Se muestran conceptos fundamentales básicos de estadística.

1. I

2. “EL ÉXITO NO ESTÁ EN VENCER
SIEMPRE, SINO EN NO
DESANIMARSE NUNCA”
-NAPOLEÓN BONAPARTE
II

3. ÍNDICE
III
Portada …………………………………………………………………………………………………… I
Índice …………………………………………………………………………………………………… III
Introducción ……………………………………………………………………………….……….. IV
Capítulo 1: Población …………………………………….……………………………………….. 1
1.1 Población Tangible……………..…………………………………………….…. 2
1.2 Población Conceptual ……………..…………………………………….……. 3
Capitulo 2: Muestra ………………………………………………………………………………… 4
2.1 Muestra aleatoria simple ………………………………………………….………………. 5
Problema 1 …………………………………………………………………………………………….. 7
Problema 2 …………………………………………………………………………………………….. 8
Problema 3 …………………………………………………………………………………………….. 9
Problema 4 …………………………………………………………………………………………… 10
Problema 5 …………………………………………………………………………………………… 11
Escribe y explica tú mismo ……………………………………………………………………. 12
Bibliografía ……………………………………………………………………………………………. 15
.

4. INTRODUCCIÓN
La idea de realizar esta presentación surgió de la necesidad de los alumnos para
comenzar a adentrarse al mundo de la estadística, obviamente comenzando por los
conceptos fundamentales de la estadística y la probabilidad. Nuestro profesor, el Lic.
Gerardo Edgar Mata Ortiz creía que los estudiantes necesitaban estar más
conscientes de algunos puntos importantes en la práctica de la estadística.
Mi punto de vista es que éste tipo de presentaciones ayudan mucho al estudiante,
éstos los consideran como una pequeño empujón hacía el extenso mundo de la
estadística.
Esta presentación contiene diversos ejemplos en contexto real y con conjuntos de
datos actuales; lo anterior motiva a los estudiantes y muestra la interrelación entre la
industria y la investigación científica.
IV

5. CAPITULO 1- POBLACIÓN
POBLACIÓN: UNA POBLACIÓN REPRESENTA LA COLECCIÓN COMPLETA DE ELEMENTOS O RESULTADOS DE
LA INFORMACIÓN BUSCADA.
EJEMPLOS
1.- UN FABRICANTE DE TARJETAS PARA COMPUTADORA PODRÍA DESEAR ELIMINAR DEFECTOS. EN ESTE
CASO LA POBLACIÓN SERÍA REPRESENTADA POR TODAS LAS TARJETAS DE COMPUTADORA PRODUCIDAS
POR LA EMPRESA EN UN PERIODO ESPECÍFICO.
2.- EN UN EXPERIMENTO CON FÁRMACOS SE ELIGIERON ALGUNOS PACIENTES Y A CADA UNO SE LE
ADMINISTRA UN MEDICAMENTO ESPECÍFICO PARA REDUCIR LA PRESIÓN SANGUÍNEA. LA POBLACIÓN
SERÍA EL NÚMERO TOTAL DE PACIENTES.
3.- UN GRUPO DE ALUMNOS DESEAN HACER UNA ENCUESTA EN LA UNIVERSIDAD PARA SABER QUE
PROMEDIO DE ALUMNOS AÚN UTILIZAN LAS INSTALACIONES DE LA BIBLIOTECA ESCOLAR. EN ESTE CASO
LA POBLACIÓN SERÍA EL NÚMERO TOTAL DE ESTUDIANTES DE LA UNIVERSIDAD.
1

6. CAPÍTULO 1.1- POBLACIÓN TANGIBLE
2.- Una inspectora hace un
estudio con una muestra
aleatoria simple diferente de 40
pernos. Descubre que 36 de
ellos, 90%, son buenos. El
primer inspector afirma que
ella debió haber cometido
algún error, ya que sus
resultados mostraban que 85%
y no 90% de los pernos son
buenos. ¿Tiene razón?
• 1.- se recibe una remesa de
pernos de un distribuidor.
para verificar si la remesa es
aceptable respecto de la
fuerza de corte, un ingeniero
selecciona diez pernos, uno
tras otro, del recipiente para
probarlos.
3.- Una maestra de educación física quiere estudiar
los niveles de condición física de los estudiantes en
su universidad. Hay 20 000 estudiantes inscritos y
desea tomar una muestra de 100 para hacerles una
prueba de sus condiciones físicas. Obtiene una lista
de todos los estudiantes, numerada del 1 al 20 000.
Usa un generador de números aleatorios de la
computadora que genera 100 enteros aleatorios
entre el total de números y después invita a los 100
estudiantes, a quienes corresponden dichos
números, a que participen en el estudio. ¿Ésta es
una muestra aleatoria simple?
POBLACIÓN TANGIBLE:
Son las que están constituidas por elementos físicos reales y éstas
son siempre finitas.
EJEMPLOS
2

7. CAPÍTULO 1.2- POBLACION CONCEPTUAL
1.- La resistencia de
cierto resistor se
mide cinco veces con
el mismo óhmetro.
2.- Un geólogo pesa una
roca varias veces en una
balanza analítica. Cada
vez, la balanza da una
lectura ligeramente
diferente.
3.- El peso de una
roca se midió 8 veces
con la misma
balanza, para
verificar su buen
funcionamiento.
POBLACIÓN CONCEPTUAL: Consta de todos los valores que
posiblemente pueden haber sido observados, son valores no
reales.
EJEMPLOS
3

