Este documento describe un programa de reforzamiento de matemáticas. Explica que el programa se creó para abordar áreas de oportunidad identificadas en pruebas estandarizadas. El programa incluye explicaciones de temas, ejercicios de práctica y revisiones en parejas. También describe varias pruebas de diagnóstico y las secciones y tiempos de aplicación. Finalmente, cubre temas como suma, resta, multiplicación y división de números reales y positivos y negativos.
2. ¿por qué?
• Los cursos de reforzamiento surgen a partir de
los resultados en pruebas estandarizadas, al
observar áreas de oportunidad , se diseñó una
estrategia de acompañamiento reforzando
estos temas que se han detectado cómo
mejora.
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3. Organización de las secuencias
• Explicación: Breve explicación del tema a
prácticar
• Práctica: Ejercicios tipo prueba estandarizada
para reforzar la explicación
• Revisión: En parejas se revisa de manera
cruzada para obtener los aciertos por tema.
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Diagnóstico
PIENSE II La Prueba de Aptitud
Académica (PAA)
Prueba de lectura
Prueba cognoscitiva
Prueba matemática
Prueba de lectura y redacción
Prueba de matemáticas
5. PIENSE II
• Sección 3
• Preguntas : 35
• Tiempo : 30 minutos
Revisión cruzada
• Escribe tu nombre y matrícula en la prueba de práctica y en la hoja de respuestas.
• Lee cuidadosamente las preguntas y las opciones de respuesta, todos los ejercicios
son de opción múltiple.
• Selecciona la opción correcta y llena el espacio correspondiente en la hoja de
respuestas.
• No te entretengas en una pregunta que te sea difícil, sigue contestando y si tienes
tiempo regresa a responderla.
• Trata de contestar todas las preguntas de la prueba.
• Al finalizar cada prueba se revisan entre compañeros. 5
6. PAA
• Sección 3
• Preguntas : 55
• Tiempo : 60 minutos
• Dividir la aplicación:
• Dia 1: 30 preguntas : 30
minutos
• Dia 2 25 preguntas: 30
minutos
• Revisión cruzada
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•Escribe tu nombre y matrícula en la prueba
de práctica y en la hoja de respuestas.
•Lee cuidadosamente las preguntas y las
opciones de respuesta, todos los ejercicios son
de opción múltiple.
•Selecciona la opción correcta y llena el
espacio correspondiente en la hoja de
respuestas.
•No te entretengas en una pregunta que te sea
difícil, sigue contestando y si tienes
tiempo regresa a responderla.
•Trata de contestar todas las preguntas de la
prueba.
•Al finalizar cada prueba se revisan
entre compañeros.
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Sesión 1 y 2
Suma, resta, multiplicación y división
de números reales
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Nuestro mundo está lleno de números, a cualquier lado que volteamos los encontramos.
Cada número que utilizamos tiene un signo, ya sea positivo o negativo.
En nuestro quehacer diario normalmente utilizamos los números positivos, pero:
¿Puedes identificar en dónde se pueden
encontrar los números negativos?
Los dos lados de la recta
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Como puedes observar en la siguiente imagen, el signo asignado a los números
determina de qué lado de la recta numérica se encontrará, teniendo como punto de
partida para ambos lados el cero.
Los dos lados de la recta
Todos conocemos las operaciones básicas:
Cuando aprendemos a realizarlas nos acostumbramos a usar solo números positivos,
pero las operaciones básicas también pueden ser realizadas en conjunto con números
negativos.
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Sumar y restar
En estas operaciones no usamos la regla de los signos de forma directa.
Si no hay signo significa positivo
Si un número no tiene signo normalmente significa que es un número positivo.
Ejemplo: 5 es en realidad +5
Sumar números positivos es hacer una suma normal:
2 + 3 = 5
(+2) + (+3) = (+5)
Sumar números negativos es hacer una suma normal y el resultado es un número
negativo:
-3 - 4 = -7
(-3) + (-4) = (-7)
Números con el mismo signo
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Sumar y restar
Restar números positivos es hacer una resta normal:
6 - 3 = 3
(+6) - (+3) = (+3)
Intercambiando signos podemos corroborar que el signo del resultado proviene del
número mayor:
-6 + 3 = -3
(-6) + (3) = (-3)
Números con distinto signo
¿Qué pasa si tenemos 6 – (-3)?
Una forma sencilla de recodar la suma y resta de números con signo es ISiDRo
que significa:
IS iguales se suman: si los dos números tienen el mismo signo, se suman y
el resultado queda con el signo que tienen ambos números.
DR diferentes se resta: si los dos números tienen diferente signo restarás el
menor al mayor y el signo que queda en el resultado es el del número mayor.
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Multiplicación y división
Para realizar multiplicaciones y divisiones de números con signo debemos de tener en
cuenta la regla de los signos:
Para la multiplicación Para la división
Si multiplicamos o dividimos un par de números con el mismo signo, el
resultado tendrá signo positivo.
Si multiplicamos o dividimos un par de números con diferente signo, el
resultado tendrá signo negativo.
Para la división la ley de los signos se aplica igual
Responde la pregunta anterior y expón tu respuesta con el grupo para que juntos puedan ver en cuantas actividades de la vida cotidiana los puedes encontrar.
Haciendo uso de la recta numérica, podrás entender porque sucede esto.
Puedes observar que lo que sucede es que las cantidades se restan y el resultado queda con el signo de la cantidad mayor, que en este caso es el 6.
Una forma sencilla de ver la regla de los signos es que:
Para la división la ley de los signos se aplica igual
Para la división la ley de los signos se aplica igual
