el
término constante de la ecuación.

4. Métodos de Solución
¿Cómo se resuelve un sistema 2x2 de ecuaciones
lineales?
Hay diversos métodos de solución de un sistema con
dos ecuaciones lineales de dos variables (2x2). A
continuación se describen algunos de ellos:

5. Método por sustitución
1. Se despeja una de las variables de cualquiera de
las ecuaciones.
2. La variable despejada en el paso 1, se sustituye
en la otra ecuación por su correspondiente
expresión, y se resuelve la ecuación que resulta.
3. El valor de la variable obtenido en el paso 2, se
sustituye en la ecuación obtenida en el paso 1.

6. Método por igualación
1. De cada ecuación se despeja la misma
variable.
2. Se igualan las expresiones obtenidas en el paso
1, y se resuelve la ecuación que resulta.
3. El valor de la variable obtenido en el paso 2, se
sustituye en una de las ecuaciones obtenida
en el paso 1.

7. Método por eliminación
1. Se transforma una de las ecuaciones de manera
que una de las incógnitas aparezca con el mismo
coeficiente y distinto signo que en la otra
ecuación
2. Se suman ambas ecuaciones produciéndose la
cancelación de dicha incógnita, obteniendo así
una ecuación con una sola incógnita, donde el
método de resolución es simple

8. Otros métodos
Existen otros métodos de solución tales como:
• El método por determinantes o de Gauss
• O el método gráfico
Dichos métodos no serán descritos en esta
presentación, pero pueden obtener mayor
información en el siguiente enlace: Otros_Métodos.

9. Mapa Conceptual
Para una mejor
comprensión, se
presenta un
resumen de lo visto
en la presentación a
través de este mapa
conceptual.

10. Ejemplo
Juan y Jaime salieron del D.F. en sus respectivos
autos a Acapulco. Juan condujo a una velocidad
constante de 60 km/h. Si Jaime salió 1 hora
después que Juan conduciendo a 90 km/h, ¿a
qué distancia del D.F. y en cuánto tiempo
alcanzó Jaime a Juan?

11. Solución
Fuente: Ejemplos.com

12. Referencias
• Baldor (2004). Geometría plana y del espacio y
trigonometría. Publicaciones cultural, 20 ed. México.
• Díez, Luis H. (1998). Matemáticas Operativas –
Primer año de Universidad. Servigráficas Ltda. 14 ed.
Medellín, Colombia.
• Sistema de ecuaciones lineales.
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_ecuaciones
_lineales