El documento trata sobre los mecanismos de transferencia de calor, incluyendo la conducción, convección y radiación. Explica los principios de conservación de la energía en sistemas cerrados y de control de volumen. También presenta ecuaciones clave y ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.

1. TRANSFERENCIA DE CALOR
Mecanismos de Transferencia de
Calor
Dr. Ernesto Enciso Contreras
MAESTRÍA EN EFICIENCIA ENERGÉTICA Y ENERGÍAS RENOVABLES

2. BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS CERRADOS
Principio de conservación de la energía.
El cambio en la
cantidad de energía
en un sistema
cerrado en un
intervalo de tiempo
=
Cantidad neta de
energía calorífica
transferida hacia el
sistema a través de sus
fronteras en un intervalo
de tiempo
-
Cantidad neta de
trabajo que recibe el
sistema a través de
sus fronteras durante
un intervalo de
tiempo
Lo anterior establece que en cualquier proceso de un sistema cerrado, la energía
del sistema incrementa o disminuye en cantidad igual a la cantidad de energía
neta que se transfiere por su frontera.
Al referirse a cantidad neta de energía, se refiere a las cantidades de calor o
trabajo que se transfiere al sistema o que el sistema transfiere a los alrededores.
TEMA 1: Conceptos y Mecanismos de Transferencia de Calor

3. Los signos correspondientes a calor y trabajo se utilizan debido a la
convención de signos para cada caso, es decir, se refiere a que de los
alrededores se transfiere calor y trabajo hacia el sistema.

4. Balance de energía en sistemas cerrados con respecto al tiempo:

5. BALANCE DE ENERGÍA EN VOLÚMENES DE CONTROL

6. De la ilustración anterior se deduce la siguiente ecuación
El trabajo se realiza sobre el sistema o por el sistema, por lo tanto, es
conveniente que se separe en dos contribuciones, una asociada a la presión
que ejerce el fluido debido a la masa que ingresa y de igual manera debido
a la masa que sale y otro efecto asociado a cualquier otro trabajo que
interactúe con el sistema, como ejes en rotación, desplazamientos y
efectos eléctricos.

7. Ingresando el concepto de entalpía específica, la ecuación queda.
En la práctica, es común encontrar más de una entrada o salida de masa en el
volumen de control, por lo tanto, la ecuación anterior queda de la siguiente
manera, teniendo la ECUACIÓN DE ENERGÍA PARA VOLÚMENES DE CONTROL

8. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
La transferencia de energía como calor, siempre se transmite del cuerpo con
mayor temperatura al cuerpo de menor temperatura.
La transferencia de calor se detiene cuando ambos cuerpos alcanzan la mayor
temperatura.
El calor se puede transferir por tres modos diferentes: CONDUCCIÓN,
CONVECCIÓN Y RADIACIÓN.

9. CONDUCCIÓN
- Se da desde las partículas más energéticas hacia las partículas adyacentes menos
energéticas, como resultado de interacciones entre las partículas. Puede ocurrir
entre sólidos, líquidos o gases.
La razón de la conducción de calor depende de la geometría del medio, su espesor y su
material, así como de la diferencia de temperaturas.
Ley de Fourier

10. Conductividad térmica - Medida de la capacidad de un material para conducir calor.
Características:
• A un material con elevado valor de conductividad se les denomina CONDUCTORES, mientras
que si el valor es bajo, se denominan AISLANTES.

11. Dispositivo para determinar el coeficiente de conductividad de un material

12. La conductividad térmica de los materiales, varía
con la temperatura. Por lo que, en un rango de
temperaturas, para algunos puede ser
despreciable esa variación y para otros no.
Sin embargo, es común utilizar un valor de k a la
temperatura promedio y utilizarla como
constante.
La conductividad térmica de los fluidos aumenta
significativamente cuando se le agregan
pequeñas partículas sólidas, llamándose
NANOFLUIDOS, cuyas partículas están entre 1 a
100nm y están hechas de metales, óxidos,
carburos, etc.
La conductividad térmica varía con la dirección
en materiales anisotrópicos, como lo son los
materiales compuestos laminados y la madera.

13. Difusividad térmica – representa cuán rápido se difunde el calor por un material.
Esto quiere decir, que un material con alta
conductividad y poca capacidad calorífica tiene
gran difusividad térmica y viceversa.