8. CAPITULO 2- MUESTRA
Muestra: Una muestra es un subconjunto de la población.
4

9. CAPITULO 2.1- MUESTRA ALEATORIA SIMPLE
Muestreo aleatorio simple: Para seleccionar una muestra de una
población hay diversos métodos; uno de los más comunes es el
muestreo aleatorio simple. La definición de muestreo aleatorio simple
y del proceso de seleccionar una muestra aleatoria simple dependen
de si la población es finita o infinita.
5

10. Población finita: una muestra aleatoria simple de
tamaño n de una población finita de tamaño N es una
muestra seleccionada de manera que cada posible
muestra de tamaño n tenga la misma probabilidad de
ser seleccionada.
población infinita: una muestra aleatoria simple de una
población infinita es una muestra seleccionada de
manera que se satisfagan las condiciones siguientes.
1. cada uno de los elementos seleccionados proviene de
la población.
2. cada elemento se selecciona independientemente.
6

11. PROBLEMA 1
El departamento médico de la universidad quiere saber la presión arterial de los
estudiantes. Hay 2700 alumnos inscritos. Obtiene una lista de los alumnos
numerada del 1 al 2700, utiliza excel para generar 100 números aleatorios enteros
y cita a los alumnos para realizar la medición de presión arterial. ¿Es esta una
muestra aleatoria simple? Justifica tu respuesta.
Si es una muestra aleatoria simple, ya que los estudiantes que fueron citados se
seleccionaron de forma aleatoria, es decir, al azar.
7

12. PROBLEMA 2
Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para determinar la tasa de fallas
en el tinte de los mismos. Decide tomar 20 rollos de la producción del miércoles,
cada hora durante cinco horas, selecciona los cuatro últimos rollos producidos y
cuenta el número de fallas de cada uno. ¿Es esta una muestra aleatoria simple?.
No es una muestra aleatoria simple ya que desde el momento que decide
elegir la muestra, elige la manera de hacerlo y ésta forma no es al azar por lo
tanto no es aleatoria.
8

13. PROBLEMA 3
El encargado de producción de la fábrica de tornillos “rosa acero” mide la longitud de una
muestra de 60 piezas. Encuentra que el 90% de ellos están dentro de las especificaciones
por lo que afirma que en todo el lote de producción, el 90% de los tornillos cumplen con
los requerimientos del cliente. ¿Es esto verdadero? Justifica tu respuesta.
No, ya que tomó una muestra de 60 y es el 90% de estos, los que cumplen con los
requerimientos del cliente por lo tanto lo más probable es que así sea también con el
resto de la producción.
9

14. PROBLEMA 4
El encargado de calidad, ch. Gallegos, toma otra muestra de 60 piezas del mismo lote y
encuentra que sólo el 85% de ellos cumple con las especificaciones. El encargado de
producción, Antonio Ibarra, afirma que el de calidad debe haberse equivocado porque el
resultado correcto es de 90% ¿tiene razón? Justifica tu respuesta.
Pienso que el encargado de producción es quién tiene la razón debido a que el posee
mayor conocimiento acerca de las piezas, es quién sabe mejor sobre su funcionamiento
y obviamente de los requerimientos que tiene el cliente.
10

15. PROBLEMA 5
Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por Sebastián rodríguez; en
cada medición, el vernier indica lecturas ligeramente diferentes. ¿Bajo qué condiciones
pueden considerarse estas lecturas como una muestra aleatoria simple? ¿Cuál es la
población? ¿Es una población tangible o conceptual?
Si midió la pieza un número de veces al azar, sería aleatorio.
La población sería todos los resultados de las mediciones.
Es conceptual ya que los resultados son longitudes, números, y no son físicos.
11

16. ANALIZA Y EXPLICA LO SIGUIENTE:
Un ejemplo de población tangible en la que se toma
una muestra que pueda considerarse aleatoria simple:
Carolina tiene un bote lleno de pinzas para la ropa,
mete la mano y saca unas pocas para poder colgar la
ropa de su pequeña bebé.
- La manera de selección fue aleatoria, debido a que
ella metió la mano al bote y sacó los primeros que
sintió y la población es tangible ya que obviamente
las pinzas para la ropa son elementos físicos.
12

17. Un ejemplo de población tangible en la
que se toma una muestra que no puede
aceptarse como muestra aleatoria simple:
Un entrenador de fútbol tiene un equipo
integrado por 23 jugadores, y
selectivamente eligió a sus mejores 10
jugadores para realizarles unas pruebas
médicas.
La población son los 23 jugadores, es algo
real por lo tanto es población tangible y el
muestreo no es aleatorio simple ya que el
entrenador eligió a los 10 jugadores por
medio de un proceso selectivo.
13

18. Un ejemplo de población conceptual en la
que se toma una muestra que puede ser
considerada muestra aleatoria simple:
Una maestra de preescolar escribe las
edades de 300 niños de 2000 en total y así
poder realizar un promedio de edades de
todos niños.
La población es conceptual ya que se tienen
2000 niños con diferentes edades y las
edades no son algo físico, y la muestra es
aleatoria simple ya que los niños no pasaron
por algún proceso selectivo, fueron elegidas
al azar.
14

19. BIBLIOGRAFÍA
- Anderson/Sweeney/Williams (2008). Estadística para administración y economía 10ª. Edición
- William Navidi (2006). Estadística para ingenieros y científicos.
- Walpole/Myers/Myers (2012). Probabilidad y estadística para ingenieros 9ª edición.
15