Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferencias, Parábolas, elipses, hipérbola. Representar gráficamente las ecuaciones de las cónicas).

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO LARA ANDRÉS ELOY
BLANCO
PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN
BARQUISIMETO - ESTADO LARA
PLANO NUMÉRICO
ALUMNO:
NIXON MONTES
CI:31.771.072

2. PLANO NUMERICO
Se conoce como plano cartesiano, coordenadas
cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas
numéricas perpendiculares, una horizontal y otra
vertical, que se cortan en un punto llamado origen
o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano
es describir la posición o
ubicación de un punto en el plano,
la cual esta representada por el
sistema de coordenadas.
El plano cartesiano también sirve
para analizar matemáticamente
figuras geométricas como la
parábola, la hipérbole, la línea, la
circunferencia y la eclipse, las cuales

3. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Dadas las coordenadas de dos puntos, P1 y P2, se deduce
la formula de distancia entre estos dos puntos. La
demostración usa el teorema de Pitágoras.
Un ejemplo muestra como usar la formula para determinar
la distancia entre dos puntos dadas sus coordenadas la
distancia entre dos puntos P1 y P2 del plano la
denotaremos por d (P1,P2). La formula de la distancia usa
las coordenadas de los puntos.

4. PUNTO MEDIO
Punto medio en matemática, es el
punto que se encuentra a la misma
distancia de otros dos puntos
cualquiera o extremos de un
segmento.
Si es un segmento, el punto medio es
el que lo divide en dos partes iguales.
En ese caso, el punto medio es único
y equidista de los extremos del
segmento. Por cumplir esta ultima
condición, pertenece a la mediatriz del
segmento.
• Punto medio de un segmento,
hallado mediante regla y compas:
el punto medio es la intersección

5. ECUACIONES Y TRAZADO DE
CIRCUNFERENCIAS
Una circunferencia es el conjunto de todos los
puntos de un plano que equidistan de otro punto
fijo y coplanario llamado centro.
A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el
centro se le denomina radio. El segmento de recta
formado por dos radios alineados se llama
diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos
puntos que pertenezcan a la circunferencia. La
longitud del diámetro es el doble de la longitud del
radio. La circunferencia solo posee longitud. Se
distingue del circulo en que este es el lugar

6. Si conocemos el centro y el radio de una circunferencia,
podemos construir su ecuación ordinaria, y si operamos los
cuadrados, obtenemos la forma general de la ecuación de
la circunferencia, así:

7. PARABOLAS
 Cuando un plano cruza un cono con una inclinación
paralela a una de sus generatrices, la figura que aparece
es una parábola.
 Por lo tanto, la parábola es el lugar geométrico de los
puntos que pertenecen a un plano, que son equidistantes
de una línea fija y un punto fijo.
 Este punto fijo se llama foco de la parábola y la línea se
llama guía. La línea que pasa a través el foco,
perpendicular a la guía, se llama eje de simetría
parabólica.
 El vértice es el punto de intersección entre la parábola y
su eje, y la distancia entre el vértice y el foco es igual a la

9. ELIPSES
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del
plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos
llamados focos es constante.
Elementos de la elipse
Focos:
Son los puntos fijos F Y F.
Eje focal:
Es la recta que pasa por los
focos
Eje secundario:
Es la mediatriz del segmento
FF.
Centro:
Es el punto de intersección de
los ejes.
Radios vectores:
PF + PF=2a

10. HIPÉRBOLA
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos
del plano cuya diferencia de distancias a los
puntos fijos llamados focos es constante en valor
absoluto.

11. REPRESENTAR GRÁFICAMENTE LAS ECUACIONES
DE LAS CÓNICAS
Una superficie cónica esta
engendrada por el giro de
una recta g, que llamamos
generatriz, alrededor de
otra recta e, eje, con el cual
se corta en un punto V,
vértice.
Elementos de las cónicas.
Superficie-una superficie cónica de
revolución esta engendrada por la rotación
de una recta alrededor de otra recta fija,
llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.
Generatriz- La generatriz es una cualquiera
de las rectas oblicuas.
Vértice-El vértice es el punto central donde
se cortan las generatrices.
Hojas- Las hojas son las dos partes en las
que el vértice divide a la superficie cónica de
revolución.
Sección- Se denomina sección cónica a la
curva intersección de un cono con un plano