teoria general de sistemas

1. D R A . K A R I N S U P O G A V A N C H O
Modelos

2. Conceptos de un modelo de un sistema
 Un modelo es la representación de un sistema,
situación o problema, de acuerdo al objetivo del
estudio que sobre el sistema se desea realizar

3. Tipos de modelos
 Un modelo puede ser tan sencillo como una simple
explicación con palabras de lo fundamental de una
realidad. A este tipo se le suele llamar modelo
verbal.
En otros modelos usamos diagramas en los que se
dibujan de una forma simplificada los componentes
del sistema señalando con flechas las acciones de
unos sobre otros. Son modelos gráficos. Algunos
pueden ser muy esquemáticos, pero cuando en cada
flecha se indica el tipo de acción que tiene lugar y se
señalan diferentes compartimentos y tipos de
interacción, pueden llegar a ser muy complicados.

4. Tipos de modelos
 En los modelos numéricos se usan magnitudes y
ecuaciones matemáticas para describir con exactitud los
distintos componentes del sistema y las relaciones entre ellos.
El desarrollo de los ordenadores ha hecho posible manejar
una gran cantidad de datos y por eso ahora se usan, cada vez
más, modelos computacionales, en los que con programas de
ordenador se imita el funcionamiento de sistemas complejos.
Este tipo de modelos son los más perfeccionados y han
permitido simular relativamente bien, procesos muy
complicados como el funcionamiento de la atmósfera o las
fluctuaciones de las poblaciones de peces, entre otros muchos.
Gracias a ellos se han logrado grandes avances como, por
ejemplo, predicciones fiables del clima.

5. Tipos de Modelos
Sistema Real
Experimento real Experimento sobre modelo
Modelo físico Modelo matemático
Analítico
Simulado
Estático
(no existe el tiempo)
Dinámico
Continuo Discreto

6. Tipos de Modelos
 Dinámicos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado varía
con el tiempo.
 Estáticos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado es
invariable a través del tiempo.
 Matemáticos: Representan la realidad en forma abstracta de muy
diversas maneras.
 Físicos: Son aquellos en que la realidad es representada por algo
tangible, construido en escala o que por lo menos se comporta en
forma análoga a esa realidad (maquetas, prototipos, modelos
analógicos, etc.).
 Analíticos: La realidad se representa por fórmulas matemáticas.
Estudiar el sistema consiste en operar con esas fórmulas
matemáticas (resolución de ecuaciones).
 Numéricos: Se tiene el comportamiento numérico de las variables
intervinientes. No se obtiene ninguna solución analítica.

7. Tipos de Modelos
 Continuos: Representan sistemas cuyos cambios de estado
son graduales. Las variables intervinientes son continuas.
 Discretos: Representan sistemas cuyos cambios de estado
son de a saltos. Las variables varían en forma discontinua.
 Determinísticos: Son modelos cuya solución para
determinadas condiciones es única y siempre la misma.
 Estocásticos: Representan sistemas donde los hechos
suceden al azar, lo cual no es repetitivo. No se puede asegurar
cuáles acciones ocurren en un determinado instante. Se
conoce la probabilidad de ocurrencia y su distribución
probabilística.
Es interesante destacar que algunas veces los modelos y los
sistemas no pertenecen al mismo tipo.

8. Variables exógenas, endógenas y de estado,
variables de decisión
 Variables exógenas: son independientes,
denominadas de entrada del modelo y se supone que han
sido predeterminadas y proporcionadas independiente
del sistema a modelar. Puede considerarse que estas
variables actúan sobre el sistema, pero no reciben acción
alguna de parte de él. También se denominan factores,
pueden emplearse de dos formas diferentes en los
experimentos de decisiones: ƒ
 Tratadas como parámetros dados(determinados ya sea por el medio
ambiente o por los que toman las ecisiones, las cuales deben
estimarse y almacenarse en la computadora como datos de entrada.
 Generarlas internamente en la computadora si corresponden a
variables estocásticas.

9. Variables exógenas, endógenas y de estado,
variables de decisión
 Variables endógenas: Son las dependientes o de
salida del sistema y son generadas por la interacción
de las variables exógenas con las de estado, de
acuerdo con las características de operación del
último.

10. Variables exógenas, endógenas y de estado,
variables de decisión
 Variables de estado: Describen el estado de un
sistema o de uno de sus componentes, ya sea al
comienzo, al final o durante un periodo de tiempo.
Estas variables interaccionan con las exógenas y las
endógenas del sistema, de acuerdo a las relaciones
funcionales dispuestas. El valor que tome durante un
periodo particular de tiempo, puede depender no
solo de una o más variables exógenas en
determinado periodo precedente, sino además del
valor de ciertas variables endógenas de periodos
anteriores.