Ingeniería Económica - Tasa de Interes Simple y Compuesto y Diagrama de flujo

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
SEDE – BARCELONA
ESCUELA DE ING. INDUSTRIAL
TASA DE INTERÈS SIMPLE Y
COMPUESTO Y DIAGRAMA DE FLUJO
Integrante:
Navas Gabriela C.I: 20.747.797
Barcelona, julio de 2018

2. Introducción
El dinero y el tiempo son dos factores que se encuentran muy estrechamente
ligados con la vida de las personas y los negocios , la ingeniería económica
ayuda al desarrollo en la toma de decisiones en los negocios, así como en el
campo financiero. Hoy en día, la sociedad se ve comprometida a entender las
tasas de intereses, ya que esto se utiliza desde préstamos, y la decisión de
apertura de una cuenta de ahorro en la institución bancaria más conveniente,
Cuando se generan excedentes de efectivo, se ahorran durante un periodo
determinado a fin de ganar un interés que aumente el capital original
disponible; en otras ocasiones, en cambio, se tiene la necesidad de recursos
financieros durante un tiempo y se debe pagar un interés por su uso.

3. Tasa de Interés
Es un indicador que se expresa en
forma de porcentaje, se utiliza para
estimar cuánto costará un crédito,
así como la rentabilidad que
ofrecerán los ahorros o inversión.
Esta tasa ofrece un balance entre el
riesgo y la posible ganancia que trae
consigo la utilización de un monto de
dinero en una situación y tiempo
específico.

4. Tasa Interna de Retorno (TIR)
La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la
tasa de interés o rentabilidad que ofrece
una inversión. Es decir, es el porcentaje
de beneficio o pérdida que tendrá una
inversión para las cantidades que no se
han retirado del proyecto.
Es una medida utilizada en la evaluación
de proyectos de inversión que está muy
relacionada con el Valor Actualizado
Neto (VAN). También se define como el
valor de la tasa de descuento que hace
que el VAN sea igual a cero, para un
proyecto de inversión dado.

5. Cálculos de Interés Simple
Para calcular el interés simple, podemos
utilizar la siguiente fórmula:
Donde:
Ci: es el capital inicial prestado o
depositado
i : es el tipo de interés (en tanto por
uno, porque lo dividimos entre 100)
t : es el tiempo que dura el préstamo o el
depósito.
El tipo o tasa de interés y el periodo de tiempo, deben expresarse en la
misma unidad de tiempo. Es decir, si el tipo de interés es anual, el periodo
de tiempo debe estar en años, si el tipo de interés es mensual, el tiempo
debe estar en meses y así sucesivamente.

6. Cálculos de Interés Simple
Ejercicio 1
¿Cuál es el interés simple generado en un plazo fijo, por un capital de 10.000 Bsf., al
4% trimestral durante 2 años?
Pero tenemos en cuenta que el tipo de interés está en trimestres y el periodo de
tiempo en años. Por tanto, debemos pasar los años a trimestres, multiplicando por 4,
ya que un año tiene 4 trimestres
𝐼 = 10000 .
4
100
. 8 = 3.200 𝐵𝑠𝑓
Sustituimos en la ecuación de Interés y
nos queda:

7. Cálculos de Interés Simple
Ejercicio 2
Hace 4 años se pidió un préstamo de 7.000 Bsf. y la cantidad pagada al terminar el
periodo del préstamo han sido 9.500 Bsf. ¿Qué tipo de interés se le aplicó?
En este caso el capital inicial son 7000 Bsf., pero cuidado, porque los intereses
generados no son 9500 Bsf. Los 9500 Bsf. corresponden al capital final. Por lo tanto,
calculamos los intereses generados en primer lugar:
𝐼 = 𝐶𝑓 − 𝐶𝑖 = 9500 − 7000 = 2.500 𝐵𝑠𝑓
Ahora despejamos de la fórmula de interés simple el tipo de interés, quedaría:
𝑖 =
𝐼 . 100
𝐶𝑖 . 𝑡
Sustituimos en la formula los datos: 𝑖 =
2500 . 100
7000 . 4
= 8,92%
Es un tipo de interés anual, ya que el periodo de tiempo esta en años.

