SlideShare una empresa de Scribd logo
Alberto Hipólito Aritméndiz
Características de la Matemática Griega:

 Deseo de conocer.
  Investigación racional.

 Interés puramente teórico
  por la Matemática.

 Álgebra geométrica.

 Razonamiento deductivo
Los tres problemas clásicos
  Más de 2000 años de historia
La cuadratura del círculo

 “Construir un
 cuadrado con área
 igual a la de u círculo
 utilizando regla y
 compás únicamente”



 El número
La duplicación del cubo


 “Dada la arista de un cubo
 construir, usando
 únicamente regla y
 compás, la arista de otro
 cubo que tenga volumen
 doble que el del primero”
La trisección de un ángulo

“Dado un ángulo
arbitrario
construir, con regla y
compás
únicamente, un
ángulo igual a un
tercio del ángulo
dado”
Las Paradojas de Zenón de Elea

 Aquiles y la tortuga.


 La paradoja de la Flecha.




                              El cálculo infinitesimal
Thales de Mileto
(c. 624 a. C. - c. 546 a. C.)


 “Dícese que un día, por
 estar mirando las
 estrellas y
 observándolas, cayó en
 un pozo y que la gente
 se burlaba de él
 diciendo que mal
 podría conocer las
 cosas del cielo quien no
 acertaba a ver siquiera
 dónde pisaba”
Todo ángulo inscrito en una
semicircunferencia es un ángulo
recto.




Thales calculó la altura de la Gran
Pirámide de Gizeh a partir de la
longitud de la sombra que
proyectaba

(Teorema de Thales)
Pitágoras de
Samos
(c. 580 a. C. – c. 495 a. C.)



“Educad a los niños y no
será necesario castigar a
los hombres”
Teorema de Pitágoras




                       Pentagrama místico
                       pitagórico

                       (Número Áureo)   φ
«No hay camino de reyes en geometría»
Los Elementos constan de 13 libros con 130 definiciones, 5
postulados, 5 nociones comunes, 93 problemas, 372 teoremas, 19
                      porismas y 16 lemas.
Definiciones
Definición 1. Un punto es lo que
no tiene partes.
Definición 2. Un línea es una
longitud sin anchura.
Definición 3. Los extremos de
una línea son puntos.
Definición 4. Una línea recta es
aquella que yace por igual
respecto de los puntos que están
en ella.
Definición 5. Una superficie es
aquello que sólo tiene longitud y
anchura.
Definición 6. Los extremos de
una superficie son líneas.
…..
Axiomas
          Las nociones comunes (axiomas)
          de Los Elementos son:

          1. Cosas iguales a una misma
             cosa son iguales entre sí.

          2. Si se añaden iguales a
             iguales, los todos son iguales.

          3. Si se sustraen iguales a
             iguales, los restos son iguales.

          4. Las cosas que coinciden una
             con otra son iguales entre sí.

          5. El todo es mayor que la parte.
I.   Una línea recta puede ser dibujada
                                              Postulados
     uniendo dos puntos cualquiera.
II. Un segmento de línea recta se puede
     extender indefinidamente en una
     línea recta.
III. Dado un segmento de línea
     recta, puede dibujarse un círculo con
     cualquier centro y distancia.
IV. Todos los ángulos rectos son iguales
     entre sí.
V. Postulado de las paralelas. Si una
     línea recta corta a otras dos, de tal
     manera que la suma de los dos
     ángulos interiores del mismo lado sea
     menor que dos rectos, las otras dos
     rectas se cortan, al prolongarlas, por
     el lado en el que están los ángulos
     menores que dos rectos.
La Geometría Plana (libros I-IV)

Los Fundamentos de la
Geometría, teoría de los
triángulos, paralelas y el
área. Teorema de Pitágoras.

Álgebra geométrica.

Teoría de la circunferencia.

Figuras inscritas y
circunscritas. Construcción
de polígonos regulares
La Teoría de la Proporción (Libros V-VI)



                          Teoría de las
                          proporciones abstractas.
                          Criterio de
                          proporcionalidad.

                          Figuras geométricas
                          semejantes y
                          proporcionales
La Teoría Aritmética (Libros VII-IX)

Fundamentos de la teoría de los números. Números primos.

Aplicación de proporciones a la teoría de números.

Teoría de los números. Infinitud de los números primos.
Los Inconmensurables (Libro X)




El libro está dedicado al estudio de tipos y criterios de
   conmensurabilidad e inconmensurabilidad y a la
        clasificación de segmentos irracionales.
La Geometría del Espacio (Libros XI-XIII)
Geometría de los sólidos. Definición de la esfera y del cono.
Medición de figuras.
Sólidos regulares. Sólidos platónicos.
Los Elementos es considerado uno de los
libros de texto más divulgado en la historia
    y el segundo en número de ediciones
       publicadas después de la Biblia
«Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo»
Matemático
griego, físico, ingeniero, inv
entor y astrónomo.

Entre sus avances en física
se encuentran sus
fundamentos en
hidrostática, estática y la
explicación del principio de
la palanca.

