uyjhnb

1. pág. 1
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA
ASIGNATURA: FISICA
CLAVE DE ASIGNATURA: INC1013
ACTIVIDAD 1:
INVESIGACION DOCUMENTAL DE
LA UNIDAD 5
CATEDRÁTICO:
ING. JIMENEZ CABRERA ROBERTO
ALUMNA:
ELOISA LUIS VASQUEZ
Grupo: 4IA
UNIDAD 5
Septiembre de 2021, Oaxaca de Juárez, Oaxaca.

2. pág. 2
Contenido
INTRODUCCIÓN: ................................................................................................................3
TEORIA: ................................................................................................................................4
5.1. Movimiento rectilíneo: ecuaciones diferenciales del movimiento, movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado y caída libre de cuerpos. ...............................4
Movimiento rectilíneo.......................................................................................................4
Ecuaciones diferenciales del movimiento ....................................................................4
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado ........................................................9
Caída libre de cuerpos ..................................................................................................11
5.2. MOVIMIENTO CURVILÍNEO: MOVIMIENTO PARABÓLICO, OSCILATORIO
Y CIRCULAR. .................................................................................................................12
Movimiento parabólico...................................................................................................13
Movimiento oscilatorio...................................................................................................14
Movimiento circular. .......................................................................................................15
5.3. MOVIMIENTO DE CUERPO RÍGIDO: TRASLACIÓN Y ROTACIÓN. ..........16
Movimiento de traslación. .............................................................................................16
Movimiento de rotación. ................................................................................................19
Movimiento de rotación:....................................................................................................19
CONCLUCION: ..................................................................................................................21
BIBLIOGRAFIA: .................................................................................................................22

3. pág. 3
INTRODUCCIÓN:
En mecánica el movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio
de posición que experimentan los cuerpos de un sistema, o conjunto, en el espacio
con respecto a ellos mismos o con arreglo a otro cuerpo que sirve de referencia.
Todo cuerpo en movimiento describe una trayectoria. La parte de la física que se
encarga del estudio del movimiento sin estudiar sus causas es la cinemática.
La parte de la física que se encarga del estudio de las causas del movimiento es la
dinámica. Un cuerpo rígido se puede definir como aquel que no sufre deformaciones
por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones
relativas no cambian. Un cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para
efectos de estudios de cinemática, ya que esta rama de la mecánica, únicamente
estudia los objetos y no las fuerzas exteriores que actúan sobre de ellos. Un cuerpo
rígido, es un caso particular de un sistema de muchas partículas.
Estas partículas deben cumplir la condición de que la separación entre cualquier
pareja de ellas siempre permanece constante mientras el cuerpo se mueve, sin
importarle tipo de fuerzas que actúen sobre él. Esta dentición permite armar que un
cuerpo rígido no se deforma bajo ninguna interacción con otros cuerpos. Cuando un
cuerpo rígido interactúa con otros cuerpos, las fuerzas que se generan tienden a
imprimirle un movimiento de traslación pura, de rotación pura o un movimiento
combinado de traslación y rotación.

4. pág. 4
TEORIA:
5.1. Movimiento rectilíneo: ecuaciones diferenciales del movimiento,
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y caída libre de cuerpos.
Movimiento rectilíneo
El movimiento rectilíneo, es la trayectoria que describe el móvil en una línea recta.
Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son los siguientes:
 Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante.
 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la
aceleración es constante.
 Movimiento armónico simple unidimensional: cuando la aceleración
es directamente proporcional a la elongación (distancia a la posición
de equilibrio) y está siempre dirigida hacia la posición de equilibrio.
En mecánica el movimiento rectilíneo es uno de los ejemplos más sencillos de
movimiento, en el que la velocidad tiene dirección constante (aunque pueda tener
en algunos casos aceleración), además hay fuerza y aceleración, estas son siempre
paralelas a la velocidad. Esto permite tratar el movimiento rectilíneo mediante
ecuaciones escalares, sin necesidad, de usar el formalismo de vectores.
Ecuaciones diferenciales del movimiento
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