8. Cálculos de Interés Compuesto
En el interés compuesto, los intereses que se van generando al final de cada periodo,
se van añadiendo al capital, que sirve base para calcular los nuevos intereses
generados con ese nuevo capital. Para calcular el capital final con un interés
compuesto, podemos utilizar la siguiente fórmula:
Donde:
Cf: es el capital final,
Ci: es el capital inicial,
i: son los intereses en tanto por uno
t: es el tiempo que dura el préstamo o el depósito.
En este caso no estamos calculando los intereses
generados directamente, como en el cálculo del
interés simple, sino que estamos calculando el
capital final. Para calcular los intereses generados
hay que restar el capital inicial al capital final

9. Cálculos de Interés Compuesto
Ejercicio 1
Calcular los intereses generados en un plazo fijo de 15.000 Bsf. al 3% anual de interés
compuesto al cabo de 5 años
Aplicamos la fórmula que acabamos de ver para el interés compuesto y sustituimos
todos los datos que conocemos:
𝐶𝑓 = 15000 . 1 +
3
100
5
= 17.389,11 𝐵𝑠𝑓
Hemos calculado el capital final al cabo de 5 años, los intereses generados son:
𝐼 = 17389,11 − 15000 = 2.389,11 𝐵𝑠𝑓

10. Cálculos de Interés Compuesto
Ejercicio 2
Se ha pedido un préstamo a devolver durante 6 años a una tasa de interés
compuesto trimestral del 3% y la cantidad que se ha pagado al final de los 6 años ha
sido de 13.500 Bsf. ¿De cuánto se ha pedido el préstamo?
Despejamos de la fórmula de interés compuesto en capital inicial y nos quedaría:
𝐶𝑖 =
𝐶𝑓
1 +
𝑖
100
𝑡
En este caso, hay que pasar los años a trimestres multiplicando por 4, ya que el tipo
de interés es trimestral. Sustituimos:
𝐶𝑖 =
13500
1 +
3
100
24
= 6.641,10 𝐵𝑠𝑓

11. Tasa anual equivalente
La TAE (Tasa Anual Equivalente o Tasa Anual Efectiva) es el tipo de interés que
indica el coste o rendimiento efectivo de un producto. Se utiliza como tipo de
interés de referencia para homogeneizar distintos tipos y condiciones de
operaciones de préstamo y crédito cuando hay diferentes períodos de
liquidación, gastos, comisiones, etc. La Tasa Anual Equivalente se presenta
como un porcentaje y se calcula de acuerdo con una fórmula matemática
normalizada que tiene en cuenta el tipo de interés nominal de la operación, la
frecuencia de los pagos (mensuales, trimestrales, etc.), las comisiones
bancarias y algunos gastos de la operación.

12. Diagrama de Flujo de Efectivo
Todas las operaciones financieras se caracterizan por tener ingresos y egresos.
Estos valores se pueden registrar sobre una recta que mide el tiempo de
duración de la operación financiera. Al registro gráfico de entradas y salidas de
dinero durante el tiempo que dura la operación financiera se conoce como
flujo de caja, diagrama de flujo de efectivo o diagrama de líneas de tiempo. Por
sentido común se ha adoptado señalar los ingresos con una flecha hacia arriba
y los egresos con una flecha hacia abajo.

13. Conclusión
Algunas definiciones presentadas anteriormente son esenciales en la
Ingeniería Económica siendo esta una aplicación de factores y criterios
económicos para evaluar alternativas que de valor económico especifica de
flujos de efectivos estimados durante un periodo de tiempo específico.
En base a lo analizado anteriormente se puede observar que la tasa de
interés es muy importante dado que se mueve en base a la ley de la oferta y
la demanda con lo que la lleva a fluctuar en base a las necesidades que
requiera el país por lo cual esta es muy importante dado que puede afectar
directamente en la economía nacional y lleno a rasgos más pequeños a la
economía familiar.

14. Bibliografía
Blank, L. y Tarkin, A. (2006). Ingeniería Económica. México: McGraw-Hill Interamericana.
Jiménez, F. Espinoza, C. y Fonseca L. (2007). Ingeniería Económica. Costa Rica:
Tecnológica de Costa Rica.
David (2017). Interés simple e interés compuesto. Ejercicios. Recuperado de
https://ekuatio.com/interes-simple-e-interes-compuesto-ejercicios-resueltos-paso-a-
paso/
León, J. (2012). Ejemplos de Diagramas de Flujo de Caja. Recuperado de
http://lizerindex.blogspot.com/2012/10/ejemplos-de-diagramas-de-flujo-de-caja.html
Robin (2017). Tasa de interés: un número que puede determinar tu futuro financiero.
Recuperado de https://es.askrobin.com/tasa-interes/