14. EJEMPLO: Medición de la conductividad térmica de un material.
El dispositivo mostrado se utiliza para determinar la conductividad térmica de un material, las muestras
cilíndricas tienen 5cm de diámetro y longitud de 10 cm. Los dos termopares tienen 3cm de separación y
marcan 15°C. El calentador eléctrico se estabiliza a 0.4A y 110V.
Determinar la conductividad térmica de la muestra.
Consideraciones: Conducción unidimensional y en estado
estacionario.
ሶ
𝑊
𝑒 = 𝑉𝐼 = 110𝑉 0.4𝐴 = 44𝑊
Potencia producida
ሶ
𝑄 =
ሶ
𝑊
𝑒
2
=
44𝑊
2
= 22𝑊
Transferencia de calor en la
muestra
El flujo pasa por la
sección transversal de la
muestra
𝐴 =
𝜋
4
𝐷2
=
𝜋
4
0.05𝑚 2
= 0.001963 𝑚2
Despejando de la
ecuación de Fourier
ሶ
𝑄 = 𝑘𝐴
∆𝑇
𝐿
→ 𝑘 =
ሶ
𝑄𝐿
𝐴∆𝑇
=
(22𝑊)(0.03𝑚)
(0.001963𝑚2)(15°𝐶)
= 𝟐𝟐. 𝟒
𝑾
𝒎 𝑲

15. CONVECCIÓN
Modelo de transferencia de energía entre una superficie sólida y un fluido
adyacente.

16. Ley de enfriamiento de Newton
Dónde h es el coeficiente de
transferencia de calor por
convección
𝑊
𝑚2𝐾
𝑜
𝐵𝑡𝑢
ℎ 𝑓𝑡2 °𝐹
, el
cual no es una propiedad del
fluido, por lo que se determina
de forma experimental y
depende de la configuración
geométrica, el movimiento del
fluido, las propiedades del
fluido, etc.

17. Convección forzada: si el fluido es forzado a fluir sobre la superficie con medios
externos, como un ventilador, una bomba o el viento.
Convección natural o libre: si el fluido solo fluye debido a las diferencias de
densidades, provocadas por la diferencia de temperatura del fluido.

18. EJEMPLO: Medición del coeficiente de transferencia de calor por convección
Se genera calor en un alambre de 2m de largo y 0.3cm de diámetro, el cual se extiende en una
habitación a 15°C. Al generar calor el alambre registra una temperatura superficial de 152°C , de
igual manera se mide la caída de tensión y la corriente eléctrica resultando ser de 60V y 1.5ª.
Despreciando la transferencia de calor por radiación, determinar el coeficiente de transferencia de
calor por convección entre la superficie del alambre y el aire
El flujo de calor hacia el
ambiente se igual a la energía
generada por el alambre
ሶ
𝑄 = ሶ
𝐸𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑉𝐼 = 60𝑉 1.5𝐴 = 90𝑊
Área superficial del alambre 𝐴𝑠 = 𝜋𝐷𝐿 = 𝜋 0.003𝑚 2𝑚 = 0.01885𝑚2
Despejando de la ley de Enfriamiento
de Newton
ሶ
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴𝑠 𝑇𝑠 − 𝑇∞ → ℎ =
ሶ
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣
𝐴𝑠 𝑇𝑠 − 𝑇∞
=
90𝑊
0.01885𝑚2 152 − 15 °𝐶
= 𝟑𝟒. 𝟗
𝑾
𝒎𝟐 𝑲

19. RADIACIÓN
Energía emitida por la materia en forma de
onda electromagnéticas debido a la
temperatura superficial de la materia.

20. Todos los cuerpos a una temperatura por encima del cero absoluto emiten radiación térmica.
La razón máxima de la radiación que se puede emitir desde una superficie a una
temperatura dada se puede expresar por la Ley de Stefan-Boltz-mann. Considerando la
superficie como un cuerpo negro.
Donde:
𝜎 es la constante de Stephan-Boltzmann (5.67 𝑋 10−8 Τ
𝑊 𝑚2
𝐾4
𝑜 0.1714 𝑋 10−8 Τ
𝐵𝑡𝑢 ℎ 𝑓𝑡2
𝑅4
)
𝐴𝑠 es el área superficial (𝑚2
)
𝑇𝑠 temperatura absoluta superficial (𝐾)

21. La radiación emitida por las superficies reales, es menor que la emitida por un cuerpo
negro a la misma temperatura, y se expresa como:
Dónde ε es la emisividad de
la superficie con valores
entre 0 ≤ 𝜀 ≤ 1.
La tabla muestra las emisividades de algunas superficies

22. Otra propiedad importante es la obsortividad 𝛼 que define la fracción de energía radiante
incidente sobre la superficie que es absorbida por la misma, cuyo valor se encuentra entre 0 ≤
𝛼 ≤ 1.
La razón a la cual una superficie absorbe la
radiación, se determina con la ecuación
siguiente.

