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1. Ejercicios VPN – TIR -
Payback
Módulo de Estudio Económico - Financiero

2. Payback o plazo de recuperación
Es un criterio para evaluar inversiones. Se define como el periodo de tiempo
requerido para recuperar el capital inicial de una inversión.
Por medio del payback sabemos el número de periodos (normalmente años) que
se tarda en recuperar el dinero desembolsado al comienzo de una inversión. Lo
que es crucial a la hora de decidir si embarcarse en un proyecto o no.

3. Cómo calcular el payback
flujos de caja iguales todos los años
 I0 : inversión inicial del proyecto
 F : es el valor de los flujos de caja
flujos de caja no son iguales todos los
periodos
 a : número del periodo
inmediatamente anterior hasta
recuperar el desembolso inicial
 I0 : inversión inicial del proyecto
 b : suma de los flujos hasta el final
del periodo «a»
 Ft :valor del flujo de caja del año
en que se recupera la inversión

4. Payback con flujos de caja constantes
Supongamos que realizamos una inversión de 1.000 euros en el año 1 y, en los
próximos cuatro años, a final de cada año recibimos 400 euros. En este caso
todos los flujos de caja son iguales y nuestro esquema de flujos de caja será:
Payback = 1000/400 = 2,5 años

5. Payback con flujos de caja variables
Supongamos ahora que invertimos 1000 euros a un proyecto pero los flujos de
caja no son iguales todos los años. Recibimos 300 euros el primer año, 400 el
segundo, 500 el tercero y 200 el último año. Nuestro esquema de flujos de caja
será:
Para conocer el plazo de recuperación en este caso debemos analizar en qué año
recuperamos la inversión. Como podemos ver en el esquema de flujos, en los dos
primeros años recuperamos 700 euros, por lo que solo quedan 300 euros por
recuperar en el resto de años. Como el tercer año recuperamos más de 300 euros
(recuperamos 500), el payback estará entre dos y tres años.

6. Payback con flujos de caja variables
Para ver exactamente cuándo recuperamos todo el dinero, descontamos los 700 euros
recuperados al desembolso inicial. En nuestro caso nos quedan 300 euros. Llegado a
este punto, calculamos la cuantía restante entre el dinero que recibiremos el tercer
año, utilizando la fórmula de arriba pero solo con el dinero restante, y sumando los
dos primero años en que hemos recuperado 700 euros:
 Payback = 2 años + 300/500 = 2,6 años
Según este esquema de inversión tardaremos 2,6 años en recuperar el dinero
desembolsado.

7. Ejercicio # 1
La Empresa WERBEL se dedica a la venta de bicicletas y está pensando la
posibilidad de ampliar su negocio hacia la venta de ropa y complementos utilizados
para la práctica del ciclismo. Para ello, ha previsto un desembolso de 600.000 euros.
y los siguientes cobros y pagos que se generarían durante la vida de la inversión, que
es de 4 años:
Determinar si es conveniente realizar la inversión propuesta según:
a) El Valor Actual Neto, suponiendo una rentabilidad requerida o tipo de descuento del 8%.
b) Según el criterio del Pay-back (plazo de recuperación), sabiendo que el plazo mínimo
exigido es de 5 años.

8. Ejercicio # 2
A un inversor se le ofrecen las siguientes posibilidades para realizar una
determinada inversión:
Determinar la alternativa más rentable, según el criterio del Valor Actualizado Neto
(VAN), si la tasa de actualización o de descuento es del 7%.

9. Ejercicio # 3
 En el cuadro adjunto, se facilitan los datos relativos a tres proyectos de
inversión que una empresa quiere evaluar:
Considerando un tipo de actualización o descuento del 6 por ciento ( 6%) anual.
Ordenar las inversiones por su orden de preferencia:
a) Aplicando el criterio del valor capital ( VAN ).
b) Aplicando el criterio del plazo de recuperación o “ payback “
c) Comentar los resultados.

10. Ejercicio # 4
 En el cuadro adjunto, se facilitan los datos relativos a tres proyectos de
inversión que una empresa quiere evaluar:
Considerando un tipo de actualización o descuento del 8 por ciento ( 8%) anual.
Ordenar las inversiones por su orden de preferencia:
a) Aplicando el criterio del valor capital ( VAN ).
b) Aplicando el criterio del plazo de recuperación o “ payback “

11. Ejercicio # 5
Se desea saber qué inversión de las dos que se especifican a continuación es
preferible según el Plazo de Recuperación y según el Valor Actualizado Neto (VAN). La
tasa de actualización es del 10% anual. ¿Hay coincidencia entre ambos criterios?.
Comente los resultados y razone su respuesta.

12. Ejercicio # 6
Nos proponen que participemos en dos proyectos de inversión. En ambos casos
debemos desembolsar hoy 120.000€.
El primer proyecto nos ofrece un flujo de caja de 66.600€ al finalizar el primer año y
de 73.926€ al finalizar el segundo.
El segundo proyecto nos ofrece 182.168,44 € al finalizar el cuarto año.
¿Qué rentabilidad interna (TIR) me ofrece cada uno de los proyectos?

13. Ejercicio # 7
La sociedad minera "Diente de Oro" tiene previsto acometer una importante
inversión en la región de Katanga (Republica del Congo). Tiene dos opciones:
Pagar 6.000 UM por los derechos de explotación de una mina durante los
próximos dos años. Los flujos de caja esperados son de 4.000 UM cada año.
Pagar 10.000 UM por la explotación de una mina durante un año. Este derecho se
ejerce durante el tercer año desde que se realizó la inversión, ya que durante los
dos primeros años la mina permanecerá cerrada. Se esperan para ese tercer año
uno cobros de 15.000 UM y unos desembolsos (pagos) de 1.000 UM.
Calcular la tasa interna de retorno (TIR) de los dos proyectos.