1. Algoritmos de
transformación.

2. Caso 1: Número entero de base b a
número entero de base 10 (sistema
decimal).
N (b ) → M (10 )
 N, M: serán números de las bases.
 b: base mayor que 1 y cualquier número natural.
 Para convertir un número de base b a sistema decimal hay
que usar el teorema fundamental de la numeración

3. •Ejemplos:
1101( 2 ) → ( ) (10 )
3 2 1 0
1101( 2 ) → ( ) ( 10 )
= (1× 2 + 0 × 2 + 1× 2 + 1× 2 ) ( 10 )
0 1 2 3
= (1× 1 + 0 × 2 + 1× 4 + 1× 8) ( 10 )
= (1 + 0 + 4 + 8) ( 10 )
= 13( 10 )

4. Se debe aplicar el mismo procedimiento a cualquier base,
ya sea base 2, base 8, base 4, base 16, o base 32.
A3B(16 ) → ( ) (10 )
2 1 0
A3B(16 ) → ( ) ( 10 )
= ( B ×16 + 3 ×16 + A ×16 ) ( 10 )
0 1 2
= (11×1 + 3 ×16 + 10 × 256) ( 10 )
= (11 + 48 + 2560) ( 10 )
= 2619( 10 )

5. Caso 2: Número entero de base 10
(sistema decimal) a número entero de
base b.
M (10 ) → N (b )
 N, M: serán números de las bases.
 b: base mayor que 1 y cualquier número natural.
 Para este caso utilizaremos el Algoritmo de la división.
Este método consiste en dividir el número decimal por la
base B, el resultado de la división entera (cuociente) se
divide nuevamente por la base B, y así sucesivamente
hasta obtener cuociente 0. El número decimal resulta de
escribir los restos de cada una de las divisiones, en orden
inverso al que fueron obtenidos.

6. •Ejemplos:
( 33) (10) → ( ) ( 2 )
Restos Por lo tanto:
33 ÷ 2 = 16 1
( 33) (10) → 10001( 2 )
16 ÷ 2 = 8 0
8÷2 = 4 0
4÷2 = 2 0
2÷2 =1 0
1÷ 2 = 0 1

7. Se debe aplicar el mismo procedimiento a cualquier base,
ya sea base 2, base 8, base 4, base 16, o base 32.
( 27 ) (10 ) → ( ) (16 )
Restos Por lo tanto:
27 ÷ 16 = 1 11 = B
1 ÷ 16 = 0 ( 27 ) (10 ) → 1B( 16 )
1

8. Universidad Tecnológica Metropolitana.
Constanza Olivares Rifo.
Ingeniería Civil Industrial.
Computación Aplicada.
Sección 5.