Geometría I – Unidad 3 – Tema 3 y 4 – Actividad de aprendizaje 1- Alcantara Luja Ariadna

1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN
LICENCIATURA EN DISEÑO Y COMUNICACIÓN VISUAL
GEOMETRÍA I
MAESTRA: HEIDI NOPAL GUERRERO
ALUMNA: ARIADNA ALCANTARA LUJA
UNIDAD 3 TEMA 3 ACTIVIDAD 1
FECHA DE ENTREGA: 28 DE AGOSTO DEL 2015

2. Actividad de aprendizaje 1
 En tu block de dibujo realiza la solución de cada uno de los problemas:
 1) Parábola
 2) Media hipérbola
 3) Recta en media y extrema razón
 4) Sección áurea partiendo de un cuadro ABCD

3. De acuerdo al lugar geométrico anterior, dibuja
una parábola.
1. Traza una recta AB
2. Por el centro de AB traza levanta una perpendicular

4. 3. Divide la perpendicular
en 14cm y ubica el punto C
4. Haz eje en C y con radio
7cm traza la circunferencia C1
5. Ubica el punto P1 a 7 cm,
Haciendo eje en C y con
Radio 8 cm traza C2

5. 6. Paralela a AB se traza una perpendicular
a 8cm y se ubica PA2 y PB2.
Haciendo eje en C y radio 9cm se traza C3.
7. Traza una perpendicular a 9cm y
ubica PA3 y PB3.
Con ayuda del curvígrafo traza la parábola.
SOLUCIÓN

6. De acuerdo al campo geométrico anterior, dibujar la
parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con un
plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.
 Localiza la intersección del plano con la primera
generatriz en la vista frontal y denomínala i1.
 Denomina el punto de intersección de la
generatriz y la base, en su proyección frontal
como b1’

7. Encuentra la proyección de la
generatriz vb1en la planta y dibújala;
denomina esta intersección como i1.

8. Encuentra la proyección lateral
de la generatriz v”b1” y denomínala.

9. Proyecta i1 y i1’a la vista lateral y ubica
sobre la generatriz v”b1” el punto i1”

10. En la planta localiza los puntos donde
el plano se intersecta con la base y
denomínalos b2 y b3.

11. Ahora proyéctalos a la vista lateral
y denomínalos b2” y b3”.

12. Encuentra dos puntos medios.
En la vista frontal traza una generatriz
que corta a la mitad entre i1’ y la base
al plano, denomina los puntos de
intersección i2’ e i3’.

13. Encuentra las proyecciones horizontales
de las generatrices de la intersección con
la base en vista frontal, proyecta a la
circunferencia de la planta y encuentra dos
puntos de intersección b4 y b5.

14. Encuentra la proyección lateral de
las generatrices v”b4” y v”b5”,
proyecta a la vista lateral b4 y b5
que se encuentran sobre la base y
traza las generatrices.
Ubica los puntos i2” e i3” en la vista
lateral.

15. Con ayuda del curvígrafo se traza
la hipérbola resultante cuidando
de que pase por los puntos del
campo geométrico.
SOLUCIÓN

16. Dividir una recta en extrema y media razón.
 Teniendo un segmento AB se levanta
una vertical BF y se corta en D que es la
mitad de AB.
 Se une A con D formando el triángulo
ABD.
 Haciendo centro en C y con r= DB se
traza un arco que corte a la hipotenusa
AD y localizamos E.
 Con eje en A y r= AE se traza un arco
que corte a la recta dada y localizamos
C obteniendo los segmentos a y b.

17. Encontrar la sección áurea es partiendo
de un cuadro ABCD.
 Dado el cuadro ABCD se busca la
mitad de AC obteniendo el punto h y
con r= hD se traza un arco que va
desde D hasta cortar la prolongación
de AC.
 A la intersección de la prolongación
con el arco la denominamos E y se
completa el rectángulo.