La fuerza mide la intensidad de la interacción entre cuerpos. La fuerza es una magnitud vectorial cuya unidad es el newton. Las leyes de Newton relacionan fuerza, masa y aceleración. La segunda ley establece que la fuerza es directamente proporcional a la aceleración. El momento de una fuerza depende de la distancia a la que actúa y de su dirección.

1. DINÁMICA
Presentado por (Nombre)

2. FUERZA Y MOVIMIENTO
 La fuerza mide la
intensidad de la
interacción que se
produce entre dos
cuerpos o entre las
partículas que los
forman.
 La fuerza es una
magnitud vectorial.
 La unidad S.I. de
fuerza es el newton
(N).

3. Fuerza resultante
 Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo se aplican en la
misma dirección y sentido, la resultante tiene la misma
dirección y sentido, y su módulo es: F = Fa + Fm
 Si se aplican en la misma dirección y sentidos opuestos, la
resultante es la diferencia de ambas, siendo su sentido el de
la mayor: F = Fa - Fm
 Si las fuerzas se aplican en direcciones que forman un
ángulo entre sí, la resultante es:

4. EQUILIBRIO, REPOSO Y
MOVIMIENTO
 Para que un cuerpo esté en equilibrio, la resultante de
las fuerzas aplicadas sobre él debe ser nula, al igual que
la suma de los momentos que las fuerzas ejercen sobre
él. No debe confundirse equilibrio con reposo. si el
cuerpo está en movimiento y en equilibrio, mantendrá el
movimiento que ya posee
 El momento de la fuerza es la magnitud física que hace
que gire un cuerpo alrededor de un eje al aplicar una
fuerza sobre él, en la dirección adecuada.
 Para producir un giro, no sirve cualquier fuerza; es necesario
que la dirección de una, al menos, de las componentes de la
fuerza no pase por el eje de giro ni sea paralela a él

5. Resultante de un sistema de
fuerzas
 Al igual que ocurre
con un objeto extenso,
al aplicar a la vez
varias fuerzas sobre
un punto material, la
acción que estas
producen sobre dicho
cuerpo coincide con la
de su resultante:

6. MOMENTO LINEAL
 La masa y la velocidad proporcionan una
buena información acerca del movimiento de
un cuerpo. Por ello, Newton definió el
momento lineal o cantidad de movimiento,
p, de un móvil como el producto de su
masa por su velocidad:
En ausencia de fuerzas exteriores, la cantidad de
movimiento de un cuerpo permanece constante. Un
cuerpo libre de cualquier interacción
mantiene constante su momento lineal y, por tanto, su
velocidad.
EJEMPLO 17 LIBRO TEXTO

7. Segunda Ley de Newton
 Esta ley afirma que existe una
relación de proporcionalidad
directa entre la fuerza que se aplica
a un cuerpo y la aceleración que
dicha fuerza le produce.
EJEMPLOS 14 Y 15 LIBRO TEXTO

8. Primera ley de Newton
 La primera ley de Newton afirma lo
siguiente: un cuerpo mantiene el
estado de reposo o de movimiento en
que se encuentra si la resultante de
las fuerzas que actúan sobre él es
nula.

9. Tercera ley de Newton
 Las fuerzas de
interacción que ejercen
dos cuerpos entre sí
tienen la misma
intensidad y dirección,
aunque sus sentidos son
opuestos.

10. DINÁMICA DEL M.C.U.
 Si una partícula de masa m se mueve con
m.c.u., es porque, de acuerdo con la
segunda ley de Newton, sobre ella está
aplicada una fuerza que le produce una
aceleración normal o centrípeta. Dicha fuerza
tiene, por tanto, la dirección y el sentido de la
aceleración centrípeta y recibe el nombre de
fuerza centrípeta, Fc.
EJEMPLOS 21 Y 22 LIBRO

11. MOVIMIENTO DE
ROTACIÓN resultante R de un par de fuerzas sea nula y
El hecho de que la

que su punto de aplicación esté situado en el infinito podría hacer
pensar que ningún efecto dinámico se puede esperar de un par de
fuerzas.
 Sin embargo, la experiencia pone de manifiesto que cuando se
aplica un par de fuerzas a un sólido rígido libre, el cuerpo gira sobre
sí mismo. Lo cual parece indicar que los efectos de un sistema de
fuerzas relacionados con la rotación no dependen estrictamente de
la resultante. La magnitud física que se relaciona con esos efectos
de rotación recibe el nombre de momento.

