Todo a cerca del punto en el áre de geometría.

2. El punto es una figura geométrica adimensional: no
tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo
dimensional. No es un objeto físico. Describe una
posición en el espacio, determinada respecto de un
sistema de coordenadas preestablecidas.
¿Qué es?

3. El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la
antigua concepción griega de la geometría, compilada en
Alejandría por Euclides en su tratado «Los Elementos»,
dando una definición de punto excluyente: «lo que no tiene
ninguna parte». El punto, en la geometría clásica se basa en
la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico
«sin dimensiones», y sólo era necesario asumir la noción de
punto.
Su Historia

4. El punto es uno de los entes fundamentales, junto con
la recta y el plano. Son considerados conceptos
primarios, es decir, que sólo es posible describirlos en
relación con otros elementos similares o parecidos.
¿Cuál es su importancia en la
geometría?

5.  Los puntos no tienen dimensiones, por tanto carecen de
longitud, anchura y altura.
 Un punto indica una posición. en el plano o en el espacio.
 Los puntos se nombran con letras mayúsculas.
Características

6. 1. Existen infinitos elementos llamados puntos.
2. Una recta comprende infinitos puntos.
puntos
3. Entre dos puntos de una recta hay infinitos puntos.
puntos
4. Por un punto del plano pasan infinitas rectas.
puntos
5. Dos puntos determinan una recta.
puntos
6. Tres puntos no situados en una recta determinan un
plano.
Estudio de los puntos

7. Un punto puede determinarse con diversos sistemas de referencia:
1. En el sistema de coordenadas cartesianas, se determina mediante las
distancias ortogonales a los ejes principales, que se indican con dos letras
o números: (x, y) en el plano; y con tres en el espacio (x, y, z).
2. En coordenadas polares, mediante su distancia al centro y la medida
angular respecto del eje de referencia: (r, θ).
3. En coordenadas esféricas, mediante su distancia al centro y la medida
angular respecto de los ejes de referencia: (r, θ, φ).
4. En coordenadas cilíndricas, mediante coordenadas radial, acimutal y
altura: (u, φ, z).
Determinación Geométrica

8.  Por un punto pasan infinitas rectas y planos.
 Dos puntos determinan una recta y sólo una.
 Una recta contiene infinitos puntos.
 Un plano contiene infinitos puntos e infinitas rectas.
 El espacio contiene infinitos puntos, rectas y planos.
(Estos postulados se pueden generalizar para espacios de n
dimensiones.)
Postulados

9.  Tres puntos no alineados determinan un plano y sólo uno.
Teorema

10. La unión de dos puntos forman un segmento.
Sabías que…