Es reconocido por haber
diseñado innovadoras
máquinas, incluyendo
armas de asedio y el
tornillo de
Arquímedes, que lleva su
nombre.
Usó el método exhaustivo
para calcular el área bajo el
arco de una parábola y dio
una aproximación muy
precisa del número Pi.


También definió la espiral que
lleva su nombre, fórmulas
para los volúmenes de las
superficies de revolución y un
ingenioso sistema para
expresar números muy largos.
Arquímedes murió durante
                                           el sitio de Siracusa
                                           (214–212 a. C.)




En su lápida se grabó el que consideraba
su descubrimiento más importante: el
volumen y el área de la esfera son dos
tercios de los del cilindro, incluyendo
sus bases.
Si bien Arquímedes no inventó la palanca, sí escribió la primera
explicación rigurosa conocida del principio que entra en juego al
accionarla.




      “Las magnitudes están en equilibrio a distancias
        recíprocamente proporcionales a sus pesos”
Arquímedes define en su obra el principio de flotabilidad:

   “Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un
    empuje vertical y hacia arriba igual al peso de líquido
                         desalojado”
Palimpsesto de Arquímedes
En el Palimpsesto de Arquímedes se pueden encontrar copias de
diversas obras del matemático griego:
•   Sobre el equilibrio de los
    planos
•   Sobre las espirales
•   Medida de un círculo
•   Sobre la esfera y el cilindro
•   Sobre los cuerpos flotantes
    (única copia conocida en
    griego)
•   El método de los teoremas
    mecánicos (única copia
    conocida)
•   Stomachion (copia más
    completa de todas las
    conocidas)
Fuentes:

  Wikipedia.org

  Divulgamat.net

  ppcarretero.wordpress.com/tag/thales-
de-mileto/

  identidadgeek.com/explicar-el-teorema-
de-pitagoras-en-un-minuto/2011/02/


matemaicosilustres.blogspot.com.es/2011/
06/pitagoras-de-samos.html

 http://www.euclides.org/menu/elements_e
sp/indiceeuclides.html


         Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Historia de las matematicas
Historia de las matematicasHistoria de las matematicas
Historia de las matematicas
Thelyn Meedinna
 
Historia de los numeros
Historia de los numeros Historia de los numeros
Historia de los numeros
maria gonzalez
 
La historia de las matematicas
La historia de las matematicasLa historia de las matematicas
La historia de las matematicas
Pedro Flores Montiel
 
Linea del tiempo "Concepto del numero a lo largo de la historia"
Linea del tiempo "Concepto del numero a lo largo de la historia"Linea del tiempo "Concepto del numero a lo largo de la historia"
Linea del tiempo "Concepto del numero a lo largo de la historia"
RubiVanessaGonzalezM
 
Matemáticas egipcias - 2 - Curso 2010/11
Matemáticas egipcias - 2 - Curso 2010/11Matemáticas egipcias - 2 - Curso 2010/11
Matemáticas egipcias - 2 - Curso 2010/11
Mates y + Estalmat
 
Linea de tiempo historia de las matematicas
Linea de tiempo historia de las matematicasLinea de tiempo historia de las matematicas
Linea de tiempo historia de las matematicas
Guillermo Puche
 
Matematicas en la antigua grecia
Matematicas en la antigua greciaMatematicas en la antigua grecia
Matematicas en la antigua grecia
samuel silgado
 
Historia de las matemáticas
Historia de las matemáticasHistoria de las matemáticas
Historia de las matemáticas
Antony Flores
 
La etnomatemática en Educación Superior
La etnomatemática en Educación Superior La etnomatemática en Educación Superior
La etnomatemática en Educación Superior
Cinthia Fernández Saavedra
 
Fundamentos de la didactica de las matematicas ccesa007
Fundamentos de la didactica de las matematicas ccesa007Fundamentos de la didactica de las matematicas ccesa007
Fundamentos de la didactica de las matematicas ccesa007
Demetrio Ccesa Rayme
 
Origen y desarrollo de la Geometría
Origen y desarrollo de la GeometríaOrigen y desarrollo de la Geometría
Origen y desarrollo de la Geometría
Hiram Baez Andino
 
Uso de geoplano y regletas como material didactico
Uso de geoplano y regletas como material didacticoUso de geoplano y regletas como material didactico
Uso de geoplano y regletas como material didactico
GERARDO RODRIGUEZ VEGA
 
Epistemologia y matematica
Epistemologia y matematicaEpistemologia y matematica
Epistemologia y matematica
Celia Elizabeth Villagra
 
La matemática en la Antigua China
La matemática en la Antigua ChinaLa matemática en la Antigua China
La matemática en la Antigua China
Sabrina Dechima
 
Los pitagóricos.(Alicia Piedras - Andzelika Pastwa 2ºA)
Los pitagóricos.(Alicia Piedras - Andzelika Pastwa 2ºA)Los pitagóricos.(Alicia Piedras - Andzelika Pastwa 2ºA)
Los pitagóricos.(Alicia Piedras - Andzelika Pastwa 2ºA)
filolacabrera
 
Pensamiento espacial
Pensamiento espacialPensamiento espacial
Pensamiento espacial
Sandy Uribe
 
Las matemáticas al través del tiempo
Las matemáticas al través del tiempo Las matemáticas al través del tiempo
Las matemáticas al través del tiempo
María José Acosta
 
