Este documento presenta 7 ejercicios para construir matrices con entradas definidas por funciones y expresiones algebraicas. Los ejercicios piden construir matrices cuadradas y rectangulares de diferentes tamaños cuyas entradas se definen como sumas, diferencias, productos, mínimos comunes múltiplos y máximos comunes divisores de los índices fila y columna, así como potencias de -1. El objetivo es aplicar operaciones algebraicas para generar las entradas de las matrices siguiendo instrucciones precisas.

1. Universidad Nacional Autonoma de Honduras
Escuela de Matematicas
Guia de Ejercicios MM-211 Vectores y matrices
Lic. Carlos Miguel Cruz Rodas
Ejercicios
1. Construir la matriz A = (aij)3×3 cuyas entradas estan dadas por: aij = i + j
2. Construir la matriz B = (bij)3×3 cuyas entradas estan dadas por:
bij =



1, si i + j es par
0, otro caso
3. Construir la matriz C = (cij)4×4 cuyas entradas estan dadas por: cij = (−1)i−j
4. Construir la matriz A = (aij)5×5 cuyas entradas estan dadas por:
aij =



−1, si i > j
0, si i = j
1, si i < j
5. Construir la matriz X = (xij)n×n cuyas entradas estan dadas por:
xij =



ei−j
, si i ≥ j
0, otro caso
6. Construir la matriz Y = (yij)4×4 cuyas entradas estan dadas por:
(i) m.c.m(i, j)
(ii) m.c.d(i, j)
7. Construir la matriz C = (cij)4×4 cuyas entradas estan dadas por: cij = i(−1)i+j
8. Construir la matriz P = (pij)3×3 cuyas entradas estan dadas por: pij = ij
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