Introducción al sistema binario

1. Una máquina únicamente es capaz de identificar y utilizar dos estados (1 o 0,
ON/OFF…) a diferencia del ser humano que es capaz de añadir a la toma de
decisiones otros estados intermedios como quizás o dependiente de aspectos
sentimentales, sensoriales…
Por esto nos interesa disponer de dispositivos que implementen estados digitales
para construir máquinas eléctricas/ electrónicas que realicen este trabajo.
Si conseguimos un dispositivo que nos dé dos valores de voltaje distintos, y que
permita pasar de uno a otro de forma inmediata, este dispositivo tendrá un
comportamiento digital.
Podemos asociar el valor más alto a un estado y valor más bajo al otro, o a 1 y 0
respectivamente ó Alto (High) y Bajo (Low).
Sistema binario
El código se codifica la misma idea, salvo que en vez de 10 números utilizamos
únicamente 2 números el 1 y el 0. Por lo tanto de dice que es sistema de base 2.
Al igual que en decimal el digito de menor peso es el de la derecha (LSB), y el de la
izquierda el de mayor (MSB). Cada uno de estos dígitos se denomina BIT. Es habitual
encontrar los números binarios agrupados en bloques de 4 Bits.
Ejemplo: Codificar el número decimal 2 en código binario.
Efectivamente 1x2+0x1=2
... (x8) (x4) (x2) (x1)
… 0 1 0 1
(x2) (x1)
1 0

2. Conversión decimal-binaria
Método directo o de suma de pesos
Ejemplos. Convertir los números 42 y 12 a binario
(x32) (x16) (x8) (x4) (x2) (x1)
1 0 1 0 1 0
42-32=10 // 10-8=2 // 2-2=0
12-8=4 // 4-4=0
Método de división por 2:
LSB 0 1 0 1 0 1 MSB
(x16) (x8) (x4) (x2) (x1)
0 1 1 0 0
42
0
2
2
2
2
2
21
1 10
0 5
1 2
0 1

3. 12
0
2
6 2
2
3
1
2
1
1 0
4210= 101010102
1210=11002
Tabla resumen de codificación binaria de los números decimales del 0 a 15
1000 8
1001 9
1010 10
1011 11
1100 12
1101 13
1110 14
1111 15
0000 0
0001 1
0010 2
0011
3
0100
4
0101
5
0110 6
0111 7
0 1 1 0

4. Sistema hexadecimal
DECIMAL BINARIO HEXADECIMAL
0 0 0
1 1 1
2 10 2
3 11 3
4 100 4
5 101 5
6 110 6
7 111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F