1) El documento presenta 15 ejercicios de álgebra y trigonometría. 2) Los ejercicios incluyen resolver sistemas de ecuaciones, inecuaciones, funciones y expresiones trigonométricas. 3) Se pide calcular valores numéricos y reducir expresiones.

1. Profesor: José García López
Algebra
a) x > 5
d) x < 4
1. Del sistema:
3(x + 2) - 3 (y - 4) = 12
2(x - 3) + 4 (y - 3) = 8
Hallar "5x + y"
a) 20
b) 10
c) -5
d) 1
e) 0
1

5

x2
3
xy
9

4x  1
5
8
8
x


12
y
30
y
c) 7
a) 0
d) 3
3
7
c) 12
b) 20
e) 60
c) 30
a) x IR
c) x = 2
e) x -; 4
5. Resolver:
7(18 - x) - 6(3 - 5x) = -(7x + 9) - 3(2x + 5) - 12
a) 1
b) 2
c) -3
d) 4
e) -4
a)
b)
c)
d)
e)
1

9

1

e)  ; -9 
2



b) 2; - 
c) 2;
1

9
5
x4
2

x3
3

b) x IR - {2}
d) x 
x  [-8; 7]
x  [7; 8]
x  [-1; 1]
x  IR
x  -; -8] [7; +

13. Resolver:
x2 - 2x + 4 < 0
a) x IR
c) x [-2; 2]
e) x  2
7. Resolver:

b) x IR - {3}
d) x -3; 3
12. Resolver:
-x2 - x + 56  0
6. Resolver: (x + 4)2 = 2x(5x - 1) - 7(x - 2)
x 5
c) 2
11. Resolver:
x2 - 4x + 4 < 0
x m
m  x 7m
6 

2
5
10
1


9

1

d) 2; - 
9

b) 1
e) 4
a) x IR
c) x 
e) x > 3
4. Hallar "x"
a) 2;
b) x 
10. Resolver:
x2 - 6x + 9 > 0
Indique "x + 2y"
a) 10
b) 16
d) -4
e) 20
a) 10
d) 40
c) x  1
3
9. Cuál es el mayor valor natural que satisface la
siguiente inecuación.
2 - [4 - (x - 1) + 2(x - 3)]  x - [2 - 3x]
7
3. Resolver:
x
7
3
7
e) x 
3
3x  2
d) x  2
7
Hallar "x + y"
a) 1
b) 3
d) 5
e) 9
20

7
a) x 
3
26

xy
c) x < -4
8. Resolver:
2. Dado el sistema:
x2
b) x < 5
e) 4 < x < 5
x
30
Página 1
b) x 
d) x  -; 1]

2. Profesor: José García López
14. Resolver:
x2 - 2x + 8 > 0
a) x IR - [-2; 4]
c) x [-1; 1]
e) x  2
a) {3}
c) {-1 ; 3}
e) {-1 ; 2 ; -2 ; 3}
b) x 
d) x  [-2; 4]
21. Calcular "x + y", si:
(2x - 1; 3y + 1) = (7; 10)
a) 1
d) 7
15. Resolver:
2 - x - x2 < 0
a)
b)
c)
d)
e)
x -; -21; +
x -2; 1
x -3; 4
x [-2; 8]
x 
a) 2tan2x
d) 3cot2x
3. Simplificar:
a) senx
d) sen2x.
c) 6
18. Sea la función:
f = {(1; 5) (2; 4) (3; -1) (6; 9)}
C 
b) 25
e) 26
L = senx.tanx + cosx
b) cosx
e) 1
c) secx
b) tan
e) 1
c) cot
5. Reducir:
L 
c) 20
20. Hallar el rango de la función:
G = {(1 ; b) , (1 ; b2 - 2) , (b ; - 2) , (-1 ; 3)}
c) 3cot2x
sen(  ) - sen.cos
cos(  )  sen.sen
a) tan
d) cot
c) 2
19. Dada la función:
F = {(5 ; 3) , (2m+3;1) , (6 ; 3m-1) , (6 ; 8)}
Señalar la suma de los elementos del dominio.
a) 18
d) 30
b) 3tan2x
e) 1
4. Reducir:
f(6)
Hallar:
+ f(3)
f(1) + f(2)
b) 1
e) 4
c) senx.cosx
1
2. Reducir:
L = (secx.cscx + 2tanx)tanx - 1
17. Si:
F = {(2 ; a+3) , (2 ; 2a - 1) , (4 ; b+3) , (a ;
3b - 1)};
es función, calcular "ab"
a) 0
d) 3
Trigonometría
a) senx
b) cosx
2x.cos2x e)
d) sen
b) x 
d) x [1; +
b) 4
e) 10
c) 4

Reducir:
C = (secx.cscx - cotx)cosx

16. Resolver: 2x2 - 7x  - 6
a) 2
d) 8
b) 3
e) 12

a) x [2; +
c) x [3; +
e) x 
b) {-1 ; 2 ; 3}
d) {-2 ; 2; 3}
cos(x - y)
 tan y
senx.cosy
a) cotx
d) -tanx
b) tanx
e) 0
c) -cotx
6. Siendo "" un ángulo agudo, tal que:
cot = 4, calcular "sen2".
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3. Profesor: José García López
a) 4/15
d) 8/17
b) 4/17
e) 15/7
c) 8/15
7. Siendo "" un ángulo agudo, tal que:
tan = 2/5, calcular "sen2".
a) 21/29
d) 17/29
b) 20/29
e) 19/29
c) 10/29
8. Simplificar:
C = (sen2 + 2sen) (1 - cos)
a) sen3
b) 2sen3
c) 2cos3
d) cos3
e) 2sen2
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