12. Momento de una fuerza
 El momento, M de una fuerza, F , respecto
a un punto O es una magnitud vectorial
cuya dirección es perpendicular al plano
que forman r y F. Su sentido es el de
avance de un tornillo que gira en el sentido
del movimiento:

13. Aplicación del concepto de
momento
 Una varilla de 1,0 m de longitud posee orificios situados a
intervalos de 25 cm. Se atornilla fuertemente a la pared por uno de
sus orificios extremos; se trata de averiguar en cuál de las
siguientes condiciones, colgando de ella un cuerpo de 2,0 kg, es
mayor la probabilidad de hacerla girar:
 a) Situando la barra vertical y colgando el peso del tercer orificio.
 b) Situando la barra horizontal y colgando el peso del segundo
orificio.
 c) Situando la barra inclinada 60 respecto de la horizontal y
colgando el peso del quinto orificio.
 d) Situando la barra horizontal y colgando el peso del quinto
orificio.

14.  El peso equivale a una fuerza igual a:
P = m · g = 2,0 · 9,8 = 19,6 N
 Recordando la expresión del
momento M = r · F · sen θ se tiene:
a) En este caso el ángulo vale 180, por lo que su seno vale 0,
de modo que M = 0 N · m
b) El peso y la barra forman un ángulo de 90 cuyo seno vale 1;
el valor de r es, en este caso, de 25 cm. Sustituyendo los
valores correspondientes en la expresión de M resulta: M = 0,25
· 19,6 · 1 = 4,9 N · m
c) El peso y la barra forman un ángulo de 30
cuyo seno vale 0,5, siendo el valor de r igual a 1,0 m. M resulta
ser:
M = 1,0 · 19,0 · 0,5 = 9,5 N · m
d) El ángulo vale 90 y la situación es análoga a la del caso b),
sólo que ahora la longitud r es mayor: M = 1,0 · 19,0 · 1,0 = 19,0
N·m
Comparando los diferentes valores se concluye que es en esta última posición
en la que la probabilidad de vencer la resistencia del tornillo extremo es mayor.

15. Ecuación fundamental de la
dinámica de rotación
La relación entre el momento de la fuerza aplicada a un cuerpo y
la aceleración angular producida se expresa por medio de la 2ª
Ley de Newton para la rotación:
 
M  I 
El momento de inercia (símbolo I) es una medida de
la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno
a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional
puede ser representada como una magnitud escalar llamada
momento de inercia. Para una partícula puntual que gira a una
distancia r del eje giro, se calcula como:
I  mr 2 Unidades en el SI: Kg•m2

16. Momento de Inercia
Para objetos no puntuales, el momento de
inercia depende de la distribución de masa
(la forma geométrica) y del eje de giro.
EJEMPL
O 26 DEL
LIBRO

17. Momento cinético o angular
 Esta magnitud aparece cuando
hay un cuerpo girando, y
depende del radio de giro (que
también es un vector), de
la masa del objeto y de la
velocidad que tiene. La relación
en este caso consiste en
multiplicar la masa por la
  
velocidad (en forma de vector) y
Lrp
luego hacer el producto  
vectorial del radio de giro con L  I
este otro vector que sale de
EJEMPLOS 27 Y 28 DEL LIBRO
multiplicar masa y velocidad.

18. Teorema de conservación del
momento angular
    
dL d (r  p) dr   dp 
   pr dL 
dt

dt dt dt M
dL      dt
 v pr F  0 M
dt
 
M 0 L No varía con el tiempo,
es constante

20. Evaluación
 Prepare un examen o un reto para
evaluar lo que han aprendido los
asistentes.
 Efectúe una encuesta a los asistentes
para saber si les parece que ha
merecido la pena asistir al curso.