Este documento describe los sólidos platónicos, incluyendo su historia y clasificación. Explica que los sólidos platónicos son los únicos poliedros regulares posibles y que fueron estudiados por los matemáticos griegos como Pitágoras, Platón y Euclides. También resume el origen y la importancia de estos sólidos a través de la historia y su relación con las ideas filosóficas de los antiguos griegos.

1. ANYIE XIOMARA POLANIA PEÑA
PRESENTADO POR:
UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA
2015

2.  Polígono: es aquello que tiene muchos ángulos.
 Un polígono es la figura geométrica de un plano que está establecida por líneas
rectas. Se trata de un fragmento plano que está formado por segmentos consecutivos
sin alineación, que reciben el nombre de lados.

3.  Un sólido o cuerpo Geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo,
ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen.
 Los cuerpos geométricos pueden ser: Poliedros y Cuerpos Redondos.

4.  Poliedros: Son sólidos geométricos de muchas
caras, que contienen los siguientes elementos:
 Caras: Son las superficies planas que forman
el poliedro, las cuales se interceptan entre sí.
 Aristas: Son los segmentos formados por la
intersección de dos (2) caras.
 Vértices: Son los puntos donde se interceptan 3
o más aristas.
 Cuando los poliedros tienen iguales sus caras y
ángulos se llaman poliedros regulares; los que
no, se llaman irregulares.

5.  Un sólido es un poliedro, o sea una figura tridimensional conformada
por planos de diversas formas (polígonos) que se intersectan.
Son “perfectos” porque
todas sus caras, aristas
y ángulos son iguales.
Tomemos los de caras
triangulares: el tetraedro,
octaedro y el icosaedro, por
ejemplo. Sus ángulos miden 60°.
Fueron estudiados y descriptos por los geómetras y matemáticos
griegos, Euclides, Pitágoras y otros, que los consideraban perfectos.

7. En toda la infinita variedad de nuestro universo, y entre los cientos de poliedros que existen, sólo 5
regulares son posibles. ¿Saben por qué?
Un poliedro es un cuerpo tridimensional. Para formar un vértice sólido se necesitan al menos tres
polígonos, pero la suma de sus ángulos debe ser menor que 360° para que no formen un plano.

8.  El origen de los sólidos platónicos como elemento para ser estudiado por las matemáticas se
halla sin duda, en la antigua Grecia. Son los griegos quienes por primera vez entienden que esos
poliedros han de ser estudiados.
 La primera noticia que se conoce sobre estos poliedros, procede de un yacimiento neolítico en
Escocia, donde se encontraron figuras de barro de aproximadamente 2000 a.C. Se cree que se
trataba de elementos decorativos o, tal vez, de algún tipo de juego.
ORIGEN DE LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS

9. En el 530 a.C. la primera escuela matemática de la historia, la escuela
pitagórica fundada por Pitágoras de Samos. Los pitagóricos veían en los
resultados matemáticos una especie de verdad trascendental, y por eso
se dedicaron al estudio de ellos.
Son figuras místicas que contienen la clave para entender el universo,
creían los pitagóricos.

10. Se cree que fue Empédocles (480 – 430 a.C.)
quien por primera vez asoció el cubo, el
tetraedro, el icosaedro y el octaedro a la tierra,
el fuego, el agua y el aire respectivamente.

11.  PLATÓN fue un filósofo griego que afirmaba que nuestro mundo imperfecto
era en realidad el reflejo de un mundo ideal donde todo era perfecto. Por
eso a estos cinco poliedros los llaman ”sólidos platónicos”.
 Platón (447 – 347 a.C.) relacionó posteriormente el dodecaedro con la
sustancia de la que estaban compuestas las estrellas, En su diálogo Timeo,
Platón pone en boca de Timeo de Locri estas palabras: “El fuego está
formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la
tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado
ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo”. Desde
entonces los sólidos pitagóricos pasaron a llamarse sólidos platónicos,
nombre que conservan en la actualidad.

12. Sin embargo, quién verdaderamente formaliza, y consagra los sólidos platónicos
como elementos matemáticos y realiza construcciones de los mismos,
inscribiéndolos en la esfera, es Euclides de Alejandría , quien en su libro en su libro
los Elementos demuestra un total entendimiento de las figuras. En torno al 300 a.C.
Euclides escribe esta obra en la que pretende recoger todos los saberes sobre
matemáticas conocidos hasta su tiempo, además de añadir resultados de su propio
trabajo. Se divide en 13 libros en los que trata figuras, áreas, volúmenes, ángulos y
todo tipo de construcciones, siempre acompañadas de demostraciones.

13. CLASIFICACIÓN DE LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS

15. Sabiendo todo esto, vemos que los sólidos platónicos han sido muy
importantes en la historia, y que por esto y mucho más debemos
los maestros preocuparnos, y reflexionar acerca de lo que
enseñamos, tener que recapacitar y empezar a incluir desde un
principio la geometría y por ende los sólidos platónicos, no los
debemos dejar a un lado estos son de gran ayuda para la vida,
además si los enseñamos de una forma didáctica y creativa los
estudiantes se van a motivar por seguir aprendiendo más de ellos.

16. WEBGRAFÍA
 https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidos_plat%C3%B3nicos
 http://www.origamimodular.com.ar/images/aula/LosSolidosPlato
nicos.pdf
 http://definicion.de/poligono/
 https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/historia/Los%
20solidos%20platonicos.pdf

17. IMÁGENES
 http://listado.mercadolibre.com.mx/solidos-platonicos-en-cuarzo-de-5-piezas-op4_NoIndex_True
 http://www.ceibal.edu.uy/userfiles/P0001/ObjetoAprendizaje/HTML/131014_uti_poligonos.elp/polgonos_irregulares1.html
 http://miscosasdemaestra.blogspot.com.co/2013/06/poligonos.html
 http://aprendiendomatematicas.com/una-aproximacion-a-los-cuerpos-geometricos/
 http://aprendiendomatematicas.com/una-aproximacion-a-los-cuerpos-geometricos/
 http://filosofia.laguia2000.com/ciencia-y-filosofia/historia-de-la-ciencia-iv-euclides
 http://www.origamimodular.com.ar/images/aula/LosSolidosPlatonicos.pdf
 http://susanadibujo.blogspot.com.co/2015/03/solidos-platonicos-de-papiroflexia.html
 http://tusmandalas.260mb.net/figurasycolores.html?ckattempt=1
 http://todoslosangeles.homestead.com/gemasdecuarzo.html
 http://carlosalasia.blogspot.com.co/2010/09/solidos-platonicos-y-su-historia.html
 http://www.quien.net/pitagoras.php
 http://edicionesbob.com.mx/feed/?wpsc-product=empedocles
 http://www.e-torredebabel.com/Biblioteca/Fenelon/vida-platon-fenelon.htm
 http://historiaybiografias.com/matematico3/
 http://www.euclides.org/menu/elements_esp/referenciasdeloselementos.htm
 https://matematicab.wordpress.com/tag/solidos-platonicos/