5. pág. 5
En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la
posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está
a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
Posición
La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una
función x=f(t).
Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más
tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil
se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el
instante t al instante t'.
Velocidad
La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por
Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo
Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.
Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.
Ejercicio
Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en
cualquier instante t está dada por x=5·t 2+1, donde x se expresa en metros y t en
segundos.
Calcular su velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre:

6. pág. 6
 2 y 3 s.
 2 y 2.1 s.
 2 y 2.01 s.
 2 y 2.001 s.
 2 y 2.0001 s.
 Calcula la velocidad en el instante t=2 s.
Como podemos apreciar en la tabla, cuando el intervalo Δt→0, la velocidad media
tiende a 20 m/s. La velocidad en el instante t=2 s es una velocidad media calculada
en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
Calculamos la velocidad en cualquier instante t

7. pág. 7
La velocidad en un instante t se puede calcular directamente, hallando la derivada
de la posición x respecto del tiempo.
En el instante t=2 s, v=20 m/s
Aceleración

8. pág. 8
En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que
en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil
es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el
cambio de velocidad Dv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en
efectuar dicho cambio, Dt=t'-t.
La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo
Dt tiende a cero, que es la definición de la derivada de v.

9. pág. 9
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como
movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil
se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración
constante.
Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la
aceleración interviene, y considerada constante, es la que corresponde a la
gravedad.
También puede definirse como el movimiento que realiza una partícula que
partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.
Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante.
Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad vv0 entre los instantes
t0 y t, mediante integración, o gráficamente.
Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x0 del
móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un
triángulo), o integrando.

10. pág. 10
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, quedando las fórmulas
del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las siguientes:
Despejando el tiempo t en la segunda ecuación y sustituyéndola en la tercera,
relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x0
Ejemplo:
Elegimos la primera función y el punto t0=3.009
Elegimos ampliación 1000. La pendiente de la recta vale -1, y se muestra en la
figura.
La derivada de dicha función es
para t0=3.0 la derivada tiene vale -1.0
Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la
aceleración interviene, y considerada constante, es la que corresponde a la
gravedad.
Se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de
un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales
influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire,
así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo, es
frecuente también referirse coloquialmente a estas como caídas libres, aunque los

11. pág. 11
efectos de la densidad del medio no sean por lo general despreciables.
El concepto es aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente
sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad, como un disparo vertical
(llama este movimiento como tiro vertical); o a cualquier objeto (satélites naturales
o artificiales, planetas, etc.) en órbita alrededor de un cuerpo celeste. Otros sucesos
referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias geodésicas en el
espacio-tiempo descritas en la teoría de la relatividad general.
Caída libre de cuerpos
La caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o
movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que se deja caer un
cuerpo verticalmente desde cierta altura y no encuentra resistencia alguna en su
camino.
Las ecuaciones de la caída libre son:
Donde:
y: La posición final del cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el
metro (m)
v: La velocidad final del cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el
metro (m/s)
a: La aceleración del cuerpo durante el movimiento. Su unidad en el Sistema

12. pág. 12
Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado (m/s2).
t: Intervalo de tiempo durante el cual se produce el movimiento. Su unidad en el
Sistema Internacional (S.I.) es el segundo (s)
H: La altura desde la que se deja caer el cuerpo. Se trata de una medida
de longitud y por tanto se mide en metros.
g: El valor de la aceleración de la gravedad que, en la superficie terrestre puede
considerarse igual a 9.8 m/s2
5.2. MOVIMIENTO CURVILÍNEO: MOVIMIENTO PARABÓLICO, OSCILATORIO Y
CIRCULAR.
Llamamos movimiento curvilíneo al movimiento que realiza una partícula o un
móvil que sigue una trayectoria parabólica, elíptica, vibratoria, oscilatoria o circular.
Las magnitudes que utilizamos para describir un movimiento curvilíneo son las
siguientes:
-Vector posición: sabemos que la posición en la que se encuentra una partícula o
un móvil depende del tiempo en el que nos encontremos, es decir, que varía en
función del tiempo. Por tanto, como podemos observar en la siguiente imagen, la
partícula se encuentra en el punto P cuando estamos en el instante t, y su posición
viene dada por el vector r.
-Vector desplazamiento: Cuando nuestra partícula pasa de estar en el punto P en
el instante t, al punto P´en el instante t´, diremos que ésta se ha desplazado, y lo
indicamos con el vector Dr , que como podemos observar en la imagen anterior, es
el vector que une P y P´.
-Vector velocidad media: llamamos velocidad media al cociente entre el
desplazamiento y el tiempo que emplea en desplazarse, es decir:

