3. ¿Qué es el Interés Compuesto?
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Es una operación financiera representada por la acumulación de
intereses que se han generado en un período determinado por un Capital
inicial a una tasa de interés durante un periodo de tiempo determinado.
Capital Inicial
Tiempo
Monto
Tasa
4. 2 Elementos del Interés Compuesto
Capital: Es el valor actual presente de dinero o cantidad de
ingreso que dispone un individuo
Tasa: Representa el número de unidades que percibe un capital en
una unidad de tiempo por cada unidad de capital prestado ya sea en
un periodo anual, semestral, trimestral o mensual
Monto: Es la suma del capital o inversión inicial más los intereses
producidos
Periodo de Capitalización: Es el tiempo entre dos fechas
sucesivas en la que los intereses se le agregan al capital.
5. 2 Características del Interés
Compuesto
El interés será una cantidad variable, ya que se calculan sobre el
monto reunido hasta el final del periodo anterior, es decir los
interés se reinvierten ya que se aplica sobre un capital diferente.
El capital varía periodo a periodo porque los intereses que se
causan se capitalizan es decir se convierten en capital.
El interés podrá ser sobre una base distinta, siempre serán
mayores al inicial.
7. Fórmulas de Despeje Interés
Compuesto
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(1+i) t
i= t M - 1
CAPITAL
C= M
INTERES
C
TIEMPO
t= log M – log C
log (1+i)
8. Ejemplo aplicado al Interés
Compuesto
4
A ) Se depositan 1000 Bs durante 3 años a una tasa del 10% anual,
capitalizable anualmente. Calcular el monto obtenido
C=1.000 M= C (1+i) t
T= 3 años M= 1000 (1 + 0,10) 3
i= 10% M= 1000 (1,10) 3
M= 1000 (1331) =1331
10% 10% 10%
1 2 3
C=1000
i= 100
1.100 1.210
i=110
M= 1.331
i=121
9. Ejemplo aplicado al Interés
Compuesto
4
B ) Hallar el capital que produjo un monto de 8000, si fue colocado a una
tasa anual del 6% durante 5 años con capitalización de intereses anual.
M= 8.000 C = M / (1 + i) t
t= 5 años C= 8.000 / (1+ 0.06)(5)
i= 6 % C= 5978,07
10. Ejemplo aplicado al Interés
Compuesto
4
C ) Hallar el tiempo durante el cual estuvo colocado un capital de 15.000,
que al 5% anual generó un monto final de 21.000, habiendo tenido
capitalización de intereses mensual
C= 15.000 t = log M- log C / log (1 + i) t
M= 21.000 t= 21.000 – 15.000 / (1+ 0.05 /12)
i= 5 % t= 4,322219 – 4,176091 / 0,001806
t= ? t= 80,91 meses
Expresamos la fracción en días
1 mes 30 días
0,91 mes x
X= 27 días
11. Ejemplo aplicado al Interés
Compuesto
4
D ) Hallar la tasa a la que fue colocado un capital de 18.000 que durante 6
años generó un monto final de 40.000 , habiendo tenido capitalización de
intereses anual.
C= 18.000 i = t √ M/ C - 1
M= 40.000 i= 6 √ 40.000/ 18.000 -1
t= 6 años i= 0,1423 *1
i= ? i= 14,23%
Decir: cuando los intereses se suman al capital que los ha producido al terminar una unidad de tiempo se le denomina interés compuesto de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan. Finalmente los intereses se acumulan al capital inicial para volver a generar intereses por lo tanto se puede decir que es un proceso de inversion que incrementara nuestros ingresos al final de un plazo o tiempo determinado.
Decir: en el caso de la tasa por ejemplo en un banco cuando se obtiene un crédito, se adquieren dos obligaciones es decir devolver el monto prestado, y retribuir al banco por el uso del dinero (interés) supongamos que tasa de interés mensual es de 5%, indica que adquirimos la obligación de pagar 5 bolivares por cada 100 bolivares obtenidos en préstamo. Lo contrario a esto es decir cuando representa una inversion por ejemplo a través de las cuentas de ahorro donde cada mes se le suma una tasa de interés que al final de año representa un valor agregado.
Decir: Es importante tener en cuenta que en el caso del interés compuesto nos va a permitir conocer el valor futuro y valor presente de una inversión y además será de gran valor porque nos facilita estimar el tiempo que se necesita para tener cierta cantidad de dinero
Decir: Respondiendo a este ejemplo el capital de 800.000 mil luego de transcurrido 4 años y a una tasa de 6 % tendriamos 1.009.982 bolivares
Decir: el tiempo durante el cual genero un monto final de 21.000 a una tasa del 5 % anual fue de 80 meses y 27 días
Decir: el tiempo durante el cual genero un monto final de 21.000 a una tasa del 5 % anual fue de 80 meses y 27 días
Amiga ve el link de este video que esta super https://www.youtube.com/watch?v=CXwXp6i8qT0 y este otro https://www.youtube.com/watch?v=o2X5lmu7wwU esto para que veas la diferencia con referencia al otro interes que no te toca exponer que es el simple pero que si tiene relación con el interés compuesto así vas con todo a tu expo.