Planeación algebra
Planeación algebraPlaneación algebra
Planeación algebra
jose15calderon
 
Diapositivas power point historia del número
Diapositivas power point historia del númeroDiapositivas power point historia del número
Diapositivas power point historia del número
marisolpajoncaro
 
Historia de la Geometria
Historia de la GeometriaHistoria de la Geometria
Historia de la Geometria
Cesar Valencia
 

La actualidad más candente (20)

Historia de las matematicas
Historia de las matematicasHistoria de las matematicas
Historia de las matematicas
 
Historia de los numeros
Historia de los numeros Historia de los numeros
Historia de los numeros
 
La historia de las matematicas
La historia de las matematicasLa historia de las matematicas
La historia de las matematicas
 
Linea del tiempo "Concepto del numero a lo largo de la historia"
Linea del tiempo "Concepto del numero a lo largo de la historia"Linea del tiempo "Concepto del numero a lo largo de la historia"
Linea del tiempo "Concepto del numero a lo largo de la historia"
 
Matemáticas egipcias - 2 - Curso 2010/11
Matemáticas egipcias - 2 - Curso 2010/11Matemáticas egipcias - 2 - Curso 2010/11
Matemáticas egipcias - 2 - Curso 2010/11
 
Linea de tiempo historia de las matematicas
Linea de tiempo historia de las matematicasLinea de tiempo historia de las matematicas
Linea de tiempo historia de las matematicas
 
Matematicas en la antigua grecia
Matematicas en la antigua greciaMatematicas en la antigua grecia
Matematicas en la antigua grecia
 
Historia de las matemáticas
Historia de las matemáticasHistoria de las matemáticas
Historia de las matemáticas
 
La etnomatemática en Educación Superior
La etnomatemática en Educación Superior La etnomatemática en Educación Superior
La etnomatemática en Educación Superior
 
Fundamentos de la didactica de las matematicas ccesa007
Fundamentos de la didactica de las matematicas ccesa007Fundamentos de la didactica de las matematicas ccesa007
Fundamentos de la didactica de las matematicas ccesa007
 
Origen y desarrollo de la Geometría
Origen y desarrollo de la GeometríaOrigen y desarrollo de la Geometría
Origen y desarrollo de la Geometría
 
Uso de geoplano y regletas como material didactico
Uso de geoplano y regletas como material didacticoUso de geoplano y regletas como material didactico
Uso de geoplano y regletas como material didactico
 
Epistemologia y matematica
Epistemologia y matematicaEpistemologia y matematica
Epistemologia y matematica
 
La matemática en la Antigua China
La matemática en la Antigua ChinaLa matemática en la Antigua China
La matemática en la Antigua China
 
Los pitagóricos.(Alicia Piedras - Andzelika Pastwa 2ºA)
Los pitagóricos.(Alicia Piedras - Andzelika Pastwa 2ºA)Los pitagóricos.(Alicia Piedras - Andzelika Pastwa 2ºA)
Los pitagóricos.(Alicia Piedras - Andzelika Pastwa 2ºA)
 
Pensamiento espacial
Pensamiento espacialPensamiento espacial
Pensamiento espacial
 
Las matemáticas al través del tiempo
Las matemáticas al través del tiempo Las matemáticas al través del tiempo
Las matemáticas al través del tiempo
 
Planeación algebra
Planeación algebraPlaneación algebra
Planeación algebra
 
Diapositivas power point historia del número
Diapositivas power point historia del númeroDiapositivas power point historia del número
Diapositivas power point historia del número
 
Historia de la Geometria
Historia de la GeometriaHistoria de la Geometria
Historia de la Geometria
 

Destacado

MATEMATICA EN LA GRECIA ANTIGUA
MATEMATICA EN LA GRECIA ANTIGUAMATEMATICA EN LA GRECIA ANTIGUA
MATEMATICA EN LA GRECIA ANTIGUA
carlos torres
 
Las Matematicas en Grecia
Las Matematicas en GreciaLas Matematicas en Grecia
Las Matematicas en Grecia
aharaizdepi
 
Sistemas numéricos (Grecia)
Sistemas numéricos (Grecia)Sistemas numéricos (Grecia)
Sistemas numéricos (Grecia)
maatias066318
 
Historia de la matematica
Historia de la matematicaHistoria de la matematica
Historia de la matematica
rosmery quispe escobar
 
Historia de las matematicas
Historia de las matematicasHistoria de las matematicas
Historia de las matematicas
Giovannitha Hernandez
 
Animales 1er grado
Animales 1er gradoAnimales 1er grado
Animales 1er grado
Nick Castaneda
 
MAT1_UD1_PP1_SistemasDeNumeracion
MAT1_UD1_PP1_SistemasDeNumeracionMAT1_UD1_PP1_SistemasDeNumeracion
MAT1_UD1_PP1_SistemasDeNumeracion
Paula Prado
 
Émilie du Châtelet
Émilie du ChâteletÉmilie du Châtelet
Émilie du Châtelet
Martiles Sánchez Jiménez
 
Sistemas numericos
Sistemas numericosSistemas numericos
Sistemas numericos
yoanaaseretcortes
 