13. pág. 13
Tanto el vector de la velocidad media, como el vector desplazamiento tienen la
misma dirección.
– Vector velocidad instantánea: Este vector se obtiene al hacer el límite cuando
el Dt tiende a cero:
Este vector es tangente en el punto P a la trayectoria que sigue la partícula.
– Vector aceleración media: De forma similar al caso de la velocidad media, la
aceleración media es igual al cociente entre el incremento de velocidad y el
incremento del tiempo:
-Vector aceleración instantánea: Es el vector obtenido al hacer el límite cuando
Dt tiende a cero:
Movimiento parabólico
El movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo, consiste en lanzar
un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo α con la horizontal.

14. pág. 14
Las ecuaciones del movimiento parabólico son:
 Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x: x=x0+vx⋅t
 Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y: v=v0y+ay⋅t
y=y0+v0y⋅t+12⋅ay⋅t2
Movimiento oscilatorio.
Es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Este puede ser simple
o completo. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los
cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable,
un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de equilibrio
(elongación) da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que devolverá la
partícula hacia el punto de equilibrio.
En términos de la energía potencial, los puntos de equilibrio estable se
corresponden con los mínimos de la misma. Un movimiento oscilatorio se produce

15. pág. 15
cuando al trasladar un sistema de su posiciónde equilibrio, una fuerza restauradora
lo obliga a desplazarse a puntos simétricos con respecto a esta posición.
Se dice que este tipo de movimiento es periódico porque la posición y la velocidad
de las partículas en movimiento se repiten en función del tiempo.
El movimiento armónico simple constituye un ejemplo de movimiento oscilatorio. Se
llama así al movimiento descrito por la ecuación siguiente
Movimiento circular.
Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una
circunferencia.Una vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento
circular mediante las siguientes magnitudes:
Eligiendo el origen de coordenadas para estudiar el movimiento en el centro de la
circunferencia, y conociendo su radio R, podemos expresar el vector de posición en
la forma:
r→=x⋅i→+y⋅j→=R⋅cos(φ)⋅i→+R⋅sin(φ)⋅j→
De esta manera, la posición y el resto de magnitudes cinemáticas queda definida
por el valor de φ en cada instante.

16. pág. 16
5.3. MOVIMIENTO DE CUERPO RÍGIDO: TRASLACIÓN Y ROTACIÓN.
Un sólido rígido realiza un movimiento de rotación cuando sus partículas describen
circunferencias alrededor de una recta llamada eje de rotación. Para caracterizar el
estado de rotación de un cuerpo recurrimos en Física a su momento angular.
Sabemos que para cambiar el momento angular, es decir, el estado de rotación del
cuerpo, es necesario que actúe una fuerza que genere un momento respecto a un
punto o eje de rotación.
Movimiento de traslación.
Se presenta un movimiento de traslación pura cuando el cuerpo cambia de posición
sin cambiar su orientación, es decir, todos los puntos del cuerpo sufren el mismo
desplazamiento a medida que transcurre el tiempo.
De acuerdo con la figura, la partícula A y el centro de masa C.M., han tenido el
mismo desplazamiento; esta es la razón por la cual, cuando se analiza el
movimiento de traslación, es suficiente considerar el movimiento del centro de masa
del cuerpo.
Es posible demostrar que el centro de masa, en lo que a traslación se refiere, se
comporta como si toda la masa estuviera concentrada en dicho punto y como si
todas las fuerzas externas actuaran sobre él.

