tipo de flujo en conductos en mecánica de fluidos

1. LOGRO 2: FLUJO EN CONDUCTOS
PROFESORA: Ing. JANSEY MENDOZA GASTELO
INTEGRANTES:
 SUEMY KAROLINA YHA MARUKO 2015018453
 HUAMAN HUILLCAS EFRAIN EDUARDO 2017013973
 ALVAREZ MENDOZA CARLOS 2017001092
 CAUTE ROBLES NAYDU AREL 2018026785
 MAMANI LEON GIANELLA
LIMA – PERU
2022

2. INTRODUCCIÓN
Aquí se muestra la gran variedad de situaciones de flujo en canales que se explican y pueden predecir con la
utilizaciónde laecuaciónde transportede cantidadde movimientolineal omomentum, de maneraindependiente
de los resultados que en estos casos se obtienen con consideraciones de energía específica, excepto el caso del
resaltohidráulico,dondeestaúltimaecuaciónse utilizaparadeterminarlaspérdidasde energíayenesasituación
se complementan entre sí de manera muy conveniente los principios de energía y cantidad de movimiento.
Para el estudio de los problemas descritos aquí se recurre a la combinación de la ecuación de transporte de
Reynolds con la ecuación de continuidad.
Aplicar las leyes de la termodinámica al flujo libre conduce a la ecuación de la energía; mientras que aplicar el
conjuntode lasleyesde movimientoaeste flujoconduce alaecuaciónque describe el delicadoequilibriodel flujo
uniforme encanales.De igual manera,puededecirseque aplicarel teoremadeltransporte de Reynoldsal casodel
flujolibre conduce alasexpresionesde transporte de lamasa,de lacantidadde movimientolineal yde lacantidad
de movimientoangular.A suvez,el conjuntode esasexpresioneseslabase para explicarypredecirel reposoyel
movimiento de los fluidos en general y de los líquidos en particular.
Algunos fenómenos hidráulicos se explican o predicen con la aplicación de la ecuaciónde la energía, otros con la
aplicación del principio del transporte de la cantidad de movimiento. En muchas situaciones ambos enfoques se
complementan.
La aplicaciónde losprincipiosbásicosde continuidad,energíaycantidadde movimiento(segundaleyde Newton) a
unvolumende control,constituyelosmétodosde análisisenlahidráulica.El métodomásutilizadoconsisteenelegir
un volumen de control de tamaño finito, en cuyo caso, el análisis se conoce como integral, ya que la expresión
matemática de los principios básicos es con base en integrales de área y de volumen.
Estas se pueden resolver fácilmente si el flujo es permanente; no así cuando el flujo no lo es. Cuando se elige un
volumende control de tamaño diferencial que encierraa un puntode un campo de flujotridimensional,el análisis
se conoce como diferencial ya que se obtiene un sistema de ecuaciones diferenciales, comúnmente en derivadas
parciales, como expresión matemática de solamente dos de los principios básicos: continuidad y cantidad de
movimiento; el de energía no se emplea.
Es el caso de las conocidas ecuaciones de continuidad y de Navier-Stokes, consideradas como las más generales
para cualquiertipode flujo.La solucióndirectade dichasecuacionesse restringe acasos sencillos,porladificultad
de la integraciónypor la necesidadde conocere interpretarlascondicionesde fronteraque debenusarse encada
caso. Es tambiéncomúnutilizarlaecuaciónsobre unode losejespara representarconellaal flujounidimensional,
ignorandoconesto que el eje enel primercasoes recto,peroen el segundopuede sercurvo.El análisisdiferencial
del flujounidimensionalesel métodointermedio,yaque empleaunvolumende control limitadoporlas fronteras
de laconducciónypor seccionesperpendicularesal flujo,separadasunadistanciadiferencial endondese considera
la media espacial de las variables en el centroide de cada sección.

3. FLUJO PERMANENTE
Flujo Uniforme y Variado
Esta clasificación obedece a la utilización del espacio cómo criterio. El flujo uniforme se presenta
cuandola velocidad mediapermanececonstante.Estoimplicaque laseccióntransversal yel tirante
permanezcan también constantes.Como consecuencia en flujo uniforme la pendiente de fricción,
la pendiente de lasuperficie libre delaguaylapendientedel fondodel canal soniguales,porloque
el perfil de velocidadesnose altera.El tirante correspondienteal FLUJOUNIFORMEse conoce como
TIRANTE NORMAL (Yn).
Flujo Uniforme
Las características de un flujo uniforme se pueden satisfacer únicamente si el canal esprismático, estoes, el
flujouniformesólopuedeocurriren CANALESARTIFICIALES.
El flujose consideraVARIADOsi lavelocidadmediacambiaalolargodel canal teniendocaracterísticas opuestas
al flujo uniforme.
Los cambios de velocidad se pueden producir por una variación en la sección del canal por un cambio en la
pendiente ó por una estructura hidráulica, como: un vertedor o una compuerta interpuesta al flujo.

4. FLUJO VARIADO
El flujovariado se puede asuvezclasificaren:
 Gradual
 Rápido
 Espacialmente Variado
EL flujo Gradualmente Variado es aquel en el que el tirante (Y) cambia en forma gradual a lo largodel
canal.
El flujo Rápidamente Variado acontece lo contrario; como es el caso del SaltoHidráulico.
En el flujoEspacialmenteVariadocambianlascaracterísticashidráulicasalolargo delcanal ode un
tramo del mismo.

5. EL FLUJO ES NO PERMANENTE si la profundidad no cambia con el tiempo. En la mayor parte de canales
abiertos es necesario estudiar el comportamiento del flujo solo bajo condiciones permanentes.
Sin embargo el cambio en la condición del flujo con respecto al tiempo es importante, el flujo debe tratarse
como no permante, el nivel de flujo cambia de manera instantánea a medida que las ondas pasan y el elemento
tiempo se vuelve de vital importancia para el diseño de estructuras de control.
Para cualquier flujo, el caudal Q en una sección del canal se expresa por Q=VA. Donde V es la velocidad media
y A es el área de la sección transversal de flujo perpendicular a la dirección de este, debido a que la velocidad
media esta definida como el caudal divido por el área de la sección transversal.
1) flujo uniforme no permanente "raro"
2) flujo no permanente (es decir, flujo variado no permanente)
a) flujo gradualmente variado no permanente
b) flujo rápidamente variado no permanente

6. FLUJO LAMINAR Y TURBULAR EN CANALES
Se llama flujos laminares, al movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, estratificado y suave. En un flujo
laminar el fluido se mueve en laminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria
llamada línea de corriente. Reynolds predijo si un flujo es laminar o turbulento a través de un parámetro
adimensional: el nº de Reynolds, que representa la relación entre la viscosidad y la inercia en el movimiento de un
fluido.
Re= vs x D/ vc
Vc = Viscosidad cinemática
Vs = Velocidad característica del fluido
D= Diámetro de la sección por la que circula el fluido
Cuando:
Re<2000 Flujo Laminar: Las fuerzas viscosas son proporcionalmente más fuertes que las fuerzas de inercia. Las
partículas tienden a moverse en líneas de corriente.
Re>4000 Flujo turbulento: Las fuerzas viscosas son débiles comparadas con las fuerzas de inercia. Las partículas
se mueven en recorridos irregulares.
2000<Re<4000 Flujo transicional (no puede ser modelado
NORMATIVA
Flujo Unidireccional: Todas las partículas son arrastradas a niveles inferiores de forma constante y
continua

7. Flujo Turbulento: El arrastre de partículas es una función estadística que depende del caudal,
geometría de la sala y situación de entradas y salidas de aire.
El flujo unidireccional solo es efectivo mientras las líneas de corriente se mantienen aproximadamente
paralelas.
FINALIDAD
La función principal de un flujo unidireccional/laminar es proporcionar un área de trabajo libre de
partículas y contaminación en la que se garantice la protección de los procesos críticos, asegurando
una protección total de los productos durante su proceso de manipulación y un asilamiento del entorno
que lo rodea.
La protección se produce en el “núcleo del proceso”, definido por la ISO como “la ubicación en la que
el proceso y la interacción del ambiente con el proceso ocurre”.
Esto se consigue gracias a la ausencia de partículas mediante filtración HEPA. El aire suministrado debe
estar filtrado al menos a nivel ISO 5 mediante filtración absoluta HEPA H14 o superior; y a la
uniformidad del flujo de aire. El aire impulsado debe tener una uniformidad de velocidad controlada
acorde a la normativa a cumplir (ISO>0,2m/s; cGMP/EUGMP/WHO/EMEA: 0,36-0,54m/s). En esta
uniformidad intervienen de 3 factores: la pantalla difusora de aire utilizada, la regulación de la
velocidad del ventilador y la canalización y retorno del aire.
En función del uso y diseño del flujo laminar puede garantizarse la protección del producto, la
protección del operador o la protección de ambos.

9. ELEMENTOS
Constructivamente los flujos unidireccionales/laminares se componen de una unidad/unidades de
impulsión de aire (ventilador) que deberá poder regularse, una zona de distribución de aire “plenum”,
prefiltración y filtración absoluta HEPA, un sistema de difusión de aire, iluminación y un indicador de
presión diferencial.
Pueden fabricarse como módulos/muebles independientes realizados en chapa de acero lacado o acero
inoxidable (AISI 304 ó 316) o como una construcción integrada y adaptada a la arquitectura clean
room existente y por tanto construirse con los mismos materiales empleados en la sala.
Así mismo y en función de los componentes usados para su construcción (tipo de pantalla difusora de
aire, sistema de regulación de velocidad del ventilador, sistema de canalización y retorno del aire, tipo
de ventiladores y filtros…) el resultado final y prestaciones del flujo laminar serán distintas y podrá

10. adaptarse a los requerimientos concretos de la instalación y del usuario.En este sentido, podemos
distinguir entre:
1. Pantallas difusoras de aire: Uniforman el flujo de aire regularizando y homogeneizando la
velocidad. Pueden ser de varios tipos:
 Lamina metálica microperforada: Laminas de acero pintado, acero inoxidable o aluminio
anodizado con perforaciones de diámetro inferior o igual a 1mm
 Superficie filtrante del filtro HEPA: La superficie filtrante de los filtros HEPA puede actuar como
laminador además de filtrar. Incluso hay filtros HEPA especiales dotados de superficie
laminadora y/o rejilla de protección.
 Pantallas de velo: Un tejido de material sintético con una trama regular y montado en tensión
sobre un bastidor metálico produce un efecto laminador sobre el flujo de aire. El material del
velo suele ser poliéster con una amplitud de malla de 0,25 a 0,45μ
2. Sistemas de Regulación de velocidad del ventilador: Permiten ajustar con exactitud el caudal
de aire impulsado. Existen varios sistemas:
 Regulación de tensión: Un regulador regula la tensión que llega al motor del ventilador variando
su velocidad.
 Regulación de frecuencia: Un regulador varia la frecuencia de alimentación y por tanto la
velocidad de rotación del motor.
 Motores EC (conmutación electrónica): Son motores de rotor externo que funcionan con el
devanado en corriente continua, aunque la alimentación externa sea alterna (monofásica o
trifásica.) El propio motor tiene integrado el sistema de regulación.
3. Canalización y retorno del aire: La correcta canalización del flujo de aire y su salida del área
protegida son dos factores de gran importancia.
 Canalización: Para que el aire impulsado mantenga la unidireccionalidad el área protegida
debe mantener su sección recta constante, mediante paredes divisorias o cortinas.
 Retorno: La protección del Flujo laminar o Flujo unidireccional se basa en el flujo continuo de
aire. El aire debe abandonar el recinto protegido al nivel más bajo posible y por la mayor parte
del perímetro posible. Tan importante es la impulsión de aire al recinto protegido como la salida
del aire de este. Por el elevado volumen de aire en circulación, el aire que sale del área del flujo
laminar debe ser retornado al sistema de impulsión/filtración para su recirculación. La salida o
retorno de aire del aire puede hacerse de varias formas:
 Retorno por techo: Es el más común de los FL/FU de tipo compacto.
 Retorno por falso suelo: El aire es retornado mediante un falso suelo perforado. De esta
forma la superficie de retorno es exactamente igual a la superficie de impulsión. Se suele
utilizar en zonas ISO 4 a ISO1

11.  Retorno por pared en flujo horizontal: En flujos horizontales el aire es retornado en la
pared opuesta a través de una superficie de retorno igual a la superficie de impulsión.
 Retorno por el perímetro: La salida del aire se mantiene a baja cota en las paredes
perimetrales.
FLUJOS LAMINARES O FLUJO
UNIDIRECCIONAL: TIPOS
Podemos distinguir varios tipos de flujos unidireccionales en función su construcción, de cómo sea la
forma en la que circula el aire,
A. Según sea la forma en la que se hace circular el aire:
 Flujos unidireccionales horizontales: el flujo se produce desde el fondo de la cámara hasta
el frente, de forma que las líneas de corriente de aire se mueven horizontalmente a la superficie
de trabajo.
 Flujos unidireccionales verticales: el flujo se produce desde el techo de la cámara hacia el
suelo de forma que las líneas de corriente de aire van perpendicularmente a la zona de trabajo
FLUJO UNIDIRECCIONAL HORIZONTAL

12. FLUJO UNDIRECCIONAL VERTICAL
B. En base a su construcción:
 Flujo laminares/unidireccionales compuesto por FFUs: Compuesto por FFUs (Fan Filter
Unit) acoplados formando una superficie continua. Es fácil de instalar, incluso en Salas Blancas
terminadas o en funcionamiento. Como inconvenientes presenta que el retorno se sitúa en techo
por lo que todo el mantenimiento debe hacerse desde la zona limpia; para grandes superficies
puede resultar ruidoso; no es aplicable para zonas en depresión y que la iluminación ha de ir
instalada bajo los filtros.
 Flujos laminares/unidireccionales compuesto por filtros compactos: Compuesto por
filtros compactos acoplados sobre una estructura soporte formando una superficie continua.
Como inconvenientes presenta que la regulación de velocidad, aunque posible, es complicada y
de baja precisión; normalmente la superficie de los filtros no tendrá protección y no es aplicable
para zonas en depresión. Es fácil de instalar y económico para pequeños tamaños. Es fácil de
instalar, incluso en Salas Blancas terminadas o en funcionamiento. Como inconvenientes
presenta que el retorno se sitúa en techo por lo que todo el mantenimiento debe hacerse desde
la zona limpia y que para grandes superficies puede resultar ruidos.
 Flujos laminares/unidireccionales compacto: Mueble compacto en el que se albergan los
ventiladores, prefiltros, filtros, sistema de difusión e iluminación.

13. Flujo Laminar y Turbulento
Para esta clasificación se toma en cuenta el número de Reynolds (Re) el cual para el
caso de canales se utiliza la siguiente expresión:
Donde:
V = Velocidad media
Rh = Radio Hidráulico
γ = Viscosidad Cinemática
El cual considera que para un flujo laminar el Re > 500.
Flujo en Transición 500 < Re < 2000
Flujo Turbulento Re > 2000
Para la clasificación de flujos no sólo se consideran las fuerzas viscosas como es elcaso del
número de Reynolds. Sino también se pueden clasificar considerando la fuerza de gravedad
respecto a la inercia del escurrimiento.
 Número de Froude
Flujo Supercrítico
Fr > 1
Flujo Subcrítico
Fr <1
Fr = 1

14. ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LAS SECCIONES MAS USUALES

15. LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
La ecuación de transporte de Reynolds permite la expresión matemática del principio de
continuidad aplicado a cualquier VC que es
Para el VC elegido,el flujonetode masaa travésde las seccionesde flujoesladiferenciaentre la
que sale y laque entra,esdecir:
La rapidezconque varía la masa dentrodel VC s: Por tanto,el principio
establece
Siendop,V,A funcionesde syt, al desarrollarlasderivadasparcialesse obtiene
Al dividirentre pA y ordenartérminos,resulta
Con V = ds/dty por el desarrollode laderivadatotal,tambiénse obtiene
Las ecuacionesla, Iby le son expresionesgeneralesequivalentesde laecuacióndiferencial de
continuidad,lascualesadoptanalgunaformaparticularsegúnel tipo de flujoque se analice,
como se presentaa continuación.
a) Flujonopermanente enconductosapresión(golpe de ariete)
De ladefiniciónde módulode compresibilidad,se puedeescribir

16. El segundotérminode laecuaciónle se debe ala elasticidadde las paredesdeltuboya su rapidezde
deformaciónconlapresión.Si se consideraunconductode seccióntransversal circular,larapidezcon
que cambiala fuerzade tensiónporunidadde longitud(figura2 ) está dadapor donde D es el diámetro
del conducto. Si estacantidadse divide entre el espesorde lapareddel conducto
se obtiene larapidezconque cambiael esfuerzounitario,si asuvez,estacantidadse divide
entre el módulode elasticidadde Youngparael material del tuboE,,resultala rapidez de cambio
de la deformaciónunitariaysi ademásse multiplicaporel radiode la tuberíaD/2, se obtiene la
rapidezde expansiónradial.Finalmente,al multiplicarporel perímetrottD,resultalarapidezde
crecimientodel áreatransversal deltubo:
donde a esla celeridadde laondade presiónytoma encuentalas propiedadesdeltuboydel
conducto.Al sustituirlaecuación5 enla 4 se tiene

17. por otro lado,comop = p g (H - z),donde H esla carga piezomécrica,se puede escribir
el cambio de p con respectoa s o a t esmucho menorque el cambiode H con respectoa s o a t ,
por ellopse consideraconstante.Comoel tubose encuentraenreposo,dz/dt= Oyse define dz
/ds— sen0; si se sustituye laecuación7enla 6 y este resultadoenla ecuaciónle ;se tiene
Flujonopermanente encámarasde oscilación( 3 ) Una cámara de oscilaciónesuntubo vertical
conectadoa la tuberíade presión.Eneste análisisse consideraque el flujoenel conductoes
incompresible yque lasparedessonrígidas.Conreferenciaenlafigura3,cuando se presenta
oscilaciónenlacámara, la velocidadenestaesVc= dz/dt,y el gasto enel mismoesQC = VCA C, y
de la ecuaciónla, con dp A/5t = 0, se tiene
b)
b) Flujono permanente encanales(ondasde avenida)
En este caso,p es constante yla ecuaciónIbse simplificaalaforma

18. c) Flujopermanenteencanalescon gastovariable (pesconstante)
La ecuaciónde la energía
El principiode laenergíaestablece que
O bien,reordenandotérminosresulta
Los tres últimos términos representan la irreversibilidad del proceso en el flujo, es decir, el flujo netode
energíainternau(por unidadde masa) más la rapidezdel cambio de energía internadentrodel V C , más
el intercambio de calo r con el e x te rio r en la unidad de tiempo Q c.
Los restantes términos son los comúnmente empleados para las variables, además es común eliminar el
términode potenciade flecha,PM, debidoal trabajoefectuadoporalguna máquinadesde el exterior.La
ecuación equivalente a la 13 para el VC de la figura le s
donde se hanutilizadolosvaloresmediosdelasvariablesenlostérminoslineales;noasíenloscuadráticos,
los que hay que calcular en la forma acostumbrada:

19. que es el coeficiente de Coriolis para corregir el cálculo del flujo de energía cinética efectuado con la
velocidad media V. En la misma forma
es el coeficiente de Boussinesq para corregir el cálculo de la cantidad de movimiento empleando la
velocidad media. Por tanto, la ecuación 14 se convierte en
Algunosde lostérminosse puedendesarrollarcomosigue:
ya que 5z/5t = 0, puestoque lageometríadel eje del conductonodependedel tiempo,esdecir,
permanece estático.
Otro términoes

20. donde se ha consideradoque 3p/3t= 0. Por último,se tiene el término
Segúnlaecuaciónde continuidadla,el primerparéntesisde laecuaciónanteriorvale cero.ConV = ds/dt,
el segundoparéntesisse desarrollacomosigue:
Se sustituyenlasecuaciones20 a 22 en la19 y al agrupar términosse obtiene

21. que esla forma general de laecuaciónde laenergíapara el flujounidimensionalnopermanentey
compresible de unlíquido.Adquiere formasdistintassegúnel tipode flujoal que se aplique,comose
presentaacontinuación.
a) Cuandosólose acepta que a = P = 1, laecuaciónse simplificayresulta
b) Cuandoel flujoesnopermanente enunconductocerradorígido sincambiosviolentosde la
presión(oscilacionesenmasa)3A/3t=0,yla ecuación26 se reduce a la forma
donde puede admitirse que cc=p=l.Si se trata de uncanal, subsiste laecuación26,o la27 en su
caso (siempre que lasecciónnoseacompuesta).
c) Cuandoel flujoespermanente,se anulanlostérminosque dependendeltiempoydhr/ds=
dhr/ds, por tanto,la ecuación26 se simplificayse integrafácilmenteentre lassecciones1y 2 de
la figura1, como sigue:
donde hr,es la pérdida total de energía de 1 a 2. A la ecuación 30 se puede agregar el término H
M = PM/gpQ, energíade flechaporunidadde peso.Cuandose eliminahr y se hace a ¡ = a 2 = 1 se
concluye la conocida ecuación de Bernoulli para la línea de corriente que coincide con el eje.

22. Ecuaciones Fundamentales deFlujo a Superficie Libre Permanente
Ecuaciónde Continuidad
A1 V1 = A2 V2
Recordando que ladistribución hidrostáticade presiones enlavertical, tenemos:
Ecuaciónde la Energía
Ecuaciónde la Cantidadde Movimiento

23. Flujo Uniforme:
V,A, Q, Yn: Constantesenel espacioSo
= Sa= Sf
Para el cálculodel flujouniforme se hanpropuestodiversasfórmulas dentrode ellas:
Sustituyendo To =
 Fórmulade Chezy(1970)
Donde:
El coeficiente de rugosidad está en función del número de Reynolds, de la Rugosidad
Relativayde la geometríadel Canal.
En el caso de Canaleslarugosidadrelativase consideracómo:
Se han realizado varios estudios para el cálculo de “C” pero se sigue utilizado eldiagramade
Moody para obtenersuvalor.

24.  Nanningconsiderael valorde “C”cómo:
Transformando laecuación de Chezy, enlaecuación de Manning:
En el sistemaInglés:
El valorde “n” se considerael mismoenambossistemasyesAdimensional.
Otrasecuaciones donde interviene C yKs.
Para flujoturbulento.
; Por loque podemos considerarque:

25. Esto fue comprobadoporvariosexperimentos porStrickler (1923).
Willianson:
Dm: Diámetromediorepresentativo delmaterial de paredesyfondo.
Ademásde la rugosidadsuperficial del lechoyparedesde los canalescuando éstosno son
rectosni limpiosexistenotrosfactoresque afectanel valordel coeficientede rugosidad, comoson:
 La vegetación
 Los acabados del fondoyparedes
 La alineacióndel canal
 Material suspendido yde arrastre enel fondo
 La erosióny depósitodel materialsólido
Tirante Normal (Flujo Uniforme)
Debidoaque la fórmulade Manningeslamás empleadaennuestropaísyengran partedel
continente Americano, la emplearemos para el cálculo del gasto en flujo uniforme.
Sf = So = Sa
Debido a que el flujo es uniforme la pendiente de frección puede ser sustituida por la
pendiente de fondo o de la del espejo del agua,
De la fórmula anterior podemos asociar por un lado las variables en donde interviene el
TIRANTE NORMAL.

26. A este miembro de la ecuación se le conoce cómo MÓDULO DE SECCIÓN. El cual en
términosgeneralesnoeslineal y crece cuando el tirante normal se incrementaloque quiere decir
que para la ecuación anterior sólo existe un valor del tirante Normal que satisfaga esa igualdad.
Variables que intervienen para el cálculo del flujo Uniforme en Canales.
 Gasto (Q)
 Coeficiente de rugosidad (n)
 Pendientede fondo(So)
 Velocidad Media(v)
 Tirante Normal (Yn)
 Variablesgeométricas(Ah,Pm, Rh).
Así mismose dispone de 2ecuaciones:
 Ecuación dela Continuidad
 Ecuación deManning
Por lo que este tipode problemas sontotalmente determinados yaque se debenconocer4de
las6 variables, porloque losrestantes se determinan conlas ecuacionesmencionadas.
Algunos de estos posibles problemas que se pueden resolver mediante ecuaciones
simultáneas sonlos siguientes:
 CalcularQ para unYn dado.
 Calcularlavelocidad media
 Calcularel Tirante Normal
 Estimarel coeficientede rugosidad (n)

27. Determinarel So para finesde diseño