Sistemas de coordenadas cartesianas
Sistemas de coordenadas cartesianasSistemas de coordenadas cartesianas
Sistemas de coordenadas cartesianas
Edgar Aulestia Guerrero
 
Sistema de numeración griego
Sistema de numeración griegoSistema de numeración griego
Sistema de numeración griego
Sebas Filipuzzi
 
Triptico teorema de pitagoras
Triptico teorema de pitagorasTriptico teorema de pitagoras
Triptico teorema de pitagoras
carpiorojasjordy
 
La civilización griega
La civilización griegaLa civilización griega
La civilización griega
antonioalbareyes
 
Sistema de numeración maya
Sistema de numeración mayaSistema de numeración maya
Sistema de numeración maya
carinayapura
 
Sistemas de numeración
Sistemas de numeraciónSistemas de numeración
Sistemas de numeración
d7g4
 
sistema de coordenadas cartesianas
sistema de coordenadas cartesianassistema de coordenadas cartesianas
sistema de coordenadas cartesianas
Mariaeugenia18
 
Sistema de numeración Maya
Sistema de numeración MayaSistema de numeración Maya
Sistema de numeración Maya
Sebas Filipuzzi
 
Sistema de numeración griego
Sistema de numeración griegoSistema de numeración griego
Sistema de numeración griego
Sebas Filipuzzi
 
MATEMÁTICOS IMPORTANTES
MATEMÁTICOS IMPORTANTES MATEMÁTICOS IMPORTANTES
MATEMÁTICOS IMPORTANTES
gleydisllanostromp
 
Numeros mayas
Numeros mayasNumeros mayas
Numeros mayas
Nick Castaneda
 

Destacado (20)

MATEMATICA EN LA GRECIA ANTIGUA
MATEMATICA EN LA GRECIA ANTIGUAMATEMATICA EN LA GRECIA ANTIGUA
MATEMATICA EN LA GRECIA ANTIGUA
 
Las Matematicas en Grecia
Las Matematicas en GreciaLas Matematicas en Grecia
Las Matematicas en Grecia
 
Sistemas numéricos (Grecia)
Sistemas numéricos (Grecia)Sistemas numéricos (Grecia)
Sistemas numéricos (Grecia)
 
Historia de la matematica
Historia de la matematicaHistoria de la matematica
Historia de la matematica
 
Historia de las matematicas
Historia de las matematicasHistoria de las matematicas
Historia de las matematicas
 
Animales 1er grado
Animales 1er gradoAnimales 1er grado
Animales 1er grado
 
MAT1_UD1_PP1_SistemasDeNumeracion
MAT1_UD1_PP1_SistemasDeNumeracionMAT1_UD1_PP1_SistemasDeNumeracion
MAT1_UD1_PP1_SistemasDeNumeracion
 
Émilie du Châtelet
Émilie du ChâteletÉmilie du Châtelet
Émilie du Châtelet
 
Sistemas numericos
Sistemas numericosSistemas numericos
Sistemas numericos
 
Sistemas de coordenadas cartesianas
Sistemas de coordenadas cartesianasSistemas de coordenadas cartesianas
Sistemas de coordenadas cartesianas
 
Sistema de numeración griego
Sistema de numeración griegoSistema de numeración griego
Sistema de numeración griego
 
Triptico teorema de pitagoras
Triptico teorema de pitagorasTriptico teorema de pitagoras
Triptico teorema de pitagoras
 
La civilización griega
La civilización griegaLa civilización griega
La civilización griega
 
Sistema de numeración maya
Sistema de numeración mayaSistema de numeración maya
Sistema de numeración maya
 
Sistemas de numeración
Sistemas de numeraciónSistemas de numeración
Sistemas de numeración
 
sistema de coordenadas cartesianas
sistema de coordenadas cartesianassistema de coordenadas cartesianas
sistema de coordenadas cartesianas
 
Sistema de numeración Maya
Sistema de numeración MayaSistema de numeración Maya
Sistema de numeración Maya
 
Sistema de numeración griego
Sistema de numeración griegoSistema de numeración griego
Sistema de numeración griego
 
MATEMÁTICOS IMPORTANTES
MATEMÁTICOS IMPORTANTES MATEMÁTICOS IMPORTANTES
MATEMÁTICOS IMPORTANTES
 
Numeros mayas
Numeros mayasNumeros mayas
Numeros mayas
 

Similar a Grecia y las matemáticas

Historia geometria clásica
Historia geometria clásicaHistoria geometria clásica
Historia geometria clásica
lejopira
 
Personajes que trabajaron el Álgebra en la historia
Personajes que trabajaron el Álgebra en la historiaPersonajes que trabajaron el Álgebra en la historia
Personajes que trabajaron el Álgebra en la historia
amabefue
 
Geometria, arte y naturaleza
Geometria, arte y naturalezaGeometria, arte y naturaleza
Geometria, arte y naturaleza
Yessenia Rincón Torres
 
La geometría
La geometríaLa geometría
La geometría
ZenetLuanaZuritaLean
 
Los elementos de euclides1
Los elementos de euclides1Los elementos de euclides1
Los elementos de euclides1
Martha Isabel Orozco Durango
 
