Cuaderno de Ejercicios de Matemática de 1º Año de Educación Media General

1. lf 03220035101806X

2. 1
Datos de Identificación del Alumno
Mi Escuela / Liceo se llama:_____________________________________
Nombres : _______________________________
Apellidos:__________________________________
Grado:______________ Sección :___________________ Turno:___________________
Dirección de mi escuela:__________________________________________________________
Nombre de mi Profesor:______________________________________

3. 2
Prologo
El cuaderno de Ejercicios de Matemática que utilizarán los alumnos del 1º Año de Media General, refleja en
forma sencilla y práctico los objetivos básicos del programa actual.
Este trabajo refleja las inquietudes del autor, por presentarles a los estudiantes un instrumento que, mediante lo
práctico de sus ejercicios facilite el proceso de aprendizaje dentro y fuera del aula.
Los Teques, Enero del 2005

4. 3
Contenido
.- Números Naturales....................................................................................................................................................................................4
.- Adición en N, multiplicación en N........... ..........................................................................................................................................4,5,6
.- Ecuaciones en N...... .................................................................................................................................................................................7
.- N° Enteros, adición en Z, Propiedades de la suma en Z....... ...................................................................................................................8
.- Sustracción en Z...... .................................................................................................................................................................................9
.- Multiplicación en Z, propiedades....... ....................................................................................................................................................10
.- División en Z....... ...................................................................................................................................................................................11
.- Relaciones de orden..... ..........................................................................................................................................................................12
.- Potencia en N y Z............ .......................................................................................................................................................................13
.- N° Racionales...... ..............................................................................................................................................................................14,15
.- Expresión decimal y científica......... ......................................................................................................................................................16
.- Fracción generatriz....... .........................................................................................................................................................................17
.- Geometría.................................................................................................................................................................................18,19,20,21
.- Probabilidad estadística.. ......................................................................................................................................................................22
.- Estadística...... ...................................................................................................................................................................................23,24
.- Programación.....................................................................................................................................................................................25,26

5. 4
Números Naturales. Suma y Propiedades
1) Aplica Propiedad Conmutativa:
5 + 7 =
2) Aplica Propiedad Conmutativa:
6 + 10 =
3) Aplica Propiedad Asociativa:
4 + 7 + 8 =
4) Aplica Propiedad Asociativa:
2 + 7 + 5 =
5) Aplica Propiedad Asociativa:
3 + 9 + 4 =
6) Aplica Elemento Neutro:
4 + 0 =
7) Aplica Elemento Neutro:
7 + 0 =
8) Aplica Elemento Regulares:
7 + x = 7 + 9
9) Aplica Elemento Regulares:
x + 8 = 5 + 8

6. 5
Multiplicación en N. Propiedades
1) Aplica Propiedad Conmutativa:
5 . 7 =
2) Aplica Propiedad Conmutativa:
4 . 6 =
3) Aplica Propiedad Asociativa:
4 . 7 . 8 =
4) Aplica Propiedad Asociativa:
2 . 7 . 9 =
5) Aplica Propiedad Asociativa:
1 . 5 . 7 =
6) Aplica Elemento Neutro:
3 . 1 =
7) Aplica Elemento Neutro:
7 . 1 =
8) Aplica Elemento Regulares:
4 . x = 4 . 3=
9) Aplica Elemento Regulares:
x . 8 = 5 . 8

7. 6
10) Aplica Elemento Neutro:
12 . 1 =
11) Aplica Elemento Regulares:
3 . 5 = x . 5
12) Aplica Elemento Regulares:
8 . 10 = 8 . x
13)Factor Cero
5 . 0 =
14) Factor Cero
7 . 0 =
15) Factor Cero
12 . 0 =
16) Propiedad Distributiva
5 . (9 + 7) =
17) Propiedad Distributiva
6 . (3 + 5) =
18) Propiedad Distributiva
10 . (6 + 1) =

8. 7
Ecuaciones en N
1) Resuelve: x + 5 = 6 2)Resuelve: x – 7 = 10 3)Resuelve : 2x + 4 = 10
2
4) Resuelve: x + 4 = 5 5) Resuelve: 3x – 5 = 10 6) Resuelve: 2x + 3x = 15
7) Resuelve: 2x + 4 = 8 8) Resuelve: 3x – 2x = 10 9) Resuelve: 4x + 2x = 12

9. 8
Suma de Números Enteros. Propiedades
1) Conmutativa (9) + (1) = 2) Conmutativa (3) + (-4) = 3) Conmutativa (-5) + (-4) =
4) Asociativa (2) + (-6) + (7) = 5) Asociativa (-4) + (-5) + (-8) = 6) Asociativa (10) + (-6) + (-3) =
7) Elemento Neutro (7) + 0 = 7) Elemento Simétrico (5) + (-5) = 7) Elemento Simétrico (-9)+ (9) =