17. pág. 17
El movimiento de traslación es el más sencillo que puede realizar el sólido rígido.
Desde un punto de vista geométrico, lo podemos definir del modo siguiente:
Se dice que un sólido rígido se encuentra animado de un movimiento de traslación
cuando todo segmento rectilíneo definido por dos puntos de aquél permanece
paralelo a sí mismo en el transcurso del movimiento.
En virtud de la condición geométrica de rigidez, el vector rij = ri-rj debe mantener
constante su módulo en el transcurso de cualquier movimiento y, además, en virtud
de la definición geométrica del movimiento de traslación, también ha de mantener
constante su dirección; entonces, siendo c un vector constante, se puede escribir:
y derivando con respecto al tiempo
constituyendo esta igualdad la condición cinemática del movimiento de traslación,
esto es:
Todos los puntos de un sólido rígido animado de un movimiento de traslación tienen,
en cada instante, la misma velocidad.
Esa velocidad, común a todos los puntos del sólido, recibe el nombre de velocidad
de traslación del sólido y debe ser considerada como un vector libre.
Las mismas consideraciones pueden aplicarse a la aceleración. En
consecuencia, una vez definido el movimiento de un punto cualquiera del sólido

18. pág. 18
rígido que se traslada, tenemos definido el movimiento del sólido.
Otra característica importante del movimiento de traslación del sólido rígido es
que las trayectorias recorridas por sus diversos puntos son congruentes, es
decir, una se puede obtener mediante una translación de la otra. En efecto,
consideremos de nuevo dos puntos cualesquiera, Piy Pj, pertenecientes al
sólido, y sean ri y rj sus vectores de posición con respecto a un cierto origen
arbitrario O. Imaginemos un desplazamiento experimentado en una traslación
del sólido, de modo que los vectores de posición de esos puntos, con respecto
al mismo origen O, sean ahora r′i y r′j, respectivamente. La condición
geométrica de rigidez junto con la condición geométrica que define al
movimiento de traslación, se expresa en la forma
de modo que el desplazamiento experimentado por cada uno de los puntos del
sólido durante un intervalo de tiempo Δt es único. De este resultado, junto con
la noción de la línea curva como límite de una poligonal y de la continuidad del
movimiento, se sigue la congruencia de las trayectorias recorridas por los
distintos puntos del sólido rígido.
Es conveniente que insistamos en que el movimiento de traslación no prejuzga
forma alguna para las trayectorias de los distintos puntos que constituyen el sólido.
Evidentemente, si la velocidad de traslación es constante (v=cte), cada uno de los
puntos del sólido recorrerá una trayectoria rectilínea con celeridad constante y todas
esas trayectorias serán paralelas entre sí (movimiento de traslación uniforme). Pero,
en general, la velocidad de traslación no tiene por qué ser constante y la trayectoria
puede ser curvilínea. Así, por ejemplo, las trayectorias recorridas por los distintos
puntos del cuerpo pueden ser circunferencias, todas ellas del mismo radio
(congruentes) aunque de distinto centro. Esta situación se presenta en una noria de
feria de eje horizontal; la armadura de la noria gira en torno al eje (rotación), pero
las barquillas suspendidas de dicha armadura, prescindiendo de pequeñas
oscilaciones pendulares, experimentan una traslación con trayectoria circular.

19. pág. 19
Movimiento de rotación.
En el movimiento de rotación alrededor de un eje que pasa por el centro de masas,
la velocidad de un punto del sólido es proporcional la radio de la circunferencia que
describe, y su dirección es tangente a dicha circunferencia.
Gráficamente se representa de la siguiente forma:
https://www.youtube.com/watch?v=6hJWC88O8Zo
Movimiento de rotación:
Se dice que un sólido rígido está animado de un movimiento de rotación alrededor
de un eje fijo cuando todos sus puntos describen trayectorias circulares centradas
sobre dicho eje y contenidas en planos normales a éste. El eje de rotación puede
atravesar el cuerpo o ser exterior al mismo; en el primer caso, los puntos del sólido
que están sobre el eje permanecen en reposo en tanto que los demás puntos
describen circunferencias en torno al eje; en el segundo caso, todos los puntos del
sólido están en movimiento circular alrededor del eje exterior al sólido. En cualquier
caso, la velocidad v de un punto P del sólido será tangente a la circunferencia
descrita y, en un instante dado, tendrá un módulo tanto mayor cuanto mayor sea la
distancia del punto al eje de rotación. Dicha velocidad viene dada por:

20. pág. 20
Siendo un vector unitario (de módulo igual a la unidad) tangente a la trayectoria
y v el módulo de la velocidad. Téngase en cuenta que necesariamente cambiará
a lo largo del movimiento, ya que irá continuamente modificando su dirección hasta
llegar de nuevo a la orientación original, tras completar un giro de radianes.
El módulo de la velocidad, denominado celeridad, se corresponde con:
considerando s la distancia que el sólido va recorriendo a lo largo de la
circunferencia. Dada la definición matemática de ángulo , se verifica que ds =
rdθ, para lo cual habrá que expresar el ángulo en radianes (rad). De aquí se
deduce que:
El cociente dθ/dt recibe el nombre de celeridad angular y se designa por ω:
y podemos expresar la celeridad v de cualquier punto del sólido como el producto
de la celeridad angular por la distancia r del punto al eje de rotación
La introducción del concepto de celeridad angular es de gran importancia por la
simplificación que supone en la descripción del movimiento de rotación del sólido,
ya que, en un instante dado, todos los puntos del sólido poseen la misma celeridad
angular, en tanto que a cada uno de ellos le corresponde una celeridad que es

21. pág. 21
función de su distancia al eje de rotación. Así pues, la celeridad angular caracteriza
al movimiento de rotación del sólido rígido en torno a un eje fijo. La celeridad angular
se mide en radianes por segundo (rad/s).
CONCLUCION:
En conclusión podemos decir que el movimiento rectilíneo uniforme se produce
cuando la velocidad es constante.
Se dice que es "uniforme" cuando no hay cambios en la velocidad, es decir se
mueve de una misma forma, velocidad igual o "constante".
La velocidad es igual a la distancia entre el tiempo.
Este tipo de movimiento no presenta variación en su velocidad a menos que una
fuerza extra actué sobre el objeto pero ahí ya se llamaría movimiento rectilíneo
uniformemente variado.
Su magnitud y velocidad no cambia.
El movimiento rectilíneo uniforme se lleva a cabo en una sola dirección.
El movimiento rectilíneo uniforme implica que la velocidad sea constante, en
consecuencia la aceleración será igual a cero; y es rectilíneo uniforme por que
cambia su posición en la misma cantidad en cada intervalo igual de tiempo .Y la
relación que describe por completo este movimiento , es que para cada x(posición)
corresponde un valor de t(tiempo) determinado.

22. pág. 22
BIBLIOGRAFIA:
1. Fernández, J. L. (s. f.). Movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado. Recuperado 5 de junio de 2020,
de https://www.fisicalab.com/apartado/mru-ecuaciones
2. Fernández, J. L. (s. f.). Caída libre. Recuperado 5 de junio de 2020,
de https://www.fisicalab.com/apartado/caida-libre
3. Fernández, J. L. (s. f.). Movimiento parabólico. Recuperado 5 de junio
de 2020, de https://www.fisicalab.com/apartado/movimiento-parabolico
4. Fernández, J. L. (s. f.). Movimiento curvilíneo. Recuperado 7 de junio
de 2020, de https://www.fisicalab.com/apartado/caracteristicas-mcu
5. Fernández, J. L. (s. f.). Rotación. Recuperado 7 de junio de 2020,
de https://www.fisicalab.com/apartado/rotacion-solido-rigido