Geometria del espacio
Geometria del espacioGeometria del espacio
Hist. geometría
Hist. geometríaHist. geometría
Hist. geometría
Hugo Fernández
 
Poligonos
PoligonosPoligonos
Poligonos
Augusto
 
Cuerpos geometricos
Cuerpos geometricosCuerpos geometricos
Cuerpos geometricos
Jorge Moreira
 
Geometria 1
Geometria 1Geometria 1
Geometria 1
amtlucca
 
Historiadelageometra 130903205945-
Historiadelageometra 130903205945-Historiadelageometra 130903205945-
Historiadelageometra 130903205945-
Jorge Carmona Montes
 
Pres histgeo
Pres histgeoPres histgeo
Pres histgeo
davidanyvero
 
Historia de la geometría
Historia de la geometríaHistoria de la geometría
Historia de la geometría
Abelardo Chavarria
 
historia de la geometria
historia de la geometria historia de la geometria
historia de la geometria
Omar Bucio
 
Historia de las matemáticas
Historia de las matemáticasHistoria de las matemáticas
Historia de las matemáticas
Fernando Martinez Martinez
 
Historia de las matemáticas
Historia de las matemáticasHistoria de las matemáticas
Historia de las matemáticas
Fernando Martinez Martinez
 
La matemática griega. Historia de la ciencia Uned.
La matemática griega. Historia de la ciencia Uned.La matemática griega. Historia de la ciencia Uned.
La matemática griega. Historia de la ciencia Uned.
John171106
 
Fundamentos de la Matemática.pdf
Fundamentos de la Matemática.pdfFundamentos de la Matemática.pdf
Fundamentos de la Matemática.pdf
ssuserb136d2
 
Al khwarizmi
Al   khwarizmiAl   khwarizmi
Al khwarizmi
lejopira
 
Tema1 Euclides y-los_elementos
Tema1 Euclides y-los_elementosTema1 Euclides y-los_elementos
Tema1 Euclides y-los_elementos
Santiago Fernández Fernández
 

Similar a Grecia y las matemáticas (20)

Historia geometria clásica
Historia geometria clásicaHistoria geometria clásica
Historia geometria clásica
 
Personajes que trabajaron el Álgebra en la historia
Personajes que trabajaron el Álgebra en la historiaPersonajes que trabajaron el Álgebra en la historia
Personajes que trabajaron el Álgebra en la historia
 
Geometria, arte y naturaleza
Geometria, arte y naturalezaGeometria, arte y naturaleza
Geometria, arte y naturaleza
 
La geometría
La geometríaLa geometría
La geometría
 
Los elementos de euclides1
Los elementos de euclides1Los elementos de euclides1
Los elementos de euclides1
 
Geometria del espacio
Geometria del espacioGeometria del espacio
Geometria del espacio
 
Hist. geometría
Hist. geometríaHist. geometría
Hist. geometría
 
Poligonos
PoligonosPoligonos
Poligonos
 
Cuerpos geometricos
Cuerpos geometricosCuerpos geometricos
Cuerpos geometricos
 
Geometria 1
Geometria 1Geometria 1
Geometria 1
 
Historiadelageometra 130903205945-
Historiadelageometra 130903205945-Historiadelageometra 130903205945-
Historiadelageometra 130903205945-
 
Pres histgeo
Pres histgeoPres histgeo
Pres histgeo
 
Historia de la geometría
Historia de la geometríaHistoria de la geometría
Historia de la geometría
 
historia de la geometria
historia de la geometria historia de la geometria
historia de la geometria
 
Historia de las matemáticas
Historia de las matemáticasHistoria de las matemáticas
Historia de las matemáticas
 
Historia de las matemáticas
Historia de las matemáticasHistoria de las matemáticas
Historia de las matemáticas
 
La matemática griega. Historia de la ciencia Uned.
La matemática griega. Historia de la ciencia Uned.La matemática griega. Historia de la ciencia Uned.
La matemática griega. Historia de la ciencia Uned.
 
Fundamentos de la Matemática.pdf
Fundamentos de la Matemática.pdfFundamentos de la Matemática.pdf
Fundamentos de la Matemática.pdf
 
Al khwarizmi
Al   khwarizmiAl   khwarizmi
Al khwarizmi
 
Tema1 Euclides y-los_elementos
Tema1 Euclides y-los_elementosTema1 Euclides y-los_elementos
Tema1 Euclides y-los_elementos
 

Más de aharaizdepi

Taller origami modular
Taller origami modularTaller origami modular
Taller origami modular
aharaizdepi
 
Presentación Galois, Abel y Lobachevsky
Presentación Galois, Abel y LobachevskyPresentación Galois, Abel y Lobachevsky
Presentación Galois, Abel y Lobachevsky
aharaizdepi
 
Dodecaedro modulo phizz
Dodecaedro modulo phizzDodecaedro modulo phizz
Dodecaedro modulo phizz
aharaizdepi
 
11 poliedros-phpapp02
11 poliedros-phpapp0211 poliedros-phpapp02
11 poliedros-phpapp02
aharaizdepi
 
Origami Fernanda-Fuentes-Lucas
Origami Fernanda-Fuentes-LucasOrigami Fernanda-Fuentes-Lucas
Origami Fernanda-Fuentes-Lucas
aharaizdepi
 
Composicion modular 3d phpapp01
Composicion modular 3d phpapp01Composicion modular 3d phpapp01
Composicion modular 3d phpapp01
aharaizdepi
 

Más de aharaizdepi (6)

Taller origami modular
Taller origami modularTaller origami modular
Taller origami modular
 
Presentación Galois, Abel y Lobachevsky
Presentación Galois, Abel y LobachevskyPresentación Galois, Abel y Lobachevsky
Presentación Galois, Abel y Lobachevsky
 
Dodecaedro modulo phizz
Dodecaedro modulo phizzDodecaedro modulo phizz
Dodecaedro modulo phizz
 
11 poliedros-phpapp02
11 poliedros-phpapp0211 poliedros-phpapp02
11 poliedros-phpapp02
 
Origami Fernanda-Fuentes-Lucas
Origami Fernanda-Fuentes-LucasOrigami Fernanda-Fuentes-Lucas
Origami Fernanda-Fuentes-Lucas
 
Composicion modular 3d phpapp01
Composicion modular 3d phpapp01Composicion modular 3d phpapp01
Composicion modular 3d phpapp01
 

Último

CONTENIDOS Y PDA DE LA FASE 3,4 Y 5 EN NIVEL PRIMARIA
CONTENIDOS Y PDA DE LA FASE 3,4 Y 5 EN NIVEL PRIMARIACONTENIDOS Y PDA DE LA FASE 3,4 Y 5 EN NIVEL PRIMARIA
CONTENIDOS Y PDA DE LA FASE 3,4 Y 5 EN NIVEL PRIMARIA
ginnazamudio
 
CORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZA
CORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZACORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZA
CORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZA
Sandra Mariela Ballón Aguedo
 
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdfPresentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
eleandroth
 
Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......
Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......
Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......
LuanaJaime1
 
Business Plan -rAIces - Agro Business Tech
Business Plan -rAIces - Agro Business TechBusiness Plan -rAIces - Agro Business Tech
Business Plan -rAIces - Agro Business Tech
johnyamg20
 
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
saradocente
 
Manual de procedimiento para gráficos HC
Manual de procedimiento para gráficos HCManual de procedimiento para gráficos HC
Manual de procedimiento para gráficos HC
josseanlo1581
 
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
shirherrer
 
Lecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docx
Lecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docxLecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docx
Lecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docx
Alejandrino Halire Ccahuana
 
La vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primaria
La vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primariaLa vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primaria
La vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primaria
EricaCouly1
 
interfaz de la herramienta geogebra .pptx
interfaz de la herramienta geogebra .pptxinterfaz de la herramienta geogebra .pptx
interfaz de la herramienta geogebra .pptx
victoriaGuamn
 
CUENTOS EN MAYÚSCULAS PARA APRENDER A LEER.pdf
CUENTOS EN MAYÚSCULAS PARA APRENDER A LEER.pdfCUENTOS EN MAYÚSCULAS PARA APRENDER A LEER.pdf
CUENTOS EN MAYÚSCULAS PARA APRENDER A LEER.pdf
Inslvarez5
 
Chatgpt para los Profesores Ccesa007.pdf
Chatgpt para los Profesores Ccesa007.pdfChatgpt para los Profesores Ccesa007.pdf
Chatgpt para los Profesores Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
pueblos originarios de chile presentacion twinkl.pptx
pueblos originarios de chile presentacion twinkl.pptxpueblos originarios de chile presentacion twinkl.pptx
pueblos originarios de chile presentacion twinkl.pptx
RAMIREZNICOLE
 
ACTA-DE-ENTREGA-DE-BOLETAS-DE-NOTAS-PRIMER-TRIMESTRE
ACTA-DE-ENTREGA-DE-BOLETAS-DE-NOTAS-PRIMER-TRIMESTREACTA-DE-ENTREGA-DE-BOLETAS-DE-NOTAS-PRIMER-TRIMESTRE
ACTA-DE-ENTREGA-DE-BOLETAS-DE-NOTAS-PRIMER-TRIMESTRE
ssuserbbe638
 
CONCURSOS EDUCATIVOS 2024-PRESENTACIÓN ORIENTACIONES ETAPA IE (1).pptx
CONCURSOS EDUCATIVOS 2024-PRESENTACIÓN ORIENTACIONES ETAPA IE (1).pptxCONCURSOS EDUCATIVOS 2024-PRESENTACIÓN ORIENTACIONES ETAPA IE (1).pptx
CONCURSOS EDUCATIVOS 2024-PRESENTACIÓN ORIENTACIONES ETAPA IE (1).pptx
CARMENSnchez854591
 
3° SES COMU LUN10 CUENTO DIA DEL PADRE 933623393 PROF YESSENIA (1).docx
3° SES COMU LUN10  CUENTO DIA DEL PADRE  933623393 PROF YESSENIA (1).docx3° SES COMU LUN10  CUENTO DIA DEL PADRE  933623393 PROF YESSENIA (1).docx
3° SES COMU LUN10 CUENTO DIA DEL PADRE 933623393 PROF YESSENIA (1).docx
rosannatasaycoyactay
 
