Esfuerzo tectñonico

1. La deformación que frecuentemente presentan las rocas, así
como diversas manifestaciones de la dinámica actual de la
litosfera, indican que la Tierra se encuentra sometida a
fuerzas internas que actúan durante largos períodos de
tiempo.
Esfuerzo y Deformación

2.  Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo pueden dividirse en: fuerzas
externas, que actúan sobre él, y fuerzas internas, que resultan de la
interacción entre partes del cuerpo.
Las fuerzas externas se transmiten por el interior del cuerpo dando lugar a
las fuerzas internas, que son las que producen la deformación.
 En mecánica del medio continuo, las fuerzas externas que actúan, en
un instante dado, sobre un cuerpo pueden clasificarse en dos tipos:
- Fuerzas másicas. Actúan sobre todos los elementos de masa o de volumen del
cuerpo y son proporcionales a su masa (m) o a su volumen (V). El ejemplo más
importante en geología estructural es la fuerza de la gravedad.
- Fuerzas superficiales. Son fuerzas de contacto que actúan sobre el cuerpo libre
en su superficie limitante. Se miden como fuerzas por unidad de superficie, dando
lugar a la magnitud conocida como esfuerzo.
Fuerzas y Esfuerzos

3.  Esfuerzo (s): corresponde a las fuerzas que actúan para deformar una roca,
a las que se oponen las fuerzas cohesivas que mantienen unidos los
elementos de la misma
 Cuando los esfuerzos aplicados superan en magnitud a las fuerzas internas
cohesivas tiene lugar la deformación (d).
 s y d son dos magnitudes entre las que existe una relación causa-efecto, pero
que pueden ser estudiadas por separado, asumiendo únicamente que la roca
representa un medio continuo (no se tienen en cuenta las consecuencias
derivadas de la estructura molecular de la materia).
Esfuerzo y Deformación

4.  Supongamos un cuerpo en equilibrio, sometido
a una serie de fuerzas externas (f) y unas
fuerzas másicas (b)
 Luego se supone que por un punto interno del
cuerpo (P) pasa un plano p.
 La materia de la parte A interactúa con la de la
parte B, siendo equilibrada por fuerzas que
actúan sobre esta última parte, donde el valor
Df será la fuerza resultante.
 Por el punto P se define un elemento de
superficie Ds, perteneciente al plano p, cuya
orientación, al igual que la de p, viene definida
por el vector normal unitario n. dirigido hacia
la parte B del cuerpo.
P
Df
Df
Df
Esfuerzo y Deformación

5.  El principio de Cauchy dice que la relación Df / Ds tiende a un límite definido cuando
Ds tiende a 0 en el punto P, mientras que la relación DM / Ds tiende a 0 cuando Ds
tiende a 0. De acuerdo con este principio, el vector esfuerzo que actúa sobre p en P
se define por:
t
n

Dso
lím
Df
Ds

df
ds
 El valor de depende de la elección que se
haga de Ds y de n.
 La proyección de sobre la normal se
denomina esfuerzo normal (s), mientras
que la proyección de sobre el plano p se
denomina esfuerzo de cizalla (t).
 Por lo tanto:
t
n
t
n
t
n
t
n 2
 s2
 t2
Esfuerzo
p
t
n

6.  Por un punto P pasan infinitos planos, por lo que
para conocer las componentes del esfuerzo es
necesario fijar un sistema de coordenadas
tridimensional, de entre los infinitos sistemas que
pasarían por el punto P.
• sij es una componente del esfuerzo que actúa
sobre el plano perpendicular al eje Xi en la
dirección del eje Xj.
• s11 > s22 > s33 corresponden a las componentes
del esfuerzo normal. El resto son componentes
del esfuerzo de cizalla.
• Si sij = sji , entonces no habrá rotación.
sij  

s11 s12 s13
s21 s22 s23
s31 s32 s33








Componentes del Esfuerzo

7.  La unidad del Sistema Internacional para el esfuerzo es el pascal (Pa), que
equivale a un newton por metro cuadrado (N.m-2)
 El múltiplo más usado en Geología es el megapascal (1 MPa = 106 Pa).
 Existen dos múltiplos de las unidades cgs que también son usuales:
• baria = dina . cm-2 .
• 1 bar = 10 6 barias
• 1 kilobar = 10 3 bares = 10 9 barias.
• 1 MPa = 10 bares y por lo tanto, 1 kbar = 100 MPa
Unidades del Esfuerzo
10 km de profundidad = 3 kbares = 300 MPa

