guía final matemáticas 3 secundaria

1. Mtra. Eréndira Sánchez Blanco
Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
GUÍA FINAL MATEMÁTICAS TERCER GRADO
La presente guía tiene por objetivo que utilices los conocimientos adquiridos a lo largo del curso escolar, por lo cual
se requiere de tu honestidad y disposición para la solución de la misma, puedes apoyarte de los ejemplos, ejercicios
y consignas que se encuentran en tu libreta, o consultar en el libro de texto u otras fuentes. Recuerda que la
respuesta a cada uno de los cuestionamientos debe ir justificada con el procedimiento empleado. Recuerda agregar
hoja de presentación que incluya tu nombre completo, grado y grupo. Fecha de entrega: el día de la aplicación del
examen final.
1. Resuelve los siguientes productos notables
a) ( 3x + 6y)2
=
b) ( 5m – 4n)2
=
c) (7x + 2y) (7x – 2y) =
d) ( x + 5) ( x - 2) =
2. Factoriza cada una de las siguientes expresiones
a) 64x2
– 25 =
b) x2
+ 7x + 10 =
c) x2
+ 6x + 8 =
3. La base de un rectángulo es el doble que la altura y su área es 50 metros cuadrados.
a) Expresa algebraicamente la situación: __________________________
b) Resuelve la ecuación e Indica la medida de la base:___________ y de la altura: ____________

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Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
4. Si al triple de un número se le resta 14, el resultado es igual a 10.
a) Expresa algebraicamente la situación:______________________________
b) Resuelve la ecuación e indica cuál es el número al que hace referencia la situación
planteada:______________________________
5. Factoriza la siguiente expresión: x2
– 16x + 64 =
6. Relaciona ambas columnas colocando dentro del paréntesis la letra que corresponda al
desarrollo de cada producto notable señalado.
7. Ecuación x2
+ 11x + 24 = 0
a) Factoriza la ecuación dada. ( )( )
b) Encuentra la solución a la ecuación a partir de la factorización que realizaste.
X1=_________________ x2=______________________
8. Si se lanzan simultáneamente dos dados, (expresa el resultado con el formato fracción,
decimal y porcentaje) Te puedes apoyar del diagrama de árbol para encontrar los casos
favorables. Recuerda que Probabilidad= casos favorables/ casos posibles
a) ¿qué probabilidad tienes de que La suma sea 7?
b) ¿qué probabilidad tienes de que Los números sean diferentes?
( ) x2
+ x - 20 A) (x + 9)(x – 9)
( ) x2
- 81 B) (2x + 7)(2x – 7)
( ) x2
- 6x + 9 C) (x + 3) 2
( ) x2
- 14x + 48 D) (x - 8)(x - 6)
( ) 4x2
– 49 E) (x - 4)(x + 5)
F) (x - 3) 2

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Profra. Eréndira Sánchez Blanco
9. Si se realiza el experimento al azar de lanzar tres monedas al mismo tiempo.
a) ¿Cuántos resultados puede haber? ____________
b) Representa los resultados mediante un diagrama de árbol, de tal manera que puedan verse
todos los movimientos.
c) Con base en los resultados contestar los siguiente:
 La probabilidad del evento “Obtener 0 águilas” es
𝟏
𝟖
= 0.125=12.5%
 La probabilidad del evento “Obtener 1 águila” es ____ = ________ =
 La probabilidad del evento “Obtener 3 águilas” es ____ = ________=
 De los tres eventos anteriores, ¿cuál tiene mayor probabilidad de suceder?
10. En un plan ofrecido por una compañía telefónica, La renta mensual es de $120, la cual solo
incluye llamadas a números locales, y las tarifas ofrecidas para larga distancia son muy
atractivas y se muestran en la siguiente tabla que muestra el pago mensual correspondiente
incluyendo la renta:
Minutos (LD) 0 15 30 60 120
Pago $120 $127.5 $135 $150 $180
a) ¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad (pendiente m)?___________________
b)¿Cuál es el valor de la intersección con el eje de las Y cuando x vale 0 (valor de b) ?______
c) Si X representa el tiempo de larga distancia(minutos) y Y el total a pagar, representa
mediante una expresión algebraica la situación planteada (con el formato y= mx + b)

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Profra. Eréndira Sánchez Blanco
d) Grafica la situación en un plano cartesiano.
11. Considera la siguiente ecuación de segundo grado: 2x2
+ x - 5 = 0
a) Calcula el valor de su discriminante (b2
-4ac)=_________
b) De acuerdo al resultado obtenido indica si la ecuación “no tiene solución”, ”si tiene una
solución” o “tiene dos soluciones”:______________________________
12. La edad de Karla multiplicada por la edad de su hermana Paola que es un año mayor, da como
resultado cinco veces la edad de Karla.
a) ¿Cuál es la ecuación que representa el planteamiento anterior?________________________
Resuelve la ecuación y contesta las siguientes preguntas:
b) ¿Cuál es la edad de Karla?____________________
c) ¿Cuál es la edad de Paola?___________________
13. En una tómbola hay 9 pelotitas rosas, 12 pelotitas moradas, 8 pelotitas amarillas y 10 pelotitas
blancas. Expresa el resultado en formato fraccionario, decimal y en porcentaje.
a) Calcular la probabilidad de que al extraer 4 pelotitas una después de otra y sin devolverlas
salga una de cada color(rosa, morada, amarilla y blanca)

