Tareas de derivadas

1. Desarrolla estos 5 ejercicios planteados en un documento de Word o escanea las hojas donde
hayas resuelto. Envíalo a través de la tarea “Desarrollo de Derivadas”.
1. Hallar )(' xf , si
xxxx
eexf +
++=
2
3)(
a)1
b) 0
c) ln3+4x
d) ln 3x+6x- e
e)
xxxx
exe +
+++
2
)12(3ln3
Solución:
( ) ( ) ( ) ( ) xxxxxxxx
exxeneexf ++
+++=++=
22 '2
'''
3133)('
( ) xxxx
exenxf +
+++=
2
12313)('
Rpta: E
2. Hallar )(' xf , si
)1ln(
1
)( 4
2
+
+
=
x
x
xf
a) x
b) 3x-1
c) ln 6x
d) 4x/5 -5x
e)
[ ]
)1(ln
1
34
)1()1ln()2(
42
4
24
+






+
+−+
x
x
x
xxx
DERIVADAS

2. Solucion:
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( )[ ]1ln
1ln11ln1
)(' 4
4242
+
++−++
=
x
xxxx
xf
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( )[ ]1ln
1ln11ln1
)(' 4
4242
+
++−++
=
x
xxxx
xf
[ ]
)1(ln
1
34
)1()1ln()2(
)(' 42
4
24
+






+
+−+
=
x
x
x
xxx
xf
Rpta: E
3. Hallar )(' xf , si )7(ln)( 5 xx
exf +=
a) 2-x
b) 0
c) 1
d) lnx
e)






+
+
+ xx
xx
xx
e
e
e
7
7ln7
)7(ln5 4
Solucion:
( )






+
+
+= xx
xx
xx
e
e
exf
7
7
7ln5)(' 4






+
+
+= xx
xx
xx
e
e
exf
7
7ln7
)7(ln5)(' 4

3. Rpta: E
4. Hallar )(' xf , si f(x) = Tanx + Cot(x)
a)Ln secx
b)Ln tgx
c) tg x
d)
e) 1
Solución:
f(x) = Tan + Cot(x)
xCscxSecxf 22
)(' −=
Rpta: D
5. Comprobar, usando las fórmulas de derivación, cada una de las siguientes derivadas.
a) 32 3
5)( x
x
xxf −+= ; 3 22
3
13
10)('
xx
xxf −−=
b)
xx
xf
4
2
1
)( 2
+= ; 2/33
21
)('
xx
xf −−=

4. c) xxxf −= 22)( 2
;
x
xx
xf
−
−
=
2
)58(
)('
d)
cx
cx
xf
+
−
=
1
1
)( ; 22
1)1(
)('
xccx
c
xf
−+
−
=
e)
xx
xx
xf
−−+
−++
=
11
11
)( ; 22
2
1
11
)('
xx
x
xf
−
−+
=
Solución: