Teoría de maquinas

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Teoría de máquinas y mecanismos
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John J. Uicker
University of Wisconsin–Madison
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2. 1
CINEMATICA Y DINAMICA DE MAQUINAS Introducción al estudio de mecanismos
CONCEPTOS BASICOS EN EL ESTUDIO DE MECANISMOS
Máquinas y mecanismos.
Reulaux define máquina como una "combinación de cuerpos resistentes de manera que, por medio
de ellos, las fuerzas mecánicas de la naturaleza se pueden encauzar para realizar un trabajo acompañado
de movimientos determinados".
Por otra parte, define mecanismo como una "combinación de cuerpos resistentes conectados por
medio de articulaciones móviles para formar una cadena cinemática cerrada con un eslabón fijo, y cuyo
propósito es transformar el movimiento"
Si se habla de una estructura, también es una combinación de cuerpos resistentes conectados por
medio de articulaciones (en el caso de estructuras articuladas), pero su objeto no es ni realizar trabajo, ni
movimiento, sino que es rígida e inmóvil.

3. 2
CINEMATICA Y DINAMICA DE MAQUINAS Introducción al estudio de mecanismos
Como se ve los conceptos de máquinas y mecanismos están íntimamente ligados, sólo difieren en
su propósito: en una máquina el fin predominante es el de la transmisión de la potencia de una fuerza,
mientras que un mecanismo el propósito perseguido es lograr un movimiento adecuado.
Eslabones.
En la definición tanto de máquina como de mecanismo (según Reuleaux) se habla de una
"combinación de cuerpos resistentes", estos cuerpos resistentes que son elementos constitutivos del
mecanismo reciben, de forma genérica, el nombre de eslabones pudiendo adquirir nombres particulares
dependiendo de la función que realicen.
Pares.
Pero los eslabones deben estar unidos entre sí "por medio de articulaciones móviles" es decir de
forma que se permita el movimiento relativo entre ellos. A estas uniones móviles de dos eslabones entre
sí se las denomina pares cinemáticos o simplemente pares.
Los pares se clasifican según la naturaleza del contacto en:
Pares superiores: El contacto es lineal o puntual.
Pares inferiores: El contacto es superficial.
Dependiendo del tipo de movimiento relativo que permita un par entre dos eslabones se pueden
clasificar los seis tipos de pares inferiores descritos por Reuleaux:
Par giratorio.

4. 3
CINEMATICA Y DINAMICA DE MAQUINAS Introducción al estudio de mecanismos
Sólo permite rotación relativa y por consiguiente un sólo grado de libertad.
Par prismático.
Permite únicamente movimiento relativo de deslizamiento. También posee un único grado de
libertad; la longitud del deslizamiento (el desplazamiento).
Par de tornillo o par helicoidal.
Permite los movimientos relativos de rotación y traslación aunque posee un sólo grado de libertad
por estar los dos movimientos relacionados entre sí.

5. 4
CINEMATICA Y DINAMICA DE MAQUINAS Introducción al estudio de mecanismos
Par cilíndrico.
S
Permite la rotación angular y la traslación pero de forma independiente, por lo que posee dos
grados de libertad.
Par esférico. (Articulación de rótula).
Y
Posee tres grados de libertad,
una rotación según cada uno de
los ejes de coordenadas.

6. 5
CINEMATICA Y DINAMICA DE MAQUINAS Introducción al estudio de mecanismos
Par plano.
Posee tres grados de libertad, dos correspondientes a los desplazamientos sobre el plano y uno al
giro según un eje perpendicular al plano.
Los demás pares se conocen como pares superiores (contacto puntual o lineal) y entre otros cabe
destacar:
El contacto de dos dientes engranando.
El seguidor con la leva.
Una rueda sobre un riel.
Cadena cinemática.
En la definición de Reuleaux de mecanismo se incluye ya la definición de cadena cinemática:
"agrupación de varios eslabones unidos por medio de pares cinemáticos".
Cuando cada eslabón de la cadena cinemática se conecta al menos con otros dos, esta forma uno o
más bucles cerrados, definiéndose una (ó varias) cadena cinemática cerrada, en caso contrario se tiene
una cadena cinemática abierta.

7. 6
CINEMATICA Y DINAMICA DE MAQUINAS Introducción al estudio de mecanismos
Diferentes tipos de cadenas cinemáticas.
Para que una cadena cinemática se convierta en mecanismo, se necesita que "un eslabón esté fijo",
de forma que el movimiento de todos los demás puntos se medirá con respecto al eslabón que se
considere fijo.
En la realidad esto ocurre así, denominándose bancada el eslabón fijo; por ejemplo:
En el motor de un automóvil la carrocería, aunque no es un eslabón estacionario.
En una limadora su carcasa.
Grados de libertad de un mecanismo: movilidad.
Se denomina número de grados de libertad de un mecanismo ó movilidad del mismo, al número de
parámetros de entrada que se debe controlar independientemente con el fin de llevar al mecanismo a una
posición en particular.
Si un mecanismo plano posee n eslabones, cada uno de ellos, antes de conectarse, poseerá tres
grados de libertad, excepto el eslabón fijo ó bancada. Luego antes de conectarse, el número de grados de
libertad será de:
3 (n-1)
A medida que se van conectando eslabones por medio de pares, se está restringiendo el
movimiento relativo entre ellos por lo tanto, una vez conectados todos los eslabones, el número de
grados de libertad del mecanismo será:
m = 3 (n-1) -2 j
1-j
2

8. 7
CINEMATICA Y DINAMICA DE MAQUINAS Introducción al estudio de mecanismos
Siendo:
- m: grados de libertad del mecanismo.
n: número de eslabones del mecanismo.
j1: n.º de pares con un grado de libertad (restringe otros dos). -
j2: n.º de pares con dos grados de libertad (restringe uno).
Esta ecuación se conoce como el criterio de KUTZBACH para movilidad de mecanismos planos.
Hay casos en los que el criterio de Kutzbach puede conducir a resultados incorrectos. Puesto que
el criterio de Kutzbach no hizo referencia a propiedades geométricas, este tipo de casos pueden darse si
se cumplen características especiales geométricas.
Mecanismos en los que la aplicación del criterio de Kutzbach no es procedente
El criterio de Grübler: es el mismo que el de Kutzbach pero siendo j2 = 0 (sólo pares que permitan
un sólo movimiento relativo entre eslabones) y haciendo la movilidad igual a la unidad:
1 = 3 (n - 1) - 2 j1
3 n - 2 j1 -4 = 0
Movilidad=0 Movilidad=1 Movilidad=1
1

9. 8
CINEMATICA Y DINAMICA DE MAQUINAS Introducción al estudio de mecanismos
Si el mecanismo fuese espacial, los criterios de Kutzbach y Grübler se expresarían
matemáticamente como:
m = 6 (n -1) - 5 j1 - 4 j2 - 3 j3 - 2 j4 - j 5
6 n - 5 j1 - 7 = 0
Inversión de mecanismos.
Como ya se ha comentado, cuando se elige un eslabón fijo para una cadena cinemática, esta se
transforma en un mecanismo. Si en vez de elegir un eslabón, se elige otro, el movimiento relativo entre los
diferentes eslabones no se altera, pero el movimiento absoluto cambia drásticamente. El proceso de elegir
como referencia (bancada) diferentes eslabones de una cadena cinemática se denomina inversión
cinemática del mecanismo.
En la figura se muestra a modo de ejemplo las inversiones cinemáticas de los mecanismos de
cuatro eslabones y de biela-manivela.
Inversiones del mecanismo de cuatro eslabones Inversiones del mecanismo biela-manivela

10. 9
CINEMATICA Y DINAMICA DE MAQUINAS Introducción al estudio de mecanismos
Ampliación de los pares.
Cuando anteriormente se habló de los pares, se comentó que estos determinan el movimiento
relativo entre los eslabones que unen, pero no se dijo nada respecto a su geometría.
El tamaño y la forma de los elementos de enlace, no influyen en el movimiento relativo de los
eslabones unidos por el par; así, al simplemente ampliar el tamaño de los elementos de enlace, se puede
cambiar el aspecto de la máquina de forma que esta sea irreconocible, pero sin alterar lo más mínimo
sus propiedades cinemáticas.
En la figura se muestra la ampliación de uno de los pares rotativos del mecanismo de cuatro
eslabones.
Ampliación de uno de los pares del mecanismo de cuatro eslabones
Ciclo, periodo y fases de movimiento.
Cuando todas las partes de un mecanismo, después de pasar por todas las posiciones posibles,
vuelven a sus posiciones relativas originales, se dice que se ha completado un ciclo de movimiento. El
tiempo empleado en completar dicho ciclo, se denomina periodo. Las posiciones ocupadas por los
elementos del mecanismo en cualquier instante del ciclo se denominan fases.

11. 10
CINEMATICA Y DINAMICA DE MAQUINAS Introducción al estudio de mecanismos
BIBLIOGRAFIA:
Título: TEORIA DE MAQUINAS Y MECANISMOS
Autor: Joseph E. Shigley
Editorial: McGraw-Hill
Título: CINEMATICA Y DINAMICA DE MAQUINAS
Autor: A. de La Madrid, A. del Corral
Editorial: Sección de Publicaciones ETSII (Madrid).
Título: MECANICADE MAQUINAS
Autor: Ham, Crame, Rogers
Editorial: McGraw-Hill
BIBLIOGRAFIA (Historia de la Técnica):
Título: HISTORIA DE LA TECNOLOGIA
Autor: T.K. Derry, Trvor I. Williams
Editorial: Siglo XXI
Título: HISTORIA DE LA TECNICA
Autor: M. Kranzberg, C. Pursell
Editorial: Gustavo Gili
Título: MAQUINAS. UNA HISTORIA ILUSTRADA.
Autor: S. Strandh
Editorial: Blume
Título: TECNICA Y PODER EN CASTILLA DURANTE LOS SIGLOS XVI Y XVII
Autor: N. García Tapia
Editorial: Junta de Castilla y León
Título: INGENIERIA Y ARQUITECTURA EN EL RENACIMIENTO ESPAÑOL
Autor: N. García Tapia
Editorial: Universidad de Valladolid.

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CINEMATICA Y DINAMICA DE MAQUINAS Introducción al estudio de mecanismos
Título: PATENTESDE INVENCION ESPAÑOLAEN EL SIGLO DE ORO
Autor: N. García Tapia
Editorial: Ministerio de Industria
Título: DEL DIOS DEL FUEGO A LA MAQUINA DE VAPOR
Autor: N. García Tapia
Editorial: Ambito, INITE
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