Cronica-de-una-Muerte-Anunciada - Gabriel Garcia Marquez.pdf
Cronica-de-una-Muerte-Anunciada - Gabriel Garcia Marquez.pdfCronica-de-una-Muerte-Anunciada - Gabriel Garcia Marquez.pdf
Cronica-de-una-Muerte-Anunciada - Gabriel Garcia Marquez.pdf
RicardoValdiviaVega
 
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptx
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxSEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptx
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptx
Osiris Urbano
 
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
romina395894
 

Último (20)

CONTENIDOS Y PDA DE LA FASE 3,4 Y 5 EN NIVEL PRIMARIA
CONTENIDOS Y PDA DE LA FASE 3,4 Y 5 EN NIVEL PRIMARIACONTENIDOS Y PDA DE LA FASE 3,4 Y 5 EN NIVEL PRIMARIA
CONTENIDOS Y PDA DE LA FASE 3,4 Y 5 EN NIVEL PRIMARIA
 
CORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZA
CORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZACORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZA
CORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZA
 
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdfPresentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
 
Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......
Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......
Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......
 
Business Plan -rAIces - Agro Business Tech
Business Plan -rAIces - Agro Business TechBusiness Plan -rAIces - Agro Business Tech
Business Plan -rAIces - Agro Business Tech
 
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
 
Manual de procedimiento para gráficos HC
Manual de procedimiento para gráficos HCManual de procedimiento para gráficos HC
Manual de procedimiento para gráficos HC
 
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
 
Lecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docx
Lecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docxLecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docx
Lecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docx
 
La vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primaria
La vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primariaLa vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primaria
La vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primaria
 
interfaz de la herramienta geogebra .pptx
interfaz de la herramienta geogebra .pptxinterfaz de la herramienta geogebra .pptx
interfaz de la herramienta geogebra .pptx
 
CUENTOS EN MAYÚSCULAS PARA APRENDER A LEER.pdf
CUENTOS EN MAYÚSCULAS PARA APRENDER A LEER.pdfCUENTOS EN MAYÚSCULAS PARA APRENDER A LEER.pdf
CUENTOS EN MAYÚSCULAS PARA APRENDER A LEER.pdf
 
Chatgpt para los Profesores Ccesa007.pdf
Chatgpt para los Profesores Ccesa007.pdfChatgpt para los Profesores Ccesa007.pdf
Chatgpt para los Profesores Ccesa007.pdf
 
pueblos originarios de chile presentacion twinkl.pptx
pueblos originarios de chile presentacion twinkl.pptxpueblos originarios de chile presentacion twinkl.pptx
pueblos originarios de chile presentacion twinkl.pptx
 
ACTA-DE-ENTREGA-DE-BOLETAS-DE-NOTAS-PRIMER-TRIMESTRE
ACTA-DE-ENTREGA-DE-BOLETAS-DE-NOTAS-PRIMER-TRIMESTREACTA-DE-ENTREGA-DE-BOLETAS-DE-NOTAS-PRIMER-TRIMESTRE
ACTA-DE-ENTREGA-DE-BOLETAS-DE-NOTAS-PRIMER-TRIMESTRE
 
CONCURSOS EDUCATIVOS 2024-PRESENTACIÓN ORIENTACIONES ETAPA IE (1).pptx
CONCURSOS EDUCATIVOS 2024-PRESENTACIÓN ORIENTACIONES ETAPA IE (1).pptxCONCURSOS EDUCATIVOS 2024-PRESENTACIÓN ORIENTACIONES ETAPA IE (1).pptx
CONCURSOS EDUCATIVOS 2024-PRESENTACIÓN ORIENTACIONES ETAPA IE (1).pptx
 
3° SES COMU LUN10 CUENTO DIA DEL PADRE 933623393 PROF YESSENIA (1).docx
3° SES COMU LUN10  CUENTO DIA DEL PADRE  933623393 PROF YESSENIA (1).docx3° SES COMU LUN10  CUENTO DIA DEL PADRE  933623393 PROF YESSENIA (1).docx
3° SES COMU LUN10 CUENTO DIA DEL PADRE 933623393 PROF YESSENIA (1).docx
 
Cronica-de-una-Muerte-Anunciada - Gabriel Garcia Marquez.pdf
Cronica-de-una-Muerte-Anunciada - Gabriel Garcia Marquez.pdfCronica-de-una-Muerte-Anunciada - Gabriel Garcia Marquez.pdf
Cronica-de-una-Muerte-Anunciada - Gabriel Garcia Marquez.pdf
 
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptx
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxSEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptx
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptx
 
