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1. UNIVERSIDAD Y BUEN VIVIR
MÓDULO 7
Solucionando Problemas
Integrantes:
David Paredes
Alejandro Panchi
Daniel Reina
Amanda Ruiz
Robin Ruiz
Jeison Rosero

2. 1. ACTIVIDAD
Resuelve los siguientes ejercicios.
1. La medida de una jirafa se divide de la siguiente forma la cabeza mide 10 cm
el tronco y las patas 1m 80 cm, y el cuello dos veces el tronco y las patas y 5
veces el cuello ¿Cuánto mide el cuello?
Datos
Cabeza: 10 cm tronco y patas: 1m 80cm cuello: 2 (1m 80cm)
Solución
10 + 180+ 410 = 600 cm
Respuesta
La jirafa mide 6 metros y su cuello 410cm
2. El precio de un producto sin descuento es $ 841 y con el descuento me han
cobrado $ 725 ¿Qué porcentaje de descuento me han aplicado?
Datos
Precio inicial: 841
Precio con descuento: 725
Porcentaje del descuento: X
Solución
841 – 725 = 116
Regla de tres
841 100%
116 X X= 13,8 %
Respuesta
Se aplicó el 13,8% de descuento.
3. De los 240 pasajeros que ocupan un avión el 30 % son asiáticos, el 20 %
africanos, el 25 % americanos y el resto europeos ¿cuantos europeos viajan en
el avión?
Datos
Pasajeros: 240………….. 100%
Asiáticos…………………. 30%

3. Africanos…………………. 20%
Americanos……………….. 25%
Europeos………………….. 25%
Solución
Regla de tres:
240 100%
X 25% X=60
Respuesta
Viajan 60 europeos.
4. El árbol de navidad pesa en si totalidad 40kg el peso de las ramas del árbol es la
mitad del peso de bombillos, que es doble de peso de las guirnaldas y las luces
pesan 4 veces los bombillos. ¿Cuánto pesa cada uno?
Datos
Peso del árbol: 40kg
Peso de las ramas: x/2
Peso de las guirnaldas: x/2
Peso de los bombillos: x
Peso de las luces: 4x
Solución
x/2 + x/2 + x + 4x = 40 kg
x= 6.66
Respuesta
Las guirnaldas pesan 6.66/2=3.33
Los bombillos pesan6.66
Las ramas pesas6.66/2=3.33
Las luces pesan4 (6.66)=26.64
5. Tres atletas están entrenando. Un atleta ruso corre diariamente 8 km por una
semana, otro atleta chino corre lo que el ruso más la mitad de lo que corre el
griego en 7 días, y el atleta griego corre lo que corre el ruso más lo que corre el
chino. ¿Cuánto han recorrido en la semana entre los tres?
Datos
3 atletas.

4. Atleta ruso corre: 8km diariamente/ semana (d/s)
Atleta chino corre: 8km (d/s) + G/2 x 7
Atleta griego: 8km (d/s) + 4km x 7 días
Solución
Ruso: 56Km
Chino: 56km+ 14km= 70km
Griego: 56km +28km= 84km
56km+70km+ 84km = 210 km
Respuesta
Los tres atletas han recorrido 210 km en la semana.
6. El precio de venta de un carro es de $700. Este precio resulta de sumar su valor
inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de
25% de su valor ¿Cuánto es el valor inicial del carro?
Datos
Precio total: $700
Valor inicial (Vi) + mitad de su valor + gastos de manejo= $700
Solución
Vi + Vi/2 + VI/4 = $700
4Vi + 2Vi+ v = 4 (700)
7 Vi= 2800
Respuesta
El valor inicial del carro es 400 dólares.
7. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2.10. Si el dulce costó
$0.59, ¿cuál fue el precio de cada chocolate?
Datos
2 chocolates + un dulce = $ 2.10
Dulce= $ 0.59
Solución

5. 2.10 – 0.59 = 1,51
1.51/2 = 0.75
Respuesta
Cada chocolate cuesta 0.75 centavos.
8. Si Ana tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Ana, y Enrique el
triple de lo que tiene Ana y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los
tres?
Datos
Ana tiene: $ 2200
Jorge tiene: $ 2(2200) = 4400
Enrique tiene: $ 3(6600)
Solución
2200 + 4400+ 19800=26400
Respuesta
Tienen $26.400
9. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en
total. ¿Después de 5 años que edad tendrá Raúl?
Datos
Edad de Carlos =X
Edad de Raúl= x/2
Solución
x- x/2 = 5 años
2x-x = 2(5)
X= 10 años
10 – 5 = 5
Respuesta
Raúl tendrá 10 años.
2. EJERCICIOS
Seminario (S) En clases formen grupos y divídanse los siguientes ejercicios. Cada
miembro del equipo deberá asumir un rol o personaje del problema que les
corresponda y representen entre ustedes las siguientes relaciones familiares.
Compartan con el resto de la clase los resultados que obtengan.

