UNAM-FESC-LDCV GEOMETRÍA I BERENICE MEJÍA DE LA VEGA

1. Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán
Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual
GEOMETRÍA I
Berenice Mejía de la Vega
402042334
U3. T3.
GEOMETRÍA PLANA
CIRCUNFERENCIA
AA3
18 de Febrero de 2013

2. Ilustrará diferentes tipos de líneas curvas, a fin de identificar los
procedimientos de construcción de estos campos geométricos.

3. La circunferencia es una curva plana cerrada cuyos puntos son
equidistantes a un punto (centro) C, situado en el mismo plano; la
distancia entre este centro y cualquiera de los puntos de la
circunferencia se denomina radio, o sea que la circunferencia tiene
tantos radios como puntos. El radio tiene una longitud aproximada
r=1/6 de la circunferencia. La recta que pasa de un extremo a otro de
la circunferencia pasando por C se denomina diámetro, que es igual
a 3.1416 de la circunferencia; este factor o proporción se denomina
por la letra griega pi. La recta que une a dos puntos de la
circunferencia diferentes al diámetro se denomina cuerda.

4. La curva es una sucesión de puntos continua, hecha con cualquier
criterio de forma redondeada.

5. Lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de una recta
llamada directriz y de un punto fijo, el foco. La parábola es una línea
curva, plana, abierta, con un solo vértice y dividida por el eje en dos
ramas infinitas e iguales.

6. Problema 1
De acuerdo al lugar geométrico anterior, dibuja una parábola.

7. El lugar geométrico de la intersección de un cono con
un plano paralelo al eje, de tal manera que intersecte a
muchas de sus generatrices, da origen a una sección
cuya curva se llama hipérbola.

8. Problema 2
De acuerdo al campo geométrico anterior, dibujar la parte
del vértice hacia abajo de una hipérbola, con un plano
perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.

9. Se dice que esta sección es la matemática como belleza, esto lo
demostró el investigador alemán Zeysing al demostrar que esta
proporción rige en la botánica, la zoología y en el cuerpo humano
perfecto, que podemos considerar como cosas naturales y también en
artes como la arquitectura y la música.
La fórmula matemática de lo que
geométricamente se ha demostrado sería:
“El mayor es al menor, como la suma de
ambos es al mayor”
AC/CB = AB/AC o a/b = a + b / a

10. La serie “Fibonachi” es otra manera de demostrar la proporción
áurea, esta se conforma de la siguiente manera: 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 2;
1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21… y así
sucesivamente, hasta el infinito.
Si tomamos de la serie dos números y los dividimos positiva y
negativamente obtendremos el número áureo:
13 / 21 = .6180339…
21 / 13 = 1.6180339…

11. Si dividimos una recta en media y extrema razón,
obtendremos la siguiente demostración: