4. Logro de Unidad
Al finalizar la unidad, el estudiante elabora un
informe sobre la medición y determinación de la
viscosidad y capilaridad de los fluidos para su
aplicación en obras de Ingeniería, con sustento
técnico, conclusiones precisas y recomendaciones
objetivas.
5. Logro de la sesión
Al finalizar la sesión el estudiante identifica y resuelve
los problemas propuestos sobre viscosidad, así como
los tipos de viscosímetros e indica unidades de
compresibilidad y elasticidad, con orden y precisión.
8. Viscosidad y Compresibilidad
La viscosidad está definida
como la medida cuantitativa
de la resistencia interna
que presenta un fluido para
fluir.
Determina la tasa de
deformación del fluido
generada por un esfuerzo
cortante aplicado.
VISCOSIDAD
9. Viscosidad y Compresibilidad
VISCOSIDAD
El gráfico del esfuerzo cortante
en función de la velocidad de
deformación corresponde a una
línea recta. La pendiente de
dicha recta corresponde a la
viscosidad del fluido.
La pendiente es más
pronunciada para fluidos más
viscosos.
10. Viscosidad y Compresibilidad
VISCOSIDAD
La viscosidad de un fluido
depende de la
temperatura.
Modelo de Andrade (Líquidos):
𝜇 = 𝐴𝑒
𝐵
𝑇
Modelo de Sutherland (Gases):
𝜇 =
𝑎𝑇
1
2
1 +
𝑏
𝑇
11. Viscosidad y Compresibilidad
VISCOSIDAD
La viscosidad de un fluido
depende de la
temperatura.
Modelo de Andrade (Líquidos):
𝜇 = 𝐴𝑒
𝐵
𝑇
Modelo de Sutherland (Gases):
𝜇 =
𝑎𝑇
1
2
1 +
𝑏
𝑇
Fuente: Cengel &
Cimbala (2017).
15. Conceptos y Definiciones en MF
VISCOSIDAD
Deformación resultante de la aplicación de una fuerza cortante constante
16. Conceptos y Definiciones en MF
VISCOSIDAD
Si la fuerza F hace que la placa superior se mueva con
una velocidad permanente (diferente de cero) sin importar
que tan pequeña sea la magnitud F, la sustancia entre las
dos placas es un fluido.
El fluido en contacto inmediato con una frontera sólida
tiene la misma velocidad que la frontera; es decir, no
existe deslizamiento en la frontera. Esta es una
observación experimental que ha sido verificada.
17. Conceptos y Definiciones en MF
LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON: COEFICIENTE DE VISCOSIDAD
Una propiedad muy importante se introducirá como consecuencia de
la ley de viscosidad de Newton. Para un
flujo bien ordenado en el que las partículas de fluido se mueven en
líneas rectas y paralelas (flujo paralelo), la ley establece que para
ciertos fluidos conocidos como fluidos newtonianos, el esfuerzo
cortante sobre una interfaz tangente a la dirección de flujo es
proporcional a la tasa de cambio de la velocidad con respecto a la
distancia, donde la diferenciación se toma en una dirección normal a
la interfaz. Matemáticamente se establece como:
21. ACTIVIDAD DE APLICACIÓN COLABORATIVA
En grupos de trabajo, resuelva el siguiente
problema.
Determine la viscosidad del fluido que se
encuentra en la zona anular en términos de las
variables indicadas en el siguiente gráfico:
𝐿
ℎ
𝑅
𝜔
Cilindro
fijo
Cilindro
rotativo
Fluido con
viscosidad
𝜇
𝜔 𝑅
𝜇
𝜏
Viscosidad y Compresibilidad
26. Viscosidad y Compresibilidad
COMPRESIBILIDAD
Los fluidos se comprimen
cuando la presión aumenta.
Como resultando se presenta
una disminución del volumen o
un aumento de la densidad.
En el caso de los líquidos se
presenta una ligeramente
compresibilidad, por lo que se
consideran como
incompresibles.
Los gases son fluidos
compresibles.
Líquidos
Gases
27. Viscosidad y Compresibilidad
COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD
Para describir la
compresibilidad de un
fluido se utiliza la
definición del coeficiente
de compresibilidad (𝜅).
Nota*:
𝜕𝜌
𝜌
= −
𝜕𝑉
𝑉
(*) Comprobar
𝜅 = lim
Δ𝑉→0
Δ𝑃
−
Δ𝑉
𝑉 𝑇
= −𝑉 ቤ
𝜕𝑃
𝜕𝑉 𝑇
𝜅 = lim
Δ𝜌→0
Δ𝑃
Δ𝜌
𝜌
𝑇
= 𝜌 ቤ
𝜕𝑃
𝜕𝜌 𝑇
28. Viscosidad y Compresibilidad
COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD
También se le denomina módulo volumétrico de
elasticidad, o sencillamente módulo volumétrico, 𝜅.
NOTA: Las unidades de E
son las mismas que las de
la presión.
29. Viscosidad y Compresibilidad
COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD
Líquido
Coeficiente de
compresibilidad, 𝜅
(psi) (MPa)
Alcohol etílico 130 000 896
Benceno 154 000 1 062
Aceite para maquinaria 189 000 1 303
Agua 316 000 2 179
Glicerina 654 000 4 509
Mercurio 3 590 000 24 750
30. Viscosidad y Compresibilidad
COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD
El término coeficiente de
compresibilidad por lo
general no se aplica a los
gases, y deben aplicarse los
principios de la
termodinámica para
determinar el cambio de
volumen que sufre un gas
cuando se cambia la
presión.
31. Viscosidad y Compresibilidad
COEFICIENTE DE EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA
La densidad de un fluido
depende mayormente de la
temperatura.
La variación de la densidad
con la temperatura es la razón
de los numerosos fenómenos
como vientos, corrientes
oceánicas, entre otros
(Cengel & Cimbala, 2017).
Fuente: Liam Gumley, MODIS Atmosphere Team, University of
Wisconsin-Madison Cooperative Institute for Meteorological Satellite
Studies.
32. Viscosidad y Compresibilidad
Para cuantificar estos efectos
es necesario definir una
propiedad que represente la
variación de la densidad de un
fluido con respecto a la
variación de temperatura, a
una presión constante.
Esta propiedad se denomina
coeficiente de expansión
volumétrica (𝛽).
𝛽 = lim
Δ𝑉→0
Δ𝑇
−
Δ𝑉
𝑉 𝑃
= −𝑉 ቤ
𝜕𝑇
𝜕𝑉 𝑃
𝛽 = lim
Δ𝜌→0
Δ𝑇
Δ𝜌
𝜌
𝑃
= 𝜌 ቤ
𝜕𝑇
𝜕𝜌 𝑃
COEFICIENTE DE EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA