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Profra. Eréndira Sánchez Blanco
b) Qué probabilidad hay de que al extraer 3 pelotitas una después de otra y sin devolverlas
sean todas moradas.
c) Calcular la probabilidad de que al extraer 2 pelotitas una después de otra y sin devolverlas
salga la primera de color blanco y la segunda de color amarillo.
14. ¿Qué expresión algebraica permite obtener el resultado del enésimo término (n) de la
sucesión: 2, 6, 12, 20, 30, 42,…? (Realízalo empleando el método de las diferencias)
15. Empleando el método de las diferencias, indica ¿Qué expresión algebraica permite obtener
el valor de cualquier término de la sucesión: 1, 3, 7, 13,…?
16. Un helicóptero dejó caer un automóvil desde una altura de 245 metros. Algunos datos que se
registraron son los siguientes:
Tiempo transcurrido
(seg)
0 1 2 3 4
Distancia de caída (m) 0 5 20 45 80

6. Mtra. Eréndira Sánchez Blanco
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Profra. Eréndira Sánchez Blanco
a) De acuerdo con la información, completa la siguiente tabla:
Tiempo Distancia de caída Altura a la que se
encuentra el automóvil
0 0 245
1 5 240
2 20
3 45
4 80
5
6
7
b) ¿Cuánto tiempo tardó el auto en llegar al suelo? _________________
c) ¿Cuál de las siguientes expresiones permite calcular la distancia de caída (d) en función
del tiempo transcurrido (t)? _______________ Justifica tu respuesta empleando el método
de diferencias.
d= 5t2
d= 5t d= 25t d= 5+t2
17. Un paciente recibe un tratamiento con radioterapia para un tumor situado detrás de un órgano
vital. Para evitar daño en el órgano, el radiólogo debe dirigir los rayos con un cierto ángulo hacia
el tumor. Si el tumor está a 6.3 cm. Debajo de la piel y los rayos penetran en el cuerpo 9.8 cm a la
derecha del tumor como se muestra en la imagen.
6.3 cm
X
9.8 cm
A

7. Mtra. Eréndira Sánchez Blanco
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Profra. Eréndira Sánchez Blanco
a) ¿Qué teorema es el más adecuado para resolver este
planteamiento?______________________________________
b) ¿Qué distancia deben recorrer los rayos para llegar al tumor (X)? _____________
c) ¿Qué amplitud tendrá el ángulo A formado por la piel y el haz de luz del laser ?________
18. Al terminar el ciclo escolar las calificaciones de Fernanda son las siguientes:
6,7,7,8,9,10,8,8,9
a) ¿Cuál es el promedio de las calificaciones?
b) Calcula la mediana de las calificaciones.
c) Indica cuál es la moda de las calificaciones de Fernanda
d) ¿Cuál es el rango de las calificaciones?
e) ¿Cuál es la desviación media de dichas calificaciones?
f) Calcula la varianza de las calificaciones.
g) Indica cuál es el valor de la desviación típica.

8. Mtra. Eréndira Sánchez Blanco
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Profra. Eréndira Sánchez Blanco
19. El perímetro de un rectángulo mide 36cm y la diferencia entre la base y la altura es de 8cm.
a) ¿Cuál es el sistema de ecuaciones que permite resolver el problema?
b) Resuelve el sistema de ecuaciones por un método analítico e indica las dimensiones del
rectángulo
Base:_________________ Altura:___________________
20. En una biblioteca escolar hay un total de 68 libros entre español y matemáticas de nivel
básico, si la cantidad de libros de español es el triple que la cantidad de libros de matemáticas.
a) Expresa algebraicamente la situación mediante un sistema de ecuaciones
b) Resuelve el sistema de ecuaciones por un método analítico de los vistos en clase e indica
¿Cuántos libros de cada tipo hay en la biblioteca?
Español:_______________________ Matemáticas:___________________
21. Un recipiente cilíndrico de 10cm de radio y 5cm de altura se llena de agua.
¿ Cuántos litros de agua puede contener cuando está completamente lleno?
21. Se tiene un garrafón con 4 litros de agua, que se repartirán en vasitos cónicos de 6cm de
diámetro por 12 cm de altura. ¿Cuántos vasitos pueden llenarse?

9. Mtra. Eréndira Sánchez Blanco
Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
23. Un vaso de vidrio tiene forma de cono truncado. Se sabe que tiene un radio 4cm, y que la
altura del vaso es de 9cm. Además de que la generatriz del cono completo es de 22 cm. Con esta
información y apoyado de la imagen contesta las siguientes preguntas.
4cm
¿?
9cm
Generatriz
22 cm
¿?
a) Sabiendo el radio de la base del cono y su
generatriz, ¿cómo calcularías la altura del
cono?
b) ¿Cuál es la altura del cono?
c) ¿Cuál es el radio de la base inferior del vaso?
d) ¿Qué volumen tiene el vaso?
e) Que capacidad de almacenamiento tiene el
vaso (recuerda que un cm3
es equivalente a
1mililitro)