Actividad Aprendizaje 1 Unidad 3 Geometria I

1.
Geometría I
UNIDAD 3: Geometría plana
TEMA 1: La recta
AA1
Alumno: Carlos Santiago Guarneros
No. 416002977
Grupo: 9211
Diseño y Comunicación Visual
UNAM
FES-C
DCV

2.
1.
Se trazan dos segmentos de circunferencia
haciendo centro en A y B respectivamente, de
tal forma que se crucen arriba y abajo.
2.
Se localizan los puntos C y D en las
intersecciones.
3.
Se traza una recta que una CD.
Prob. 3: Trazar la mediatriz del segmento AB.

3.
1.
Con centro en A y radio AB, se traza una arco
que corte la circunferencia en C.
2.
Se traza una línea que una BC y se prolonga.
3.
Con centro en C y radio CA se traza un
segmento de circunferencia que corte la
prolongación de la línea BC en D.
4.
La tangente se obtiene al unir DA.
Prob. 4: Trazar, por un punto A de una de una circunferencia cuyo
centro es B, una recta tangente a la misma.

4.
1.
Se prolonga el radio AB fuera de la
circunferencia.
2.
Se localiza el punto C sobre la prolongación.
3.
Con centro en C se traza una circunferencia
con radio CB. Esta es tangente a la primera
circunferencia.
Prob. 6: Trazar una circunferencia externa y tangente a la
circunferencia dada, de centro A por el punto B.

5.
1.
Sobre la línea AB se ubica el punto C.
2.
Se traza una circunferencia con radio CB. Esta
es tangente a la primera circunferencia.
Prob. 7: Trazar una circunferencia circunscrita tangente a la
circunferencia dada, de centro A por el Punto B.

6.
2.
Desde los puntos A y B se trazan líneas a 60º
hacia el interior del cuadrado. Donde se cruzan
se localizan los puntos C y D. También al
prolongar las líneas se localizan los puntos T1,
T2, T3 y T4.
3.
Se trazan segmentos de círculo haciendo
centro en A y en B, con radio AT1.
4.
Se completa la elipse trazando segmentos de
círculo haciendo centro en C y D y uniendo los
segmentos anteriores.
Prob. 9: Trazar una elipse isométrica.
1.
Primero hay que trazar un cuadrado en
isométrico, para lo cual se traza una línea
horizontal. Con la escuadra de 60º se trazan
líneas a 30º y 150º utilizando el vértice de 30º
de la escuadra. Donde se interceptan se ubica
el punto A. Se traza una línea vertical que pase
por A y suba. Sobre esta línea se localiza el
punto B y se vuelven a trazar líneas a 150º y
30º para crear el cuadrado.

7.
1.
Se trazan líneas perpendiculares que crucen
por A.
2.
Sobre una de las perpendiculares, se localizan
B y C equidistantes a A. En estos puntos se
trazan circunferencias de radios iguales.
3.
Sobre la otra perpendicular, se localizan los
puntos D y E equidistantes a A. De estos
puntos se trazan líneas a cada uno de los
centros B y C y se prolongan hasta cortar las
circunferencias.
4.
Haciendo centro en Dy E, se trazan arcos que
unan los puntos donde la líneas prolongadas
cruzan las circunferencias. Con esto se obtiene
el perfil de la elipse.
Prob. 7: Trazar una circunferencia circunscrita tangente a la
circunferencia dada, de centro A por el Punto B.

8.
1.
Se trazan líneas perpendiculares que crucen
por A.
2.
Sobre una de las perpendiculares, se localizan
B y C equidistantes a A. En estos puntos se
trazan circunferencias de radios iguales.
3.
Sobre la otra perpendicular, se localizan los
puntos D y E equidistantes a A. De estos
puntos se trazan líneas a cada uno de los
centros B y C y se prolongan hasta cortar las
circunferencias.
4.
Haciendo centro en Dy E, se trazan arcos que
unan los puntos donde la líneas prolongadas
cruzan las circunferencias. Con esto se obtiene
el perfil de la elipse.
Prob. 10: Dibujar una elipse no isométrica.

9.
1.
Sobre una recta se localizan los puntos A y B.
Haciendo centro en A y con radio AB se traza
una semicircunferencia que toque la recta del
lado opuesto a B. Allí se localiza el punto C.
2.
Haciendo centro en B, y con radio BC se repite
la operación anterior para localizar el punto D.
En esta ocasión, el segmento de círculo se
trazará al lado contrario de la recta que el
anterior.
3.
Haciendo centro en C, y con radio CD se traza
otro segmento para localizar el punto E.
Prob. 11: Trazar una espiral de un eje.

10.
1.
Dibujar un cuadro de 1x1 con vértices A,B,C y
D.
2.
Sobre el cuadro anterior, trazar otro de 2x2
alineado del lado derecho.
3.
Al lado izquierdo se traza otro cuadro de 4x4
alineado a la parte superior del anterior.
4.
En la parte de abajo, se traza otro cuadrado de
8x8 alineado a lado izquierdo del anterior.
Prob. 12: Trazar una espiral de ejes múltiples de crecimiento áureo

11.
5.
Haciendo centro en el vértice A y con radio
igual a uno de los lados del cuadrado, se traza
con el compás un cuarto de circunferencia que
una los vértices opuestos del cuadrado.
6.
Esta operación se repite en cada uno de los
cuadros trazados dando continuidad al trazo
circular. De esta forma se obtiene la espiral.
Prob. 12: Trazar una espiral de ejes múltiples de crecimiento áureo

12.
El espirógrafo que compré no permite hacer el
trazo del cicloide como lo describe la
plataforma. Por lo que lo realice atendiendo las
indicaciones descritas en el siguiente video:
https://www.youtube.com/watch?v=wkwYz0A4t-M
Prob. 12: Trazar una espiral de ejes múltiples de crecimiento áureo

13.
Lámina final 1

14.
Lámina final 2

15.
Lámina final 3