8.  En la naturaleza, los materiales que se deforman son heterogéneos y
anisótropos, por lo que es difícil encontrar un patrón que sirva para
clasificarlos.
 Es posible realizar algunos experimentos, como es la compresión uniaxial
(introduciendo la muestra en un cilindro y aplicando un esfuerzo
axialmente).
 Así se obtienen valores de deformación uniaxial e, para esfuerzos axiales s,
susceptibles de ser representados en un sistema de coordenadas.
 Esta relación describe mediante la Ley de Hooke, según la cual, el esfuerzo
aplicado s en una dirección es proporcional a la deformación e que se
produce en esa misma dirección:
Ley de Hooke: s =E . e (E = Módulo de Young)
 El módulo de Young es diferente para los distintos tipos de materiales y
tiene las mismas dimensiones que el esfuerzo.
Esfuerzo y Deformación

9.  Curvas esfuerzo deformación para cuatro tipos diferentes de materiales.
 D corresponde al caso general de un cuerpo que presenta diferentes comportamientos
a medida que aumenta el valor del esfuerzo
Deformación
permanente
Punto de fluencia:
Resistencia Uniaxial
compresiva
Esfuerzo y Deformación

10.  Curvas esfuerzo deformación para materiales de comportamiento dúctil
En la naturaleza el comportamiento
dúctil de las rocas se ve favorecido por
diferentes factores:
 Presión de confinamiento
 Temperatura
 Velocidad de deformación
Esfuerzo y Deformación

11. Según la naturaleza de los materiales y su capacidad para resistir a la
deformación dúctil, estos pueden ser:
 Competentes: alta capacidad para resistir la deformación dúctil.
Ejemplo: cuarcitas, granitos, etc.
 Incompetentes: poca resistencia a sufrir deformación dúctil.
Ejemplo: sales, arcillas, etc.
 Bajo condiciones de temperatura o presión de confinamiento
elevadas, las rocas competentes varían su comportamiento
haciéndose cada vez más incompetentes.
Esfuerzo y Deformación

12. MÁRMOL DE CARRARA
 Curvas de esfuerzo
diferencial (s1-s3) -
deformación a diferentes
presiones de confinamiento
(números sobre las curvas)
 (según von Karman, 1911).
Elástico perfectamente plástico
Esfuerzo y Deformación: influencia de la presión

13.  Cilindros de mármoles sometidos a deformación con diferentes presiones de
confinamiento (hidrostática).
 El esfuerzo mayor compresivo actúa según la vertical.
• De izquierda a derecha: Indeformado, baja, media y alta presión de confinamiento
Esfuerzo y Deformación: influencia de la presión

14. GRANITO
 Curvas de esfuerzo
diferencial (s1-s3)-
deformación para un
granito sometido a
diferentes temperaturas
(números sobre las
curvas) y a una presión de
confinamiento de 500
MPA
 (Según Griggs et al, 1960)
Esfuerzo y Deformación: influencia de la temperatura

15. Mármol de Yule
 Curvas de esfuerzo diferencial - deformación para un mármol sometido a extensión a
600ºC y a diferentes velocidades de deformación. (Según Heard & Raleig, 1972)
Elástico perfectamente plástico
Esfuerzo y Deformación: influencia de la velocidad
de deformación

16. Estado de esfuerzos en las rocas
Estado de esfuerzos en la roca a lo largo del perfil de un valle
Diaclasas verticales generadas en areniscas en relación con la
descompresión/enfriamiento asociadas a su ascenso hacia la
superficie (desenterramiento ). Indican un estado de esfuerzos en el
que el esfuerzo principal esta en posición vertical.

17. Esfuerzos tectónicos
Fuerzas tectónicas (flechas azules) y regímenes de esfuerzos asociados
Mapamundi de esfuerzos
Relación entre la orientación de los esfuerzos principales y los
regímenes tectónicos, referidos a las fallas.
(Anderson, 1951)