23. Transferencia de calor por radiación entre dos superficies.

24. EJEMPLO: Efecto de la radiación sobre la comodidad térmica
Considerar una persona que está parada en una habitación. Las superficies de la habitación
se encuentran a 10°C en invierno y 25°C en verano. Determinar la razón de transferencia de
calor por radiación entre la persona y las superficies de alrededor, si el área superficial
expuesta de la persona es de 1.4 𝑚2
y su temperatura es de 30°C.
Solución:
Considerando la emisividad de 0.95.
Para invierno:
ሶ
𝑄𝑖𝑛𝑣𝑖𝑒𝑟𝑛𝑜 = 𝜀𝜎𝐴𝑠 𝑇𝑠
4 − 𝑇𝑎𝑙𝑟𝑒𝑑
4
= 0.95 5.67𝑋10−8 Τ
𝑊 𝑚2𝐾4 1.4 𝑚2
30 + 273.15 4
− 10 + 273.15 4
𝐾4
= 𝟏𝟓𝟐 𝑾
Para verano:
ሶ
𝑄𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑜 = 𝜀𝜎𝐴𝑠 𝑇𝑠
4
− 𝑇𝑎𝑙𝑟𝑒𝑑
4
= 0.95 5.67𝑋10−8 Τ
𝑊 𝑚2
𝐾4
1.4 𝑚2
30 + 273.15 4
− 25 + 273.15 4
𝐾4
= 𝟒𝟎. 𝟗 𝑾

25. EJERCICIOS:
1.-
Una pared de concreto, con una superficie de 20 𝑚2
y un espesor de 0.3m, tiene
una temperatura en su superficie interna de 25°C, si la conductividad térmica de
la pared es de 1 𝑊/𝑚𝐾. Determinar:
a) El flujo de calor a través de la pared para un rango de temperaturas en la
superficie exterior de la pared de -15°C a 38°C, lo que corresponde a los
extremos entre el invierno y el verano. Realizar la gráfica correspondiente
entre el flujo de calor y el rango de temperaturas de la superficie exterior.
b) En la gráfica realizada, agregar las curvas correspondientes para coeficientes de
conductividad térmicas de 0.75 𝑊/𝑚𝐾 y 1.25 𝑊/𝑚𝐾.

26. 2.-
Una hoja de vidrio de 1m de ancho, 2m de altura y 5mm de espesor, tiene
una conductividad térmica de 1.4 𝑊/𝑚𝐾. Considerando temperaturas de su
superficie interna y externa de 15°C y -20°C respectivamente.
a) ¿Cuál es el flujo de calor a través del vidrio?
b) Si se consideran dos hojas de vidrio con las mismas dimensiones,
separadas por un espacio lleno de aire de 10mm, las temperaturas
superficiales de las hojas de vidrio en contacto con el aire son de 10°C y -
15°C respectivamente, ¿Cuál es el flujo de calor para el caso planteado?
𝑘−𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1.4 𝑊/𝑚𝐾.

27. 3.-
Aire fluye a 40°C sobre un cilindro de 25 mm de longitud que contiene con calentador
eléctrico. En una serie de pruebas, se mide la potencia por unidad de longitud 𝑃′
, requerida
para mantener la superficie del cilindro a 300°C, considerando diferentes velocidades de la
corriente de aire. Los resultados son los siguientes.
a) Determinar el coeficiente convectivo para cada valor de velocidad y mostrar los
resultados en una gráfica.
b) Asumiendo que el coeficiente convectivo dependa de la velocidad de acuerdo a la
relación ℎ = 𝐶𝑉𝑛 determinar los parámetros C y n, considerando los resultados del inciso
a).
Velocidad del aire (m/s) 1 2 4 8 12
Potencia (𝑊/𝑚) 450 658 983 1507 1963

28. 4.-
Un paquete de instrumentación tiene una superficie externa esférica con un diámetro de
𝐷 = 100 𝑚𝑚 y emisividad de 𝜀 = 0.25. El paquete se coloca el una cámara grande para
realizar simulaciones cuyas paredes se mantienen a 77 K. Si las condiciones de operación de
los componentes electrónicos deben restringirse al rango de 40 ≤ 𝑇 ≤ 85 °𝐶.
¿Cuál es el rango de aceptación de potencia de disipación del paquete?
Mostrar los resultados de manera gráfica, incluyendo los resultados para efectos de
variación de la emisividad, considerando los valores de 𝜀 = 0.2 𝑦 𝜀 = 0.3.