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
 

Grecia y las matemáticas

  • 2. Características de la Matemática Griega:  Deseo de conocer. Investigación racional.  Interés puramente teórico por la Matemática.  Álgebra geométrica.  Razonamiento deductivo
  • 3. Los tres problemas clásicos Más de 2000 años de historia
  • 4. La cuadratura del círculo “Construir un cuadrado con área igual a la de u círculo utilizando regla y compás únicamente” El número
  • 5. La duplicación del cubo “Dada la arista de un cubo construir, usando únicamente regla y compás, la arista de otro cubo que tenga volumen doble que el del primero”
  • 6. La trisección de un ángulo “Dado un ángulo arbitrario construir, con regla y compás únicamente, un ángulo igual a un tercio del ángulo dado”
  • 7. Las Paradojas de Zenón de Elea  Aquiles y la tortuga.  La paradoja de la Flecha. El cálculo infinitesimal
  • 8.
  • 9. Thales de Mileto (c. 624 a. C. - c. 546 a. C.) “Dícese que un día, por estar mirando las estrellas y observándolas, cayó en un pozo y que la gente se burlaba de él diciendo que mal podría conocer las cosas del cielo quien no acertaba a ver siquiera dónde pisaba”
  • 10. Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto. Thales calculó la altura de la Gran Pirámide de Gizeh a partir de la longitud de la sombra que proyectaba (Teorema de Thales)
  • 11. Pitágoras de Samos (c. 580 a. C. – c. 495 a. C.) “Educad a los niños y no será necesario castigar a los hombres”
  • 12. Teorema de Pitágoras Pentagrama místico pitagórico (Número Áureo) φ
  • 13. «No hay camino de reyes en geometría»
  • 14. Los Elementos constan de 13 libros con 130 definiciones, 5 postulados, 5 nociones comunes, 93 problemas, 372 teoremas, 19 porismas y 16 lemas.
  • 15. Definiciones Definición 1. Un punto es lo que no tiene partes. Definición 2. Un línea es una longitud sin anchura. Definición 3. Los extremos de una línea son puntos. Definición 4. Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella. Definición 5. Una superficie es aquello que sólo tiene longitud y anchura. Definición 6. Los extremos de una superficie son líneas. …..
  • 16. Axiomas Las nociones comunes (axiomas) de Los Elementos son: 1. Cosas iguales a una misma cosa son iguales entre sí. 2. Si se añaden iguales a iguales, los todos son iguales. 3. Si se sustraen iguales a iguales, los restos son iguales. 4. Las cosas que coinciden una con otra son iguales entre sí. 5. El todo es mayor que la parte.
  • 17. I. Una línea recta puede ser dibujada Postulados uniendo dos puntos cualquiera. II. Un segmento de línea recta se puede extender indefinidamente en una línea recta. III. Dado un segmento de línea recta, puede dibujarse un círculo con cualquier centro y distancia. IV. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí. V. Postulado de las paralelas. Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.
  • 18. La Geometría Plana (libros I-IV) Los Fundamentos de la Geometría, teoría de los triángulos, paralelas y el área. Teorema de Pitágoras. Álgebra geométrica. Teoría de la circunferencia. Figuras inscritas y circunscritas. Construcción de polígonos regulares
  • 19. La Teoría de la Proporción (Libros V-VI) Teoría de las proporciones abstractas. Criterio de proporcionalidad. Figuras geométricas semejantes y proporcionales
  • 20. La Teoría Aritmética (Libros VII-IX) Fundamentos de la teoría de los números. Números primos. Aplicación de proporciones a la teoría de números. Teoría de los números. Infinitud de los números primos.
  • 21. Los Inconmensurables (Libro X) El libro está dedicado al estudio de tipos y criterios de conmensurabilidad e inconmensurabilidad y a la clasificación de segmentos irracionales.
  • 22. La Geometría del Espacio (Libros XI-XIII) Geometría de los sólidos. Definición de la esfera y del cono. Medición de figuras. Sólidos regulares. Sólidos platónicos.
  • 23. Los Elementos es considerado uno de los libros de texto más divulgado en la historia y el segundo en número de ediciones publicadas después de la Biblia
  • 24. «Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo»
  • 25. Matemático griego, físico, ingeniero, inv entor y astrónomo. Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre.
  • 26. Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola y dio una aproximación muy precisa del número Pi. También definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos.
  • 27. Arquímedes murió durante el sitio de Siracusa (214–212 a. C.) En su lápida se grabó el que consideraba su descubrimiento más importante: el volumen y el área de la esfera son dos tercios de los del cilindro, incluyendo sus bases.
  • 28. Si bien Arquímedes no inventó la palanca, sí escribió la primera explicación rigurosa conocida del principio que entra en juego al accionarla. “Las magnitudes están en equilibrio a distancias recíprocamente proporcionales a sus pesos”
  • 29. Arquímedes define en su obra el principio de flotabilidad: “Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de líquido desalojado”
  • 30. Palimpsesto de Arquímedes En el Palimpsesto de Arquímedes se pueden encontrar copias de diversas obras del matemático griego: • Sobre el equilibrio de los planos • Sobre las espirales • Medida de un círculo • Sobre la esfera y el cilindro • Sobre los cuerpos flotantes (única copia conocida en griego) • El método de los teoremas mecánicos (única copia conocida) • Stomachion (copia más completa de todas las conocidas)
  • 31. Fuentes: Wikipedia.org Divulgamat.net ppcarretero.wordpress.com/tag/thales- de-mileto/ identidadgeek.com/explicar-el-teorema- de-pitagoras-en-un-minuto/2011/02/ matemaicosilustres.blogspot.com.es/2011/ 06/pitagoras-de-samos.html http://www.euclides.org/menu/elements_e sp/indiceeuclides.html Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported.