algebra basica

2. Al multiplicar algunos tipos de expresiones algebraicas se obtienen
productos en que se distinguen algunos rasgos notables, los cuales nos
permiten efectuar dichas operaciones en forma rápida al aplicar la regla
correspondiente. Dichos productos reciben el nombre de
PRODUCTOS NOTABLES.
Ejemplos:
 Binomio al cuadrado

3.  Binomios conjugados
 Binomios con un término en común
 Identidades de Legendre

5. El producto de un binomio al cuadrado es igual al cuadrado del
primer término, mas el doble producto del primer término por el
segundo, mas el cuadrado del segundo término.
(a+b)2 = a2+2ab+b2
2
2 2
2

6. El producto de un producto por su conjugado es igual al cuadrado
del primer término menos el cuadrado del segundo término.
(a+b)(a-b) = a2
– b2

7. El cubo de la suma de dos término es igual al cubo del primer
término más el triple del cuadrado del primer término por el
segundo término más el triple del primer término menos el
cuadrado del segundo término mas el segundo termino al cubo.
( ab )3 = a3 3a2 b3ab2b3
( ab )3
= a3
3ab(ab )b3

9. 1.-(a+b)2
+(a-b)2
=(a2
+b2
) (a+b)2
-(a-b)2
=4ab
2.-(x+a)(x+b)(x+c)=x3
+(a+b+c)x2
+(ab+bc+ca)x+abc
3.-(a+b+c)2
=a2
+b2
+c2
+2ab+2bc+2ca
4.-(a+b+c)3
=a3
+b3
+c3
+3(a+b)(b+c)(c+a)
Si a+b+c=0 se cumplen: a2
+b2
+c2
= -
2(ab+bc+ca) a3
+b3
+c3
= 3abc

10. 1.-Si se sabe que sabe que =19 calcula el valor
de M=
2.-Para a,b, ∈ 𝑅+ se cumple que: a+b=
7 𝑦𝑎4 𝑏4 =16 determina el valor de
𝑎2+𝑏2+𝑎𝑏

11. 3.-Reduce
Donde x+y ≠0
4.-Si se cumple que (x+3)(x+2)=3 simplifica:
( 𝑥+2)( 𝑥+3)
𝑥 + 4 𝑥 + 1 + 7
𝑥 𝑥 + 5 + 4