Este documento presenta 19 problemas de álgebra que involucran resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones de diferentes tipos, incluyendo ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de dos ecuaciones, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones con raíces cuadradas y ecuaciones cúbicas. El objetivo es que el lector resuelva cada uno de los problemas planteados.

1. EXAMEN DE
1
1. Resuelve la ecuaci´n: x(x + 1)(x − 2)(x − ) = 0
o
2
√
2. Resuelve la ecuaci´n (x2 − 9) · ( x + 3) = 0
o
√
3. Resuelve la ecuaci´n: ( x − x + 2) · x = 0
o
1 3 −1
4. Resuelve la ecuaci´n:
o − =
x2 4 x

 x · y = 15
5. Resuelve el sistema de ecuaciones: x 5
 =
y 3
(x + y) · (x − y) = 7
6. Resuelve el sistema de ecuaciones:
3x − 4y = 0
(x + 3) · (y − 5) = 0
7. Resuelve el sistema de ecuaciones:
(x − 2) · (y − 1) = 0
8. Resuelve la ecuaci´n 1 − (x − 2)2 = 1
o
x−3 5−x
9. Resuelve la ecuaci´n:
o +7=x−
2 4
10. Resuelve la ecuaci´n x4 + x2 − 2 = 0
o
11. Resuelve la ecuaci´n x4 − x3 − 4x2 + 4x = 0
o
√
12. Resuelve la ecuaci´n x + 6 = x
o
13. Resuelve el sistema de ecuaciones:
x2 + y 2 = 45
x−y =3
14. Resuelve el sistema de ecuaciones:
x2 − y 2 = 55
x − y = 24
15. Resuelve el sistema de ecuaciones:
x2 + xy = 10
y 2 + xy = 15
16. Resuelve la ecuaci´n −6x3 − x2 + 26x + 21 = 0
o
√ √
17. Resuelve la ecuaci´n 36 + x = 2 + x
o
1 √
18. Resuelve la ecuaci´n (x + ) · (x − 3) = 0
o
3
19. Resuelve el sistema de ecuaciones:
x2 + y 2 = 10
x · y = 10
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