1. GUÍA SEGUNDO BIMESTRE
NOMBRE DEL ALUMNO(A):
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Fecha de entrega: 11 diciembre 2013(miércoles)
MATEMÁTICAS III
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GRUPO: ______________
1. Un albañil apoya una escalera de 5 m contra un muro vertical. El pie de la escalera está a 2m del muro.
Calcula a qué altura se encuentra la parte superior de la escalera.
2. En la esquina de una plaza rectangular se encuentra un puesto de helados. Si estoy en la esquina opuesta
diagonalmente, ¿cuántos metros tengo que recorrer en diagonal para llegar al puesto? Los lados de la
plaza miden 48m y 64m.
3. El teorema de Pitágoras señala que:
4. Para reemplazar un foco fundido se utilizó una escalera de 3metros que se recargó a la pared en su
extremo superior. Si la altura, medida al ras de la pared es de 2.4 metros, ¿Qué distancia hay entre la base
de la pared y el pie de la escalera?
5. Calcula la altura de un triángulo equilátero que mide 20 centímetros por lado.
6. Aplicando el Teorema de Pitágoras, calcula la longitud de los lados que se desconocen en los siguientes
triángulos rectángulos.
6
24
10
¿?
¿?
32
¿?
25
24
7.- Contesta lo siguiente con base a la información del triángulo mostrados.
a)
b)
¿Cuánto mide la hipotenusa?
¿Cuál es la longitud de los catetos?
10
8
6
8.- Resolver la ecuación X2 + 8X + 15 = 0 mediante factorización y comprueba los resultados.
9.- Encontrar la solución de la siguiente expresión cuadrática: X2 + 3X - 28 = 0 y comprueba tu resultado.
10.- La ecuación cuyos factores son: (X – 9)(X + 5)=0 es: ____________________________________
11.- Si descomponemos en factores la ecuación 4X 2 – 81 , sus factores son: _____________________

2. 12.- La base de un rectángulo es 5 unidades menor que su altura. Si su área es de 500.
a)
Expresa algebraicamente la situación (tomando en cuenta el siguiente formato ax2+bx+c=0)
b)
¿Cuánto mide de base?
c)
¿Cuánto mide de altura?
13.- El área de un terreno rectángular es de 240m2. Si la base del terreno es 8metros menor que su altura.
a)
Expresa algebraicamente la situación (tomando en cuenta el siguiente formato ax2+bx+c=0)
b)
¿Cuánto mide de base?
c)
¿Cuánto mide de altura?
14.- COMPLETA LAS SIGUIENTES FACTORIZACIONES:
a) x 2 + 12x + 36 =
b)
x 4 - 169 =
c)
x 2 + 9x + 20 =
)2
(x+
(x2 +
)(x2 -
( x + 4) ( x +
)
)
15.- Indica cuál es la rama de las matemáticas relacionada con los métodos de recopilación, organización,
presentación, análisis e interpretación de datos numéricos, ya sea para la deducción de conclusiones como
para la toma de decisiones lo más razonables posibles.
16.- Menciona algunos gráficos estadísticos:____________________________________________________
17.- Pregunta a 25 personas que bebida prefieren para refrescarse: opcion1 : agua de limón, opción 2: agua
simple, opción 3: gatorade, opción 4: coca cola.
a) Con la información recolectada realiza una tabla de frecuencias
b) Realiza una gráfica de barras con la información
c) Llena siguiente tabla
BEBIDA
Agua de limón
Agua simple
Gatorade
Coca Cola
Totales
FRECUENCIA
%
AMPLITUD DE
ÁNGULO
25
100%
360°
18.- Se lanza un dado al aire, ¿cuál es la probabilidad de que caiga un número par? (expresa como fracción,
decimal y porcentaje)
19.- Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras. ¿Cuál es la
probabilidad de que la bola sea roja?
20.- El equipo directivo de una empresa está constituido por 25 personas, de las cuales 15 son mujeres y el
resto hombres. El Gerente debe elegir un representante del equipo para una presentación con la cámara de
comercio. ¿Cuál es la probabilidad de que el gerente elija alguien a una mujer?

3. 21.- Se lanza un dado al aire, ¿cuál es la probabilidad de que NO aparezca un 5?
22.- si se lanzan simultáneamente dos dados, ¿qué probabilidad tienes de que…
a)
b)
c)
La suma sea 8?
La suma sea mayor que 9?
Los números sean iguales?
23.- En una baraja española (que consta de 48 cartas de las cuales 12 son espadas, 12 copas,12 bastos y
12 oros)al sacar una carta al azar ¿Cuál es la probabilidad de obtener “oros”?
24.- En un juego de azar se lanzan al mismo tiempo un dado y una moneda, se gana si sale la combinación
“águila” y un número par.
a)
b)
Si jugara en este momento el juego de azar, ¿qué probabilidad tengo de ganar?
Realiza la representación d ela situación mediante un diagrama de árbol.
25.-
a) ¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad (m)?
b) Si X representa el tiempo y Y el precio, representa mediante una expresión algebraica la situación
planteada
c) Grafica la situación planteada y en tu gráfica indica quién es el eje de la ordenada y quién es el de
las abscisas.
Recuerda que esta guía es para entregar, en hojas blancas, con su respectivo razonamiento o justificación de la
respuesta, con portada.