concepto y ejemplos

1. GEOM
ETRIASN
OEU
CLIDIAN
AS

2. Se generan a partir de las geometría euclidiana
Postulado V
Siunalínearectacruzaotradoslíneasrectasformandoángulosinterioresdel
mismoladomenoresquedosángulosrectos,entonces,sisecontinúanesasdos
rectasindefinidamente,secortandelladoenelquehayángulosmenoresque
los dos ángulos rectos.
GEOM
ETRIASN
OEU
CLIDIAN
AS

3. auss
Representantes:
• ohannCarlFriedrich
•N ikolaiLobachevsky
• anos olyai
GEOM
ETRIASN
OEU
CLIDIAN
AS

4. GEOM
ETRIASN
OEUCLIDIAN
AS
Representantes:
ohann C arl FriedrichG auss
(alemán)
•Biografía 1777-1855
Matemático,físicoyastrónomo.
V
irtuosom
atem
ático.
•Aportes a la geometría:
7.G
eom
etríadiferencial
8.
G
eom
etríariem
anniana

5. En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con
regla y compás.
Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra.
En 1801 publicó el libro Disquisitiones Arithmeticae, con seis secciones
dedicadas a la Teoría de números, dándole a esta rama de las matemáticas
una estructura sistematizada.
ohann C arl FriedrichG auss

6. GEOM
ETRIASN
OEUCLIDIAN
AS
Representantes:
Nikolai Lobachevski
(ruso)
•Biografía 1792-1856
•Aportes a la geometría:
5.Criticaalageometríaeuclidiana
6.Sistem
adegeom
etríanoeuclidiana
7.Principios delageom
etríay
geom
etríaim
aginaria

7. Nikolai Lobachevski
Dem
ostraciondelQ
uintoPostulado.
2.Criticaalageom
etríaeuclidiana
3.Sistem
adegeom
etríanoeuclidiana
4.Principiosdelageom
etríaygeom
etríaim
aginaria

8. GEOM
ETRIASN
OEUCLIDIAN
AS
Representantes:
anos olyai: (húngaro)
•Biografía 1802-1860
Matem
ático,ingenieroym
ilitar
•Aportes a la geometría

9. anos olyai
• Alos1
3añosyadom
inabaelcálculo
• En1832publicóuncompletotratadosobregeometríano
euclidiana

10. GEOM
ETRIASN
OEUCLIDIAN
AS
Georg Friedrich
ernhard Riemann
(aleman)
•B
io
g
rafia
:1
826-1
8
6
6
M
atem
atico
,filosofoyteologo
•Aportes
Analisis y
geom
etria
diferencial

11. GEOM
ETRIASN
OEUCLIDIAN
AS
• G
eom
etríahiperbólica
• G
eom
etríaelíptica
• G
eom
etríariem
anniana
• G
eom
etríadelespacio-tiem
poyteoríadelarelatividad

12. GEOM
ETRIASN
OEUCLIDIAN
AS
Ellosquerianllegaraunacontradiccion,sinem
b
argo
curiosamente llegan a una geometria en la quelos
tres angulos de un triangulo suman menos de 180
grados

13. GRACIAS