6. 1. ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única
hermana llamada Michelle?
Es mi papá.
2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre,
es el padre de la suegra de mi esposo “¿Que parentesco tiene el hermano de ese
hombre con Andrea?
Es el abuelo de Andrea.
3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?
Lola es mi hija.
4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese
señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor?
La relación existente es de sobrina y tío.
5. Ana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Ana
y la señora?
La señora es la suegra de Ana.
6. Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó
Mercy?
La pregunta se refiere a Mario, no a Mercy. Por lo tanto no se sabe a quién visitó
Mercy.
7. ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?
El abuelo paterno es mi papá.
8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi
única hermana?
La comadre soy yo.
9. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único
hijo de mi abuela?
El joven es mi hermano
3. APLICACIÓN
Resuelve los siguientes ejercicios:
1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come
más que Pedro.

7. ¿Quién come menos?
Variable: comida.
Representación:
Juana Lauro Pedro Jorge
Respuesta: Juana come menos que los demás.
2. Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angelina cobró menos que
Dolores, pero más que Brat. Jhony cobró más que Angelina pero menos que Dolores.
¿Quién ganó más y quién ganó menos?
Variable: dinero.
Representación:
-____________________________________________________> +
Brat Angelina Jhony Dolores
Respuesta: Brat ganó menos y Dolores ganó más.
3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María.
¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?
Variable: edad
Representación:
-___________________________________________> +
Javier Pedro María Rosa
Respuesta: Javier tiene menos edad y Rosa es la de mayor edad.
4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos
puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos
puntaje que Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor
respectivamente?
Variable: Puntaje

8. Representación:
-___________________________________________> +
Diego Ariel Alberto Ernesto Carmen
Respuesta: Carmen tuvo el mayor puntaje y Diego el menor.
5. Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y
menos que Ringo.
¿Quién es el más alto y quien el más bajo?
Variable: Talla.
Representación:
-___________________________________________> +
Lucho Pepe Tirso Ringo
Respuesta: El más alto es Ringo y el más bajo es Lucho.
6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes
que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina
después que Diana ¿Quién ganó la carrera?
Variable: Carrera.
Representación:
-______________________________________________________> +
Fabiola Cristina Diana Mónica Sonia
Respuesta: La carrera la ganó Sonia.
7. Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth
gastó más que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que Lizbeth,
pero menos que Michelle ¿Quién gastó más y quién gastó menos?
Variable: Gasto.
Representación:

9. -_______________________________________________> +
Thalía Lizbeth Gabriela Michelle
Respuesta: Gastó más Michelle y gastó menos Thalía.
8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes
camina más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio ¿Quién
vive más lejos y quien vive más cerca?
Variable: Recorrido.
Representación:
-_______________________________________________> +
José Paula Julio Mercedes
Respuesta: Mercedes vive más lejos y José vive más cerca.
9. Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene
más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos
posee menos gatos?
Variable: Gatos.
Representación:
-_______________________________________________> +
Felipe Alexandra Christian Ricardo.
Respuesta: Ricardo posee más gatos y Felipe menos gatos.
10. Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más
dinero que Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene
menos?
Variable: dinero.
Representación:

10. -_______________________________________________> +
Luisa Camila Julio Carlos
Respuesta: Carlos tiene más dinero y Luisa menos.
11. En un edificio de seis pisos, viven seis familias: Jaramillo, López, Pérez, Castro,
Román y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:
• Los Román viven a un piso de los Pérez y los López
• Para ir de la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar tres pisos.
• La familia Jaramillo vive en el segundo piso.
• ¿Qué familia vive en el segundo piso?
Respuesta: La familia Jaramillo vive en el segundo piso
4. EJERCICIOS
1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada
una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía;
Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de
Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
Pérez
Román
Lopez
Jaramillo
Cáceres

11. Variables
Madre, hijo.
Mabel Rosaura Ximena
Pedro X X 0
Tito X 0 X
Raùl 0 X X
Respuesta
La Madre de Pedro es Ximena
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo.
Bernardo le dice al quetiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al
que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña
antirrábica. Entonces, es cierto que :
Variables
Macota y dueño
Abel Bernardo Ciro
Gato X X 0
Perro 0 X X
Gallo x 0 X
Respuesta
c) Ciro tiene un gato
3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un
ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el
otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que:
I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír
II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:

12. a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
Variables
Temperamento y profesión.
Civil Minas Mecànico
Serio X 0 X
Alegre X X 0
Irascible 0 X X
Respuesta
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
Ejercicio: Visualización (V)
Descarga el siguiente artículo, y resuelve los dos últimos ejercicios, si te resulta muy
complicado, compara con el método de solución que el mismo propone.
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EgQF-jAKahUKEwjDjuyZ-
sfHAhWMkh4KHfRhBrc&url=http%3A%2F%2Fwww.sinewton.org%2Fnu-
meros%2Fnumeros%2F48%2FArticulo05.pdf&ei=0VLeVYPiNYylevTDmbgL&usg=A
FQjCNG-4VSt_dRp2HNXeIwGe7nwCxrsRfQ
Problema 3
Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron un
nuevo un juego en el que, quien pierde, divide el dinero que tiene en partes iguales para
los otros dos. Hicieron seis jugadas y, al final, Celia se quedó con 11 Euros, Edith con 3
euros y Mario sin nada. Ninguno de ellos perdió dos juegos seguidos. ¿Cuántos euros
tenían cada uno al comienzo?

13. CELIA EDITH MARIO
INICIO 1 2 11
1.-JUEGO 2 0 12
2.-JUEGO 8 6 0
3.-JUEGO 0 10 4
4.-JUEGO 2 12 0
5.-JUEGO 8 0 6
6.-JUEGO 11 3 0
Respuesta
-En la tabla se muestra la historia del juego.
-Celia 1 Euro
-Edith 2 Euros
-Mario 11 Euros
Problema 4
El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere
embalarlo en paquetes de dos kilogramos. El problema está en que solamente
dispone de una balanza de platos iguales y de dos pesas: una de tres kilos y otra de
siete kilos. ¿Cuál es el número mínimo de pesadas que deberá hacer?
Solución
3+7=10 kilos primera pesada
3+7=10 kilos segunda pesada
Proceso de solución
7-3=4-3=1 (primera y segunda pesada)
7-3=4-3=1 (tercera y cuarta pesada)
1+1=2 kg (quinta pesada)
10 *2 =20 kilogramos es decir q todo este proceso se debe hacer 10 veces tomando en
cuanto que no se han contabilizado las 5 pesadas en cada proceso.
Respuesta del problema
20 kilogramos

14. Se necesitan 50 pesadas como mínimo para embalar 20kg de café en 2kg.
Ejercicio: Resolución de Problemas (RP)
Se dispone de un depósito de agua, del que se ha destinado su 40 % para
fines de confort doméstico (Ducha, lavabos, lavadora, lava platos), 20 litros
para consumo (comida y bebida), 20 % para regadío Del jardín, se emplearon
100 litros para lavar el vehículo. Y además se emplearon 30 litros para bañar a
la mascota de la casa. Si al final del día se dispone aún del 20 % de la
capacidad del reservorio. ¿Cuál es la capacidad total del mismo en litros? ¿De
cuántos litros se dispone antes de la próxima recarga?
Aplicamos entonces la posible estrategia de solución:

15. Los porcentajes expresados en el problema muestran que se ha considerado el
75 % de la capacidad total del reservorio que originalmente estaba lleno. Por lo
tanto el 25 % restante lo va a constituir el gasto conocido y expresado en litros;
en este caso 200 l.
Ahora:
El 100 % de un todo está constituido por cuatro partes de 25 % cada una:
Pero conocemos ya la equivalencia del 25 % del reservorio que son 200 l.
Entonces aplicando la misma gráfca, tenemos:
De tal manera que sumando las 4 partes de 200 l cada una, obtenemos la
capacidad total del reservorio, es decir 800 l.
Para responder a la segunda pregunta: El problema indica que existe un
remanente del 20%.
Si dividimos un todo de 100 % en partes equivalentes al 20 %. Se tiene
entonces la siguiente distribución:
La totalidad se ha dividido en cinco partes y cada una de ellas equivale al 20 %
Por el proceso anterior, llegamos a la conclusión de que el total equivale a 800
l.
Entonces dividiendo este total en 5 partes iguales:
800 l. /5 = 120 l.
Por lo tanto llegamos a la conclusión que el remanente es de 120 litros.
2 Ejercicio
¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana
llamada Michelle?
¿De qué trata el problema?

16. Estrategias de solución
Abuelo
Papa Fausto
Yo hermana hijo
Respuesta
Fausto es mi padre.
3.- ejercicio
Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre,
es el padre de la suegra de mi esposo “¿Que parentesco tiene el hermano de
ese hombre con Andrea?
¿De qué trata el problema?
Variable
•Parentesco
familiar
Caracteristica
•Abuelo, hijo
hermana,
mi persona
Tipo
•Cualitativa

17. Estrategias de solución
Hombre hermano
del hombre
Padre de la suegra suegra
Esposos
Respuesta
El hermano de ese hombre es el abuelo de andrea
4.- ejercicio
¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?
¿De que trata el problema?
Variable
•Relacion
Familiar
Caracteristica
• Andrea, un
hombre el
hermano del
hombre, la suegra
de Andrea, el
esposo de Andrea
Tipo
•Cualitativa

18. Estrategias de solucion
Mi madre
hijo
Madre de Lola
Yo hermanos
Sobrina
Lola
Respuesta
Lola es mi sobrina
5 ejercicio
Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese
señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor?
¿De qué trata el problema?
Variable
•Relacion
familiar
Caracteristica
•Lola, la
madre de
Lola, hija
mi madre,
yo
Tipo
•cualitativa

19. Estrategias de solución
Mi abuelo
Una señora esposos un señor
La hija del señor
Variable
•Relacion
familiar
Caracteristica
•mujer,
señor, hija
del Señor,
el abuelo.
Tipo
•Cualitativa