Medidas de dispersion

1. FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
ESTADÍSTICA APLICADA
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
INTEGRANTES
Castro Gamboa Daniel
Gonzales Gutiérrez Grease Gulyana
Martínez Manrique Angie Melissa
Martos Gonzales Carolain Xiomara
Urbina Alva Eddy Benjamin
DOCENTE
Dr. Ing. Héctor Iván Bazán Tantaleán
CHICLAYO-PERU
2023

2. Media:
Laboratorio A:
𝑋𝐴
̅̅̅ =
∑ 𝑥:
𝑁
=
152
10
= 15.2
Laboratorio B:
𝑋𝐵
̅̅̅̅ =
∑ 𝑥:
𝑁
=
147
10
= 14.7
Laboratorio C:
𝑋𝐶
̅
̅
̅
̅ =
∑ 𝑥:
𝑁
=
152
10
= 15.2
Laboratorio D:
𝑋𝐷
̅̅̅̅ =
∑ 𝑥:
𝑁
=
161
10
= 16.1

3. Varianza:
Laboratorio A:
Laboratorio
A
Media (xi - media)
(x -
media)2
11 15.2 -4.2 17.64
12 15.2 -3.2 10.24
13 15.2 -2.2 4.84
15 15.2 -0.2 0.04
16 15.2 0.8 0.64
17 15.2 1.8 3.24
19 15.2 3.8 14.44
19 15.2 3.8 14.44
12 15.2 -3.2 10.24
18 15.2 2.8 7.84
152 83.6
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 = 𝑆2
=
83.6
9
= 9.29
Laboratorio:
Laboratorio
B
Media (xi - media)
(x -
media)2
11 14.7 -3.7 13.69
13 14.7 -1.7 2.89
15 14.7 0.3 0.09
15 14.7 0.3 0.09
16 14.7 1.3 1.69
17 14.7 2.3 5.29
19 14.7 4.3 18.49
11 14.7 -3.7 13.69
12 14.7 -2.7 7.29
18 14.7 3.3 10.89
147 74.1
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 = 𝑆2
=
74.1
9
= 8.23

4. Laboratorio C:
Laboratorio C Media (xi - media)
(x -
media)2
11 15.2 -4.2 17.64
13 15.2 -2.2 4.84
15 15.2 -0.2 0.04
15 15.2 -0.2 0.04
16 15.2 0.8 0.64
18 15.2 2.8 7.84
19 15.2 3.8 14.44
11 15.2 -4.2 17.64
15 15.2 -0.2 0.04
19 15.2 3.8 14.44
152 77.6
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 = 𝑆2
=
77.6
9
= 8.62
Laboratorio C:
Laboratorio
D
Media (xi - media)
(x -
media)2
12 16.1 -4.1 16.81
13 16.1 -3.1 9.61
15 16.1 -1.1 1.21
16 16.1 -0.1 0.01
16 16.1 -0.1 0.01
18 16.1 1.9 3.61
19 16.1 2.9 8.41
11 16.1 -5.1 26.01
18 16.1 1.9 3.61
23 16.1 6.9 47.61
161 116.9
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 = 𝑆2
=
116.9
9
= 12.99

5. A) Que el laboratorio A y C tienen el mismo tiempo promedio y que el laboratorio B es el que
menor tiempo promedio tarda en hacer efecto el medicamento.
B) Que el laboratorio D tiene el medicamento que más tiempo promedio tarda en hacer
efecto.
C) Desviación estándar y coeficiente de variación:
Laboratorio A:
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 = 𝑆 = √𝑆2 = √9.29 = 3.05
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝐶𝑉 =
𝑆
𝑋
̅
=
3.05
15.2
∗ 100 = 20.1%
Laboratorio B:
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 = 𝑆 = √𝑆2 = √8.23 = 2.87
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝐶𝑉 =
𝑆
𝑋
̅
=
2.87
14.7
∗ 100 = 19.5%
Laboratorio C:
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 = 𝑆 = √𝑆2 = √8.62 = 2.94
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝐶𝑉 =
𝑆
𝑋
̅
=
2.94
15.2
∗ 100 = 19.3%
Laboratorio D:
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 = 𝑆 = √𝑆2 = √12.99 = 3.6
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝐶𝑉 =
𝑆
𝑋
̅
=
3.6
16.1
∗ 100 = 22.4%
Se puede concluir:

6.  En el laboratorio A tiene datos con variabilidad aceptable.
 En el laboratorio B tiene datos con variabilidad aceptable.
 En el laboratorio C tiene datos con variabilidad aceptable.
 En el laboratorio D tiene datos con variabilidad aceptable.
D) El laboratorio C tiene los datos más homogéneos.
fi Xi fi*Xi (X2)fi
5 0 0 0
6 1 6 6
8 2 16 32
4 3 12 36
2 4 8 32
25 42 106
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 =
∑ 𝑋𝑖
𝑛
=
42
25
= 1.68
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 = 𝑆2
=
∑(𝑋𝑖)2
𝑓𝑖 − 𝑛(𝑋
̅)2
𝑛 − 1
=
106 − 25(1.682
)
25 − 1
= 1.476
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 = 𝑆 = √𝑆2 = √1,476 = 1,215
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝐶𝑉 =
1,215
1.68
∗ 100 = 72.32%
 Los datos son heterogéneos.

7.  Calculamos la varianza (S2) de la universidad de ingenieros
Paso 1: Calculamos la marca de clase para poder calcular el promedio.
Calculamos el promedio:
𝑥 =
320.7
57
= 5.63
Tiempo Yi fi Yi*fi (Yi-X)2
* fi
[0 - 2.1> 1.1 8 8.8 164
[2.1 - 4.1> 3.1 10 31.0 64
[4.1 - 6.1> 5.1 12 61.2 3
[6.1 - 8.1> 7.1 15 106.5 32
[8.1 - 10.1> 9.1 10 91.0 120
[10.1 - 12.1> 11.1 2 22.2 60
57 320.7 444

8. Paso 2: Reemplazar en la fórmula para n>30 (porque n=57)
𝑆2
= ∑
(𝑌𝑖 − 𝑥)2
∗ 𝑓𝑖
𝑛
=
444
57
𝑛
𝑖=1
𝑆2
= 7.79
Interpretación: la variabilidad de las tardanzas de los alumnos de la universidad de
ingeniería en el mes de septiembre del 2016 a las clases del curso de estadística y
probabilidades es 7,79.
 Calculamos la desviación estándar (S) de la universidad de ingenieros
𝑺 = √𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 = √𝑆
2
= √7.79
𝑺 = 𝟐. 𝟕𝟗
Interpretación: la tardanza en minutos de los alumnos de la universidad de ingeniería en el
mes de septiembre del 2016 a las clases del curso de estadística y probabilidades, dispersan
en promedio de su valor central en 2.79 minutos.
 Calculamos el coeficiente de variación (C.V) de la universidad de ingenieros
𝑪. 𝑽 =
𝑆 ∗ 100
𝑥
=
2.79 ∗ 100
5.63
𝑪. 𝑽 = 𝟒𝟗. 𝟓𝟔%
Interpretación: la tardanza en minutos de los alumnos de la universidad de ingeniería en el
mes de septiembre del 2016 a las clases del curso de estadística y probabilidades, los datos
son heterogéneos es decir tienen una alta variabilidad.

9.  Calculamos la varianza (S2) de la universidad Molina
Paso 1: Calculamos la marca de clase para poder calcular el promedio.
Calculamos el promedio:
𝑥 =
249.2
72
= 3.46
Paso 2: Reemplazar en la fórmula para n>30 (porque n=72)
𝑆2
= ∑
(𝑌𝑖 − 𝑥)2
∗ 𝑓𝑖
𝑛
=
236.61
72
𝑛
𝑖=1
𝑆2
= 3.29
Interpretación: la variabilidad de las tardanzas (minutos) de los alumnos de la universidad
Molina en el mes de septiembre del 2016 a las clases del curso de estadística y probabilidades
es 3,29.
 Calculamos la desviación estándar (S) de la universidad Molina
𝑺 = √𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 = √𝑆
2
= √3.29
𝑺 = 𝟏. 𝟖𝟏
Tiempo Yi fi Yi*fi (Yi-X)2
* fi
[0.1 - 1.1> 0.6 10 6.0 81.80
[1.1 - 2.1> 1.6 12 19.2 41.52
[2.1 - 3.1> 2.6 6 15.6 4.44
[3.1 - 4.1> 3.6 14 50.4 0.27
[4.1 - 5.1> 4.6 12 55.2 15.60
[5.1 - 6.1> 5.6 16 89.6 73.27
[6.1 - 7.1> 6.6 2 13.2 19.72
72 249.20 236.61

10. Interpretación: la tardanza en minutos de los alumnos de la universidad Molina en el mes
de septiembre del 2016 a las clases del curso de estadística y probabilidades, dispersan en
promedio de su valor central en 1.81 minutos.
 Calculamos el coeficiente de variación (C.V) de la universidad Molina
𝑪. 𝑽 =
𝑆 ∗ 100
𝑥
=
1.81 ∗ 100
3.46
𝑪. 𝑽 = 𝟓𝟐. 𝟑𝟏%
Interpretación: la tardanza en minutos de los alumnos de la universidad Molina en el mes
de septiembre del 2016 a las clases del curso de estadística y probabilidades, los datos son
heterogéneos es decir tienen una alta variabilidad.
a) compare la desviación estándar del tiempo de tardanza de los alumnos en mes
septiembre en ambas universidades.
 la tardanza en minutos de los alumnos de la universidad Molina dispersan en
promedio de su valor central en menor magnitud con respecto a los alumnos de la
universidad de ingenieros.
b) Que puede concluir acerca de los resultados encontrados en A.
 Se concluye que la tardanza en minutos de los alumnos de la universidad de
ingenieros es mayor con respecto a la universidad Molina.
c) compare el coeficiente de variación del tiempo de tardanza de los alumnos en mes
de septiembre en ambas universidades
 Ambas universidades tienen una alta variabilidad de tardanzas en minutos porque
C.V > 15%
Universiadad Varianza (S2
)
Desviación
estándar (S)
coeficiente de
variación (C.V)
Universiadad de ingenieros 7,79 2,79 49,56%
Universidad Molina 3,29 1,81 52,31%
Universiadad Varianza (S2
)
Desviación
estándar (S)
coeficiente de
variación (C.V)
Universiadad de ingenieros 7,79 2,79 49,56%
Universidad Molina 3,29 1,81 52,31%
Universiadad Varianza (S2
)
Desviación
estándar (S)
coeficiente de
variación (C.V)
Universiadad de ingenieros 7,79 2,79 49,56%
Universidad Molina 3,29 1,81 52,31%

11. SPEDDY
TIEMPO fi Xi fi*Xi (x2)fi
(0-5> 12 2.5 30 75
(5-10> 13 7.5 97.5 731.25
(10-15> 10 12.5 125 1562.5
(15-20> 11 17.5 192.5 3368.75
(20-25> 7 22.5 157.5 3543.75
(25-30> 2 27.5 55 1512.5
TOTAL 55 657.5 10793.75

12. SPEDDY
TIEMPO fi Xi fi*Xi (x2)fi
(2-6> 14 4 56 224
(6-10> 11 8 88 704
(10-14> 8 12 96 1152
(14-16> 12 15 180 2700
(16-20> 5 18 90 1620
(20-24> 1 22 22 484
TOTAL 51 532 6884

13. Media:
𝑋𝐴
̅̅̅ =
∑ 𝑥:
𝑁
=
77
20
= 3.85
Interpretación: El consumo promedio de cigarros al día es de 3.85 por día.
Varianza:
Cigarros Media (xi - media)
(x -
media)2
2 3.9 -1.9 3.4
4 3.9 0.2 0.0
10 3.9 6.2 37.8
6 3.9 2.2 4.6
0 3.9 -3.9 14.8
4 3.9 0.2 0.0
1 3.9 -2.9 8.1
0 3.9 -3.9 14.8
3 3.9 -0.9 0.7
6 3.9 2.2 4.6
10 3.9 6.2 37.8
2 3.9 -1.9 3.4
4 3.9 0.2 0.0
2 3.9 -1.9 3.4
3 3.9 -0.9 0.7
2 3.9 -1.9 3.4
5 3.9 1.2 1.3
5 3.9 1.2 1.3
8 3.9 4.2 17.2
0 3.9 -3.9 14.8
77 172.6
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 = 𝑆2
=
172.6
19
= 9.08
Desviación estándar:
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 = 𝑆 = √𝑆2 = √9.08 = 3.01
Interpretación: Existe una dispersión o variación en el promedio de 3.01 cigarros respecto al
valor central que es de 3.85 cigarros.

14. 6. La resistencia al rompimiento de dos muestras de botellas es la siguiente:
Muestra 1: 230 250 245 258 265 240
Muestra 2: 190 228 305 240 265 260
Calcule la desviación estándar y el coeficiente de variación.
Para calcular la desviación estándar y el coeficiente de variación de las dos muestras de botellas,
primero calcularemos la desviación estándar de cada muestra y luego el coeficiente de variación.
Aquí están los cálculos:
Muestra 1:
Calcula la media (promedio) de la Muestra 1:
Media Muestra 1 = (230 + 250 + 245 + 258 + 265 + 240) / 6 = 1438 / 6 = 239.67
(aproximadamente)
Calcula la desviación de cada valor respecto a la media y luego eleva al cuadrado:
Desviaciones al cuadrado: (230 - 239.67)^2, (250 - 239.67)^2, (245 - 239.67)^2, (258 - 239.67)^2,
(265 - 239.67)^2, (240 - 239.67)^2
Suma todas las desviaciones al cuadrado:
Suma de desviaciones al cuadrado = (118.29 + 113.69 + 31.52 + 299.29 + 622.24 + 0.1089) =
1185.93
Calcula la varianza:
Varianza Muestra 1 = Suma de desviaciones al cuadrado / (N - 1) = 1185.93 / 5 = 237.19
(aproximadamente)
Finalmente, calcula la desviación estándar:
Desviación estándar Muestra 1 = √Varianza Muestra 1 ≈ √237.19 ≈ 15.40 (aproximadamente)
Muestra 2:
El proceso es el mismo para la Muestra 2:
Calcula la media (promedio) de la Muestra 2:
Media Muestra 2 = (190 + 228 + 305 + 240 + 265 + 260) / 6 = 1488 / 6 = 248 (aproximadamente)
Calcula la desviación de cada valor respecto a la media y luego eleva al cuadrado:
Desviaciones al cuadrado: (190 - 248)^2, (228 - 248)^2, (305 - 248)^2, (240 - 248)^2, (265 - 248)^2,
(260 - 248)^2
Suma todas las desviaciones al cuadrado:

15. Suma de desviaciones al cuadrado = (3481 + 400 + 3721 + 64 + 289 + 144) = 8089
Calcula la varianza:
Varianza Muestra 2 = Suma de desviaciones al cuadrado / (N - 1) = 8089 / 5 = 1617.8
(aproximadamente)
Finalmente, calcula la desviación estándar:
Desviación estándar Muestra 2 = √Varianza Muestra 2 ≈ √1617.8 ≈ 40.23 (aproximadamente)
Coeficiente de Variación:
El coeficiente de variación (CV) se calcula como la desviación estándar dividida por la media, y se
expresa como un porcentaje:
Para la Muestra 1:
CV Muestra 1 = (Desviación estándar Muestra 1 / Media Muestra 1) * 100 ≈ (15.40 / 239.67) * 100
≈ 6.42%
Para la Muestra 2:
CV Muestra 2 = (Desviación estándar Muestra 2 / Media Muestra 2) * 100 ≈ (40.23 / 248) * 100 ≈
16.24%
El coeficiente de variación se utiliza para comparar la variabilidad relativa de las dos muestras en
relación con sus medias. La Muestra 2 tiene un coeficiente de variación más alto, lo que indica una
mayor variabilidad en relación con su media en comparación con la Muestra 1. Esto podría ser
importante en el contexto de la resistencia al rompimiento de las botellas.
Obtener la varianza y desviación estándar de la siguiente muestra, que nos indica el número de
cigarros que son consumidos en promedio al día por un conjunto de 20 encuestados.
2 4 10 6 0 4 1 0 3 6
10 2 4 2 3 2 5 5 8 0
Para calcular la varianza y la desviación estándar de la muestra que representa el número de cigarros
consumidos en promedio al día por 20 encuestados, sigue estos pasos:
Calcula la media (promedio) de la muestra:
Media = (2 + 4 + 10 + 6 + 0 + 4 + 1 + 0 + 3 + 6 + 10 + 2 + 4 + 2 + 3 + 2 + 5 + 5 + 8 + 0) / 20 = 75 / 20 =
3.75
Calcula la desviación de cada valor respecto a la media y luego eleva al cuadrado:

16. Desviaciones al cuadrado: (2 - 3.75)^2, (4 - 3.75)^2, (10 - 3.75)^2, (6 - 3.75)^2, (0 - 3.75)^2, (4 -
3.75)^2, (1 - 3.75)^2, (0 - 3.75)^2, (3 - 3.75)^2, (6 - 3.75)^2, (10 - 3.75)^2, (2 - 3.75)^2, (4 - 3.75)^2,
(2 - 3.75)^2, (3 - 3.75)^2, (2 - 3.75)^2, (5 - 3.75)^2, (5 - 3.75)^2, (8 - 3.75)^2, (0 - 3.75)^2
Suma todas las desviaciones al cuadrado:
Suma de desviaciones al cuadrado = (2.56 + 0.0625 + 29.5625 + 6.0625 + 14.0625 + 0.0625 + 8.7656
+ 14.0625 + 0.5625 + 6.0625 + 29.5625 + 2.56 + 0.0625 + 0.5625 + 0.5625 + 0.5625 + 3.0625 + 3.0625
+ 22.5625 + 14.0625) = 158.0625
Calcula la varianza:
Varianza = Suma de desviaciones al cuadrado / (N - 1) = 158.0625 / (20 - 1) = 158.0625 / 19 ≈ 8.32
(aproximadamente)
Finalmente, calcula la desviación estándar:
Desviación estándar = √Varianza ≈ √8.32 ≈ 2.89 (aproximadamente)
La varianza es de aproximadamente 8.32 y la desviación estándar es de aproximadamente 2.89.
Estos valores indican la dispersión de la cantidad de cigarros consumidos al día por los encuestados.
Un valor de desviación estándar más alto indica una mayor variabilidad en los datos.

17. 2.0 2.1 2.4 2.5 2.6 2.8 2.9 2.9 3.0 3.1 3.6 3.8 4 4.0
MEDIA
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 =
∑ 𝑋𝑖
𝑛
=
2.0 + 2.1 + 2.4 + 2.5 + 2.6 + 2.8 + 2.9 + 2.9 + 3.0 + 3.1 + 3.6 + 3.8 + 4.0 + 4.0
14
= 2.98 °𝐶
Interpretación: La temperatura promedio del agua es de 2.98°C
MEDIANA
𝑀𝑒 =
𝑋(
𝑛
2
)
+ 𝑋(
𝑛
2
+1)
2
𝑀𝑒 =
𝑋(
14
2
)
+ 𝑋(
14
2
+1)
2
=
𝑋(7) + 𝑋(8)
2
=
2.8 + 2.9
2
= 2.85 °𝐶
Interpretación: El 50% de la temperatura del agua es menor o igual 2.85 °C y el 50% de los y el
otro 50% es igual o mayor de 2.85 °C.
MEDIA ACOTADA AL 15%
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 =
∑ 𝑋𝑖
𝑛
=
2.1 + 2.4 + 2.5 + 2.6 + 2.8 + 2.9 + 2.9 + 3.0 + 3.1 + 3.6 + 3.8 + 4.0
14
= 2.98 °𝐶
Interpretación: La temperatura promedio del agua acotada al 15% es de 2.98°C
VARIANZA
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 = 𝑆2
=
∑ (𝑋𝑖 − 𝑋
̅)2
𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 = 𝑆2
=
(2.0 − 2.98)2
+ (2.1 − 2.98)2
+ (2.4 − 2.98)2
+ (2.5 − 2.98)2
+ (2.6 − 2.98)2
+(2.8 − 2.98)2
+(2.9 − 2.98)2
+(3.0 − 2.98)2
+ (3.1 − 2.98)2
+ (3.6 − 2.98)2
13
= 0.44
DESVIACION ESTANDAR
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 = 𝑆 = √𝑆2 = √0.44 = 𝟎. 𝟔𝟔
COEFICIENTE DE VARIACION
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝐶𝑉 =
𝑆
𝑋
̅
=
0.44
2.98
∗ 100 = 𝟏𝟒. 𝟕%
Se indica que el CV = 14.7% por lo tanto los datos son de variabilidad aceptable

18. 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 =
∑ 𝑋𝑖𝑓𝑖
𝑛
=
505
50
= 10.1 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
Varianza
𝑆2
=
∑(𝑋𝑖)2
𝑓𝑖 − 𝑛(𝑋
̅)2
𝑛 − 1
=
5777 − 50(10.1)2
50 − 1
= 13.80 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
𝑫𝒆𝒔𝒗𝒊𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝑬𝒔𝒕𝒂𝒏𝒅𝒂𝒓 = 𝑆 = √𝑆2 = √13.80 = 3.71
𝑪𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 = 𝐶𝑉 =
3.71
10.1
∗ 100 = 36.73%
La muestra de consumidores de gas con calefacción es de 36.73
X Clases fi Xi fi*Xi (X2)fi
[2.97 - 6.78> 10 4.875 49 238
[7.73 - 8.58> 10 8.155 82 665
[9.6 - 10.28> 10 9.94 99 988
[11.12 - 12.28> 10 11.7 117 1369
[13.47 - 18.26> 10 15.865 159 2517
50 505 5777