actividades, cuerpos geometricos

1. ACTIVIDAD Nº 1: Cuerpos Poliedros
1.- Complete la siguiente tabla con la información que corresponda a cada uno de los cuerpos
poliedros que tiene en su mesa de trabajo.
Envase de Nombre del
cuerpo
Cantidad de
caras (c)
Cantidad de
aristas (a)
Cantidad de
vértices (v)
v + c - a
a.- ¿Qué observa en la última columna?.........................................................................................
b.- Escriba el enunciado de la propiedad que se induce de la tabla anterior
…………………………………………………………………………………………………………………….”Fórmula de Euler”
c.- Juan dice que construyó un poliedro con 7 caras, 16 aristas y 10 vértices. Pedro dice que eso
no es posible. ¿Quién tiene razón y por qué?.................................................................................
d.- ¿Qué poliedro tiene 11 vértices, 11 caras y 20 aristas?.............................................................
2.- En la primera columna de la tabla siguiente se indica la forma de la base de diferentes
prismas. Deberá analizar y completar en la tabla las cantidades de caras, aristas y vértices que
tiene cada uno de esos prismas intentando encontrar expresiones generales que correspondan
a bases de n lados (n cualquier número natural).
base Cantidad de
lados de la base
Cantidad de
caras
Cantidad de
aristas
Cantidad de
vértices
triángulo
rectángulo
pentágono
hexágono
a.- ¿Puede haber un prisma que tenga 15 vértices?.......................................................................
b.- ¿Qué forma tiene la base de un prisma con 30 aristas?............................................................
c.- ¿Cuántas caras tiene un prisma cuya base es un polígono de 12 lados (dodecágono)?............
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
d.- ¿Todos los prismas tienen un número par de aristas?...............................................................
e.- La base de un prisma es un polígono de ocho lados:

2. ¿Qué nombre recibe ese polígono?................................................................................................
¿Cuántos vértices tiene el prisma?..................................................................................................
¿Cuántas aristas tiene el prisma?....................................................................................................
¿Cuántas caras tiene el prisma?......................................................................................................
¿Cómo puede verificar que sus respuestas han sido correctas?.....................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
f.- Indique tres números que puedan ser respectivamente el número de caras, el número de
vértices y el número de aristas de un prisma………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….....
3.- En la primera columna de la tabla siguiente se indica la forma de la base de diferentes
pirámides. Deberá analizar y completar en la tabla las cantidades de caras, aristas y vértices
que tiene cada una de esas pirámides intentando encontrar expresiones generales que
correspondan a bases de n lados (n cualquier número natural).
base Cantidad de
lados de la base
Cantidad de
caras
Cantidad de
aristas
Cantidad de
vértices
triángulo
rectángulo
pentágono
hexágono
a.- El desarrollo de una pirámide está formado por ocho polígonos. ¿Cuál será la forma de su
base?...............................................................................................................................................
b.- ¿Por qué no puede existir una pirámide de 11 aristas?.............................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
c.- ¿Todas las pirámides tienen un número par de aristas?............................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
d.- ¿Existen pirámides con 1997 vértices?......................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
e.- Indique tres números que puedan ser respectivamente el número de caras, el número de
vértices y el número de aristas de una pirámide…………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….....

3. Poliedros regulares
Los poliedros cuyas caras son polígonos regulares todos congruentes entre sí, se llaman
poliedros regulares.
Hay sólo cinco poliedros regulares:
el tetraedro: 4 caras con forma de triángulos equiláteros;
el cubo o hexaedro: 6 caras con forma de cuadrado;
el octaedro: 8 caras con forma de triángulo equilátero;
el dodecaedro: 12 caras con forma de pentágono regular;
el icosaedro: 20 caras con forma de triángulo equilátero.
a.- Un poliedro regular tiene seis vértices y doce aristas. ¿Cuántas caras tiene? ¿De qué
poliedro se trata?............................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
b.- ¿Es cierto que todas las pirámides de base triangular son poliedros regulares?.......................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ACTIVIDAD Nº 2: Cuerpos Redondos
Son cuerpos redondos la esfera, el cilindro y el cono.
1.- Dibuje un cono y trace un plano perpendicular a la base que pase por su vértice. ¿Qué
sección determina?
2.- Dibuje un cono y trace un plano paralelo a la base. ¿Qué sección determina?
3.- Dibuje una esfera y trace distintos planos que la intersequen. ¿Qué secciones determinan?
4.- Dibuje un cilindro y trace un plano paralelo a la base. ¿Qué sección determina?

4. 5.- Dibuje un cilindro y trace un plano perpendicular a la base. ¿Qué sección determina?
6.- ¿Puede haber un cilindro en el que el radio de la base sea mayor que su altura? Dibújelo.
7.- Pongo cuerpos sobre una mesa de vidrio y me muevo para dibujar:
Cómo se ve Un cono Un cilindro Una pirámide
cuadrangular
Un cubo Una esfera
Desde arriba
Desde abajo
En forma
perpendicula
r al cuerpo