10. 9
Sustracción de Números Enteros
1) Restar (9) – (5) = 2) Restar (-6) – (4) = 3) Restar (-12) – (-5) =
4) Restar (11) – (-6) = 5) Restar (4) – (-7) = 6) Restar (-9) – (7) =
7) Restar (19) – (4) – (6) = 8) Restar (-2) – (-5) – (-7) = 9) Restar (12) – (-6) - (4) =

11. 10
Producto de Números Enteros. Propiedades
1) Conmutativa (9) . (1) = 2) Conmutativa (13) . (-2) = 3) Conmutativa (-5) . (-3) =
4) Asociativa (2) . (-6) . (3) = 5) Asociativa (-4) . (-5) . (-1) = 6) Asociativa (2) . (4) .(-3) =
7) Elemento Neutro (7) . 0 = 7) Factor Cero (5) . 0 = 7) Factor Cero (-9) . 0 =

12. 11
División de N° Enteros:
1) (12) : (6) = 2) (5 + 3 ) : (2) = 3) (-2 + 4) : (2) =
4) (7 – 1) : (5 + 1) = 5) (8-3+4 ) : (2+1) = 6) (5-3) . (2-1) : (2) =
7) (3+6-2) : (2+5) = 8) (-3+9-2 ) + (-5+7-1) : (15-10) = 9) (2+8-4) . (-1+3-6): (9-1)=

13. 12
Relaciones de orden “mayor que” y “menor que”:
1) Ordena de mayor a menor (>)
-6,8,-13,-7,45,9,-23,1,-1,0,5
2) Ordena de mayor a menor(>)
-1,-45,-567,0,9,34,2,-134,-9,6,89
3) Ordena de mayor a menor(>)
1,-8,0,-6,-4,-11,23,-56,13
4) Ordena de mayor a menor (>)
5,-3,8,0,6,100
5) Ordena de mayor a menor (>)
-5,-3,0,10,-26,8,-100
6) Ordena de menor a mayor (<)
-7,0,3,7,-20,-13,36,-100,67
7) Ordena de menor a mayor (<)
20,-1,0,-38,-4,16,2,-3,78
8) Ordena de menor a mayor (<)
8,-9,0,45,-12,-4,-1,-66,34,2,88
9) Ordena de menor a mayor (<)
0,1,-3,2,90,-189,-34,71,16,-37

14. 13
Potenciación en N y Z
1) Resuelve 54
= 2) Resuelve 2 . 2 .2 .2 = 3) Resuelve (-3)3
=
4) Resuelve 62
. 64
= 5) Resuelve 53
. 42
. 5 2
= 6) Resuelve 30
. 42
. 33
=
7) Resuelve (22
. 32
)3
=
2 . 32
8) Resuelve (32
. 42
)2
. 34
=
43
. 32
9) Resuelve (22
. 52
)2
.(5 2
. 23
) =
(23
. 5 2
)2

15. 14
Números Racionales
1) Sumar 5/6 + 3/6 = 2) Sumar 5/3 + 6/2 = 3) Resuelve 3/5 + 5/6 =
4) Graficar 2/6 5) Graficar 3/8 6) Restar 2/5 – 1/4 =
7) Restar 6/2 – 3/5 = 8) Resuelve 3/5 . 7/8 = 9) Conmutativa 7/4 . 3/6 =

16. 15
Números Racionales
10) Asociativa 5/2 + 7/5 + 1/4 = 11) Asociativa 4/3 + 2/4 + 5/7 = 12) Elemento Simétrico 5/2 – 5/2 =
13) Elemento Neutro 6/2 . 0 = 14) Dividir 2/4 : 5/6 = 15) Dividir (5/4 . 3/3) : 1/4 =
16) Potencia (2/5)2
= 17) Potencia (1/3)2
. (1/3)3
= 18) Potencia [ (2/4)5
. (2/4)3
]2
=

17. 16
Notación Científica
a) 56 x 10-3
= b) 1.470.000 = c) 45.200.000.000 =
d) 0,00083 = e) 76,4 x 102
= f) 1,34 x 10-1
=
g) 12,347 = h) 0,0789= i) 1,68 x 105
=

18. 17
Fracción Generatriz
: a) 4,3 4
b) 6,57 8 = c) 9,4 32
d) 95, 3 6 = e) 10,58 90 = f) 7,4 4
g) 58, 78 9 = h) 4, 678 5 = i) 67,4 8546

19. 18
Geometría
1) Calcular: a) C = x
r = 4
2) Calcular b) C = x
r = 3
3) Calcular b) C = x
r = 5
4) Construir circunferencia de:
5 cm de diámetro.
5) Construir circunferencia de:
4 cm de diámetro.
6) Construir circunferencia de:
6 cm de diámetro.
7) Construir Un rombo, con las siguientes
medidas: diagonal ac = 2cm, diagonal bd
= 3cm
8) Construir un paralelogramo, cuyas
diagonales midan cb = 7cm. , ad = 4cm y
α a ó c = 50°.
9) Construir triángulo y uno de sus lados
3cm.

20. 19
Geometría
10) Pentágono y uno de sus lados 3cm. 11) Hexágono y uno de sus lados 4 cm 12) Cuadrilátero y uno de sus lados 2 cm.
13) Calcula el área del triángulo cuya
base es 2 cm y la altura 3 cm.
14) Calcula el área del trapecio cuya
base 1 es igual a 4 cm, base 2 igual a
3cm y la altura 2 cm.
15) Calcula el área del cuadrado,
sabiendo que uno de sus lados mide 4 cm.
16) Transformar 25 Kl a 17) Transformar 267 l a cl 18) Transformar 1280 cl a dal

21. 20
Geometría
19) Transformar 3,4 m³ a cm 20) Transformar 0,042 dam³ a mm³ 21) Transformar 4876 m³ a hm³
22) a.) 3,4m a cm 23) 0,456 dam a mm 24) 4876 m a hm
25) Calcular el volumen del cubo, cuyas
aristas son: l = 6
26) Calcular el volumen de un
paralelepípedo, cuyos datos son:
l = 3 m a = 2,5 m h = 1,8 m
27) Calcular el volumen de un cilindro,
cuyos datos son:
r = 12 cm h = 45 cm  = 3,14

22. 21
Geometría
28) Calcular el volumen de un prisma,
cuyos datos son:
b = 240 cm2
h= 14 cm
29) Calcular el volumen de un prisma,
cuyos datos son:
b = 255 cm2
h= 10 cm
30) Calcular el volumen de un prisma,
cuyos datos son:
b =1 40 cm2
h= 18 cm
31) Calcular el volumen del cubo, cuyas
aristas son: l = 8
32) Calcular el volumen de un
paralelepípedo, cuyos datos son:
l =43 m a = 6 m h = 2 m
33) Calcular el volumen de un cilindro,
cuyos datos son:
r = 11 cm h =24 cm  = 3,14
34)Calcular el volumen de una esfera,
cuyos datos son:
r = 3 cm
 = 3,14
35)Calcular el volumen de una esfera,
cuyos datos son:
r = 10 cm
 = 3,14
36)Calcular el volumen de una esfera,
cuyos datos son:
r = 8 cm
 = 3,14

23. 22
Probabilidad
1) Hallar la probabilidad de que:
Al lanzar dos dados salga el N° 4 y 6.
2) Hallar la probabilidad de que al
lanzar dos monedas salga cara y sello.
3) Hallar la probabilidad de que al meter
la mano en un envase que contiene una
ficha azul, dos rojas y una verde, salga
una azul y una roja
4) Hallar la probabilidad de que al lanzar
una moneda y un dado salga sello y 3.
5) Hallar la probabilidad de que al
lanzar dos dados y dos monedas, salga:
2,5,cara y sello
6) Hallar la probabilidad de que al
lanzar 3 monedas, salga: cara, cara y
sello
7) Hallar la probabilidad de extraer un 4
del tablero:
4 6 4 9 1
3 3 4 6 4
4 7 8 5 4
8) Hallar la probabilidad de extraer una
“a” del tablero:
a e i o u
e a a u i
o u i a e
o u i a a
9) Hallar la probabilidad de que al
lanzar dos monedas y un dado, salga:
cara, sello y N° par.

24. 23
Estadística
1) Con la siguiente tabla de distribución, hacer el gráfico de barras:
Intervalos frecuencia clase frecuencia acumulada
01 - 05 6 6
06 - 10 8 14
11 - 15 4 18
16 - 20 5 23
2) Con la siguiente distribución de frecuencias, hacer un gráfico circular
Clases frecuencias punto medio frecuencia acumulada
01-05 5 3 5
06-10 6 8 11
11-15 4 13 15
16-20 7 18 22

25. 24
Estadística
3) Con los siguientes datos, hacer un gráfico de barras
Intervalos frecuencias Punto medio P . m x f
001-002 6
003-004 8
005-006 7
007-008 4
4) Con la siguiente distribución de frecuencias, hacer un gráfico circular
Intervalos frecuencias Punto medio P . m x f
01-02 5
03-04 3
05-06 7
07-08 2

26. 25
Programación
1) Representar el algoritmo para montar un caucho del carro. 2) Representar el algoritmo para bañarse.

27. 26
3) Problema N° 1: Multiplicar dos números enteros positivos
1) Leer los N° enteros positivos A y B
2) Asignar a las variables PROD y N el valor 0
3) Sumar a PROD el valor en A
4) Aumentar a N en 1.
5) Si N < B pasar a instrucción 3.
6) Imprimir: PROD
4) Problema N° 2 : Dividir dos números enteros positivos.
1) Leer los N° enteros positivos A y B.
2) Asignar a las variable COC el valor 0.
1) Efectuar A – B y asignarlo a A.
2) Aumentar a COC en 1.
3) Asignar a RES el valor A.
4) Imprimir: COC y RES