Resumen Clase Correlación

1. Facultad de Psicología, UNT
Correlación
2014
Psicoestadística Descriptiva-
Estadística Aplicada a la Psicología
Aux. María de la Paz Nieto Barthaburu

2. Aplicaciones
Relación entre variables
Estudio de causalidad (no es objeto de este curso)
Predicciones (no es objeto de este curso)
Análisis test- retest (no es objeto de este curso)

3. Definición:
Diremos que existe correlación entre dos variables cuando éstas
varían de manera relacionada.

Estudio
de dos
variables
Vamos a estudiar la correlación de manera cuantitativa a
través de lo que denominamos coeficientes de correlación

4. Coeficiente de correlación
Magnitud 0 a 1
Dirección
Positiva
Negativa

5. Magnitud y Dirección Interpretación
0 Nula
0,01 a ± 0,20 Indiferente o Despreciable
0,20 a ± 0,40 Baja o Leve
0,40 a ± 0,70 Sustancial o Marcada
0,70 a ± 0,90 Alta
0,90 a ± 0,99 Muy Alta
± 1 Perfecta

6. Coeficientes de
correlación
1. Pearson (r)  Dos variables de nivel
intervalar o racional
2. Spearman (ρ)  Dos variables de nivel ordinal
1. Puede darse el caso de una variable ordinal y la
otra intervalar o racional
3. Phi (φ)  Dos variables de nivel nominal

7. Coeficientes de
correlación
1. La r de Pearson: Es una medida del grado en el cual los
puntajes apareados ocupan la misma posición o la
opuesta dentro de sus propias distribuciones (Pagano,
2012).
2. Es decir, mide el grado en que, cambios en una
variable se ven acompañados por cambios en la otra.

8. Diagrama de dispersión
Gráfica de los pares de valores X e Y. Se utiliza
cuando las variables están en niveles altos de
medición (cuantitativos). La nube de puntos nos
indica el grado de asociación entre las variables y la
oriantación de la nube nos indica si la asociación es
positiva o negativa.

9. Figura a. Presencia
de asociación
positiva.
Figura b. Presencia
de asociación
positiva mas débil
que a.
Figura c. Ausencia
de asociación.
Figura d. Presencia
de asociación
negativa.

10. Fórmula de r de Pearson:
rXY =
åx × y
x2 × y2 å å
Donde: x.y son desvíos
X2 es desvío al cuadrado, al igual que y2

11. 1) Ej. Estamos interesados en conocer la relación entre el coeficiente intelectual de un grupo de
alumnos y sus promedios universitarios. Para esto se toma una muestra de 12 alumnos, y se les
aplica un test de inteligencia. A cada uno de ellos se les pregunta luego qué promedio de notas
poseen hasta el momento de la evaluación. Los valores X
están 
126
presentados en la siguiente tabla:
Tabla 1. Distribución de CI y promedios de calificaciones 7
r =
138
943·30
= 0.82

Y
Podemos concluir en este ejemplo que existe relación entre
las variables, su relación es alta y positiva, esto implica que a
mayores puntajes de CI encontramos promedios de
calificaciones más altos.
Estudiante CI (X)
Promedio
calificacione
s (Y)
X-media
Desvío x
(X-media)2
y-media
Desvío y
(Y-media)2 x.Y
Desvío x.y
1 110 4 -16 256 -3 9 48
2 112 5 -14 196 -2 4 28
3 118 6 -8 64 -1 1 8
4 119 7 -7 49 0 0 0
5 122 5 -4 16 -2 4 8
6 125 8 -1 1 1 1 -1
7 127 6 1 1 -1 1 -1
8 130 8 4 16 1 1 4
9 132 9 6 36 2 4 12
10 134 8 8 64 1 1 8
11 136 7 10 100 0 0 0
12 138 9 12 144 2 4 24
Total 1503 27.3 943 30 138

12. 10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 50 100 150
Estudiante CI (X) Promedio
calificaciones (Y)
1 110 4
2 112 5
3 118 6
4 119 7
5 122 5
6 125 8
7 127 6
8 130 8
9 132 9
10 134 8
11 136 7
12 138 9
Diagrama de Dispersión.
CI- Promedio de
Calificaciones
Fuente: tabla 1
Tabla 1. Puntuaciones CI y promedio de Calificaciones
En este diagrama de dispersión
puede verse la asociación positiva
de las variables

13. 2) Coeficiente de correlación
de Spearman (ρ)
Fórmula:
rs =1-
2 å
N3 - N
6 Di
N: número de casos
D: Diferencia de rangos. Los rangos se asignan de acuerdo a los puntajes de la
variable.

14. 2) Ej. Supongamos que una empresa desea evaluar la capacidad de liderazgo de sus 12
gerentes. Para realizar tal evaluación contratan a dos psicólogos laborales. Ambos realizan
diversas evaluaciones de la capacidad de liderazgo del grupo de gerentes y confeccionan por
separado el orden de mérito del grupo. Los dueños de la empresa desean saber si hay
coincidencia en las evaluaciones realizadas por ambos psicólogos. Los datos se presentan a
la tabla a continuación:
Tabla 2. Orden de méritos Psicólogo A y B
Sujeto Orden de mérito
Psicólogo A (Rango X)
Orden de mérito
Psicólogo B (Rango Y)
Di Di2
1 6 5 1 1
2 5 3 2 4
3 7 4 3 9
4 10 8 2 4
5 2.5 1 1.5 2.25
6 2.5 6 -3.5 12.25
7 9 10 -1 1
8 1 2 -1 1
9 11 9 2 4
10 4 7 -3 9
11 8 11 -3 9
12 12 12 0 0
N=12 56.5
r =1-
6·56.5
123 -12
= 0.80
En este ejemplo podemos interpretar que la relación entre
los dos ranking que han realizado los Psicólogos es alta. Esto
implica que ambos Psicólogos han diferido en la evaluación
que han realizado sobre el grupo de gerentes.

15. 3) Coeficiente de correlación
Phi (φ)
Fórmula:
j =
AD-BC
(A+B)×(C+D)×(A+C)×(B+D)

16. 3) Ej. En una investigación se desea conocer si la práctica religiosa (practicante-no
practicante) está relacionada a la opinión que las personas poseen sobre la
despenalización del aborto (a favor- en contra). Para esto se realiza una
encuesta a 100 personas. Los resultados se presentan a continuación:
Tabla 3. Cuadro doble entrada, opinión sobre despenalización del aborto – práctica religiosa
Opinión
-------------
Práctica
En contra A favor
No practicante (A) 20 (B) 30 (A+B) 50
Practicante (C) 40 (D)10 (C+D) 50
(A+C) 60 (B+D) 40 n=100
j =
20.10 -30.40
(20 +30).(40+10).(20 + 40).(30+10)
= -0, 41
Podemos concluir que la práctica de la religión y la opinión que los sujetos poseen
sobre la despenalización del aborto es marcada. Esto implica que hay una relación
entre la práctica de la religión y la opinión de los sujetos frente a la despenalización
del aborto.

17. Bibliografía
Amón, J. (1999). Estadística para Psicólogos. Ediciones Pirámide:
Madrid.
Blalock, H. (1960). Estadística Social. Sexta reimpresión. Fondo de
Cultura Económica: Mexico.
Cortada de Kohan, N. (1994). Diseño Estadístico para Investigadores
en Ciencias Sociales y del Comportamiento. Editorial UBA: Buenos
Aires.
Johnson, R., Kuby, P. (2003). Estadística Elemental. Lo Esencial.
Thomson: México.
Pagano, R. (2010). Estadística para las Ciencias del Comportamiento.
9 edición (2011). Cengage Learning: México.
Wonnacott, T.H., Wonnacott, R. J. (1999). Introducción a la
Estadística. Noriega Editores: México.