1. Seno hiperbólico<br /> senh(x) = ex-e-x2 y= ex-e-x2 despejando x entonces tenemos <br />X= 2y= ex- 1ex ⇒2Yex =e2x-1 ⇒e2x-2yex-1=0<br />Resolviendo le ecuación de segundo grado en <br /> ex=2y+-4y2+4 2 =y±y2+1 >0<br />Luego, queda única solución: ex=y+y2+1<br />Por la deficion de logaritmos x=ln|y+y2+1 |<br />y=arcsen h(x)=ln(x+x2+1)<br />Coseno hiperbólico <br />Seno hiperbólico cosh(x) = ex+e-x2 y= ex+e-x2 despejando x entonces tenemos <br />X= 2y= ex+ 1ex ⇒2Yex =e2x+1 ⇒e2x-2yex+1=0<br />Resolviendo le ecuación de segundo grado en <br /> ex=2y+-4y2-4 2 =y±y2-1 >0<br />Luego, queda única solución: ex=y+y2-1<br />Por la deficion de logaritmos x=ln|y+y2-1 |<br />y=arc cos h(x)=ln(x+x2-1 ) siendo x≥1<br />tangente hiperbolico <br />tnh(x)=ex-e-xex+e-x y=ex-e-xex+e-x<br />⇒ye+1ex=ex-1ex⇒yex +y1ex=ex-1ex⇒ye2x+y=e2x-1 <br />e2x1-y=y+1⇒e2x=y+11-y<br />por definición de logaritmos<br />⇒ 2x=lny+11-y⇒x=12lny+11-y<br />y=arctanh(x)= 12lny+11-y siendo x<1<br />Alumno Rufino Saavedra elber duberly <br />