espero te sirva jaja

1. ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
MOMENTO LINEAL,
CANTIDAD DE
MOVIMIENTO,
MOMENTUM

2. IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO
d v
F m a m
dt
 = =
Si integramos la Ecuación de Movimiento con respecto al tiempo,
obtendremos el Principio del Impulso y Cantidad de Movimiento.
Fdt md v
 =
2 2
1 1
t v
t v
Fdt m dv
 =
 
2
1
2 1
t
t
Fdt mv mv
 = −

Esta Ecuación se conoce
como Principio del Impulso
y Cantidad de Movimiento.

3. CANTIDAD DE MOVIMIENTO ó MOVIMIENTO LINEAL
Se define como cantidad de movimiento de un objeto de
masa m que se mueve con velocidad v como el producto de
su masa por su velocidad.
p m v
=
Como “m” es un escalar (+), p tiene la misma dirección y
sentido que v y su magnitud masa y velocidad serían en MKS
kg.m/s.
x x
p mv
=
y y
p mv
=
z z
p mv
=

4. 2
1
t
t
I Fdt
= 
IMPULSO LINEAL
Es una cantidad vectorial que mide el efecto de una fuerzas
durante el tiempo en que la fuerzas actúa. Sus unidades son
N.s ó lbf.s.
Sus unidades son N.s ó lbf.s.

5. 2
1
t
c
t
I F dt
= 
IMPULSO LINEAL
En particular si la fuerzas es constante, en cuanto a
magnitude y dirección, el el Impulso resultante es:
Sus unidades son N.s ó lbf.s.
2 1
( )
c
F t t
= −

6. RELACIÓN ENTRE CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y FUERZA
La tasa de variación de la cantidad de movimiento con
respecto al tiempo es igual a la fuerza neta que actúa sobre
la partícula
Si la masa de la partícula no cambia, la expresión anterior se reduce a
la segunda ley de Newton
d p
F
dt
 = ( ) ( )
d m v d v
F m
dt dt
 = =
F m a
 =

7. PRINCIPIO DEL IMPULSO Y CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
2
1
2 1
t
t
Fdt mv mv
 = −

2
1
1 2
t
t
m v F dt m v
+  =

Para solucionar problemas ésta Ecuación se reescribirá como:

8. 2
1
1 2
( ) ( )
t
x x x
t
m v F dt m v
+  =

Si cada uno de los vectores de la Ecuación anterior se dividen en sus
components x, y, z, podemos escribir las tres ecuaciones escalares
siguientes:
2
1
1 2
( ) ( )
t
y y y
t
m v F dt m v
+  =

2
1
1 2
( ) ( )
t
z z z
t
m v F dt m v
+  =


13. 1. Si el coeficiente de fricción cinética entre el embalaje de
150 lb y el suelo es µk=0,2, determine la rapidez del
embalaje cuando t=4s. El embalaje comienza a moverse
desde el punto de reposo y lo remolca la fuerzas de 100 lb
Datos:
w=150 lbf
v(t=4s) =?
µk=0,2
F=100 lbf
N
w
F=100 lbf
v
D.C.L.
30°
fk
2
1
1 2
( ) ( )
t
x x x
t
m v F dt m v
+  =


14. Datos:
w=150 lbf
v(t=4s) =?
µk=0,2
F=100 lbf
N
w
F=100 lbf
v
D.C.L.
30°
fk
2
1
1 2
( ) ( )
t
x x x
t
m v F dt m v
+  =

2
0 x
F t f t m v
+ − = 2
100Cos30 (4) k
w
N t v
g

 − =
100 30 0
N Sen w
+ − =
0
Fy
 =
150 50
N = −
+
100
N =
2
150
346,41 (0,2)(100)(4)
32,2
v
− =
2 57,19 /
v pies s
=

15. 2. Las ruedas del auto de 1,5 Mg generan la fuerzas de
tracción F descrita por la gráfica. Si el auto arranca desde
el punto de reposo, determine su rapidez cuando t=6s.
Datos:
m=1500 kg
v(t=6s) =?
N
w
v
D.C.L.
1 2
( )
x
m v Area mv
+ =
A1=6
A2=24
Atotal=30kNs
2
30000 1500
Ns Kg v
=
2 20 /
v m s
=

16. 3. El tractor nivelador de 28 Mg originalmente está en
reposo. Determine su rapidez cuando t=4s si la tracción
horizontal varía con el tiempo como se muestra en la
gráfica.
Datos:
m=28000 kg
v(t=4s) =?
N
w
v
D.C.L.
2
1
1 2
( ) ( )
t
x x x
t
m v F dt m v
+  =


17. 2 2
2
0
0 (4 0,01 )
t
t dt m v
+ − =

3
2
10
4000 28000
3
t t v
− =
2